Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Устное решение квадратного уравнения

Содержание

Цель:устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений.
Приёмы устного решения квадратного уравненияМуниципальное общеобразовательное учреждение«Гимназия №53»Бойко Т.А. учитель математики Цель:устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений. АлгоритмИзвлечения квадратного корняИз натурального числа92 *16 =9681111611163*24 = 1812242241866288устно Приём «Коэффициентов»:1) Если а+в+с=0, то 2) Если в = а + с, 5)   Например, 4)Например:Например: 7)6)Например:Например: МОУ «Гимназия №53»Учитель Бойко Т.А.Урок - презентация 8классКвадратные уравнения Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные Приёмы устного решения квадратного уравнения 1) 2 ) приём «коэффициентов»3)  приём «переброски» Цели урока:  Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения». 1 корень: x = 02корня, если: а и с имеют разные знакиНет D >0D =0D Теоремы К какому типу относится уравнениеРешите егоОтвет: УРАВНЕНИЕ ЗАДАЧАНайти наиболее рациональным способом корни уравнения Пусть дано квадратное уравнение Свойства коэффициентов  квадратного уравнениягде  1.Если Приёмы устного решения решения квадратныхуравнений    , тоНапример:Если Приём №1 приём №2Если b = a + c, тоПриём №2Например: Решить уравнение Квадратные уравнения с большими  коэффициентами1.2.3.4. Решаем устно Его корни 10 и 1,  и делим на 2. Ответ: 5;Приём №3 Приём Уравнения с рациональными корнями Используя приёмы решения 1) – 3),вы можете придумывать По праву достойна в стихах быть воспета свойствах корней теорема Виета. Что ЗаданиеНайти №№ 505 – 573--------------------------------квадратные уравнения, которые можно решить устно, используя изученные приёмы. Выводы: данные приёмы решения заслуживают внимания,   поскольку они не отражены
Слайды презентации

Слайд 2
Цель:


устные
приёмы эффективного
решения квадратных уравнений.

Цель:устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений.

Слайд 4 Алгоритм
Извлечения квадратного корня
Из натурального числа
92 *16 =96
81
1116
1116




3*24 =

АлгоритмИзвлечения квадратного корняИз натурального числа92 *16 =9681111611163*24 = 1812242241866288устно

18
1
224
224

186
6
28
8
устно


Слайд 5
Приём «Коэффициентов»:
1) Если а+в+с=0, то
2) Если в

Приём «Коэффициентов»:1) Если а+в+с=0, то 2) Если в = а +

= а + с, то
3) Если
Используя приёмы 1)

-3) можно придумывать
уравнения с рациональными корнями.

, то приём «Переброски»


Слайд 6 5)

Например,

4)
Например:
Например:

5)  Например, 4)Например:Например:

Слайд 7 7)



6)


Например:
Например:

7)6)Например:Например:

Слайд 8 МОУ «Гимназия №53»


Учитель Бойко Т.А.
Урок - презентация

МОУ «Гимназия №53»Учитель Бойко Т.А.Урок - презентация

Слайд 9 8класс
Квадратные уравнения

8классКвадратные уравнения

Слайд 10 Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры.

величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при

решении тригонометрических,
показательных , иррациональных уравнений и неравенств.
В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.
Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.


Приобретать знания - храбрость Приумножать их - мудрость А умело применять великое искусство


Слайд 11 Приёмы устного решения квадратного уравнения
1) 2 )

Приёмы устного решения квадратного уравнения 1) 2 ) приём «коэффициентов»3) приём «переброски»

приём «коэффициентов»
3) приём «переброски»


Слайд 12 Цели урока:

Обобщить и систематизировать изученный материал

Цели урока: Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения».

по теме: «Квадратные уравнения».

Научить учащихся приёмам устного

решения квадратных уравнений.

Развивать внимание и логическое мышление.

Воспитывать культуру поведения .





Слайд 13
1 корень:
x = 0

2корня,
если:
а и

1 корень: x = 02корня, если: а и с имеют разные

с имеют разные знаки


Нет корней, если:
а и с имеют

одинаковые знаки



2корня



Слайд 14 D >0
D =0
D

D >0D =0D

Слайд 15 Теоремы


Теоремы

Слайд 16 К какому типу относится уравнение

Решите его
Ответ:
У
Р
А
В
Н
Е
Н
И
Е

К какому типу относится уравнениеРешите егоОтвет: УРАВНЕНИЕ

Слайд 17 ЗАДАЧА
Найти наиболее рациональным способом
корни уравнения


ЗАДАЧАНайти наиболее рациональным способом корни уравнения

Слайд 18 Пусть дано квадратное уравнение

Свойства коэффициентов квадратного

Пусть дано квадратное уравнение Свойства коэффициентов квадратного уравнениягде 1.Если a

уравнения

где


1.Если a + b + c=0 (т.е

сумма коэффициентов равна нулю), то




Доказательство. Разделим обе части уравнения на получим приведённое квадратное уравнение

По теореме Виета

По условию a + b +c =0, откуда b= - a – c. Значит,

Получаем

что и требовалось доказать.


Слайд 19 Приёмы устного решения решения квадратных
уравнений


Приёмы устного решения решения квадратныхуравнений  , тоНапример:Если Приём №1


, то

Например:



Если
Приём №1


Слайд 20
приём №2
Если b = a + c,

приём №2Если b = a + c, тоПриём №2Например:

то
Приём №2

Например:


Слайд 21 Решить уравнение

Решить уравнение

Слайд 22
Квадратные уравнения с большими коэффициентами


1.
2.
3.




4.

Квадратные уравнения с большими коэффициентами1.2.3.4.

Слайд 23 Решаем устно
Его корни 10 и 1,

Решаем устно Его корни 10 и 1, и делим на 2. Ответ: 5;Приём №3

и делим на 2.
Ответ: 5;
Приём №3


Слайд 24 Приём "переброски"



Корни 9 и (-2).

Делим числа

Приём

9 и ( -2) на 6:
Ответ:


Слайд 25 Уравнения с рациональными корнями
Используя приёмы решения 1)

Уравнения с рациональными корнями Используя приёмы решения 1) – 3),вы можете

– 3),вы можете
придумывать уравнения с рациональными корнями.
Например, возьмём

уравнение

(Корни 2 и 3), 6 делится на 1,2,3,6

6=1*6
6=6*1
6=2*3
6=3*2

Отсюда уравнения:
________________



1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)



Одно уравнение дало ещё
7 уравнений с рациональными корнями.

-------------------------------------------------


Слайд 26
По праву достойна в стихах быть воспета свойствах

По праву достойна в стихах быть воспета свойствах корней теорема Виета.

корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты

корни – и дробь уж готова?
В числителе с , в знаменателе а.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда.
В числителе в, в знаменателе а.

Это интересно


Слайд 27 Задание
Найти №№ 505 – 573
--------------------------------
квадратные уравнения, которые можно

ЗаданиеНайти №№ 505 – 573--------------------------------квадратные уравнения, которые можно решить устно, используя изученные приёмы.

решить устно, используя
изученные приёмы.


  • Имя файла: ustnoe-reshenie-kvadratnogo-uravneniya.pptx
  • Количество просмотров: 113
  • Количество скачиваний: 0