Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Вагоны и вагонное хозяйство. Надёжность подвижного состава. Надёжность систем. Метод логических схем. (Тема 5.7)

Содержание

2ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ5.1. ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ5.2. ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ РАСЧЁТНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ (ВАГОНА)5.3. СТРУКТУРНЫЕ ФУНКЦИИ СИСТЕМ5.4. СИСТЕМЫ С ПРИВОДИМОЙ И НЕПРИВОДИМОЙ СТРУКТУРОЙ5.5. МЕТОД СТРУКТУРНЫХ СХЕМ5.6. МЕТОД ПЕРЕБОРА СОСТОЯНИЙ5.7. МЕТОД ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ5.7.1. МЕТОД
НАДЁЖНОСТЬ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА 1Автор: кандидат технических наук, доцент кафедры 2ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ5.1. ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ5.2. ТЕХНОЛОГИЯ 35.7. МЕТОД ЛОГИЧЕСКИХ СХЕММетод основан на использовании алгебры логики (булевой алгебры)ТЕМА 4ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТ.о. переменная «состояние элемента» может принять одно из двух 5ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ(а · b) = (b · a)переместительный4. Законы булевой алгебры: (а 6ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМКОНЕЦ ОТСТУПЛЕНИЯа+(а · с) = a6. Законы поглощения: (а · с) 75.7.1. Метод минимальных путейТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМПУТЬ – совокупность элементов, функционирование которых 8Рассмотрим мостиковую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМИмеем 4 минимальных пути: 1: → 9Правила построения ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ методом минимальных путейТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ1. 10Для логической схемы составляем функцию алгебры логики.Отказ логической схемы произойдёт при одновременном 11Раскрывая скобки и используя законы алгебры логики, получим:ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМА=а1∙а4+ 125.7.2. Метод минимальных сеченийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМСЕЧЕНИЕ – совокупность элементов, отказ которых 13Рассмотрим мостиковую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМИмеем 4 минимальных сечения: 1: → 14Правила построения ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ методом минимальных сеченийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ1. 15Для логической схемы составляем функцию алгебры логики.Безотказная работа логической схемы заключается 10ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ4. Элементы, отказы которых за рассматриваемый период времени могут привести 16Раскрывая скобки и используя законы алгебры логики, получим:ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМА=а1∙а4+ 175.7.3. Метод разложения относительно базового элементаТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕММетод использует теорему 18Для мостиковой схемы в качестве базового целесообразно выбрать 3 элементТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ 205.8. МЕТОД ДЕРЕВА ОТКАЗОВ (СОБЫТИЙ)При разработке расчётной схемы технической системы для оценки 21Под деревом событий понимают знаковую форму логичес-кого сведения вершинного события (например, отказа 22Правила построения :ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ1. Сложные события (состояния элементов) обозначают прямоугольникомА2. Элементарные, не разлагаемые события обозначают кругомА1 233. Связи между событиями отображают с помощью двух логических операторов:ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОператор 24ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОператор ИЛИ (совпадает с операцией U ) 25ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОператорвыходвходозначает, что сигнал на выходе появляется только при выполнении определённого условияусловие 26Между двухполюсным представлением структуры системы и древовидным существует однозначное соответствиеТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ 27Рассмотрим взаимное соответствие между двумя представлениями на примере систем 3-го порядкаТЕМА 5 28ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ АА1123∙ ВА2А3здесь В – промежуточное событие 29ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ∙ АА1123+ ВА2А3 30ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ∙ А13+ В1А1А22312+ В2А1А3+ В3А2А3здесь В1, В2, В3 – i-е промежуточное событие 31Основной целью построения дерева отказов является символьное представление существующих в системе условий, ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ32ПРИМЕРТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМПостроим дерево СОБЫТИЙ для электродвигателя шуроповёртаВ качестве вершинного ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ33ОТВЕТТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМСобытие Т может быть вызвано отказами, происходящими в ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ34ОТВЕТТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМДля наступления события Т достаточно , чтобы произошло 35С учётом ответов, имеем следующую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1Продолжаем детализировать событие «перегрев 36ОТВЕТ К перегреву могут привести – повышенное тепловыделение – недостаточное охлаждение (повышенная 37С учётом ответов, имеем следующую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯВОПРОС №8 Требуется ли 38ВОПРОС №9 Какие причины повышенного тепловыделения?ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОТВЕТ – по цепи течёт 39ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ+А2ВЫСОКОЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ∙В ЦЕПИ СЛИШКОМ БОЛЬШОЙ ТОКНЕ СРАБОТАЛ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬ 40ВОПРОС №11 Нужно ли рассмотреть причины упомянутых событийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОТВЕТ ДаВОПРОС №12 Какие 41ВОПРОС №14 Нужно ли дальнейшее разложение этих событийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОТВЕТ НетВОПРОС №15 Какие 42ВОПРОС №16 Достаточно ли одного из события, чтобы предохрантительное устройство не среагировало 39ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ+А2ВЫС. ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ∙В ЦЕПИ БОЛЬШОЙ ТОКНЕ СРАБОТАЛ Ri+А5А4А3+А7А6 44ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМЗамечание: Дерево будет другим при ином вершинном событии Для 455.9. ПЕРЕХОД ОТ ДРЕВОВИДНОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ К ДВУХПОЛЮСНОЙРассмотрим технологию перехода от древовидной 46Если промежуточным или вершинным событием управляет оператор «ИЛИ», то заменяем это событие 47Поиск минимального сечения начинаем с вершинного события ТВершинным событие управляет операторТЕМА 48ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМсобытием В2 управляет оператор И, заменяем его на входные 49ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМсобытием В4 управляет оператор ИЛИ, заменяем каждое на входные 50ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТ=Каждая строка матрицы – есть минимальное сечениеА3А6А10А3А7А4А6А4А7А5А6А5А7А20Таким образом получили последовательно-параллельную структуру системы:А1А6А3А7А2А6А4А7А6А5А7 51ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМА1А6А3А7А2А4А5Получить выражение для ВБР системы (Рс) 525.10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ ДЛЯ ДРЕВОВИДНОЙ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ Существует ещё 53ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМРассматриваем простейшие схемы: Логический оператор ИЛИСобытие В1 – отказ 54ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМРассматриваем простейшие схемы: Логический оператор ИСобытие В2 – отказ 55ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМРассмотрим сложную древовидную структуру: Получим выражение для завершающего события 56ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМВоспользуемся законами булевой алгебры: (Y+Z)·X =X·Y+X·ZX+(Y·Z)=(X+Y)·(X+Z)булевыми тождествами: Х+Х =ХХ · Х 57ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМПредставим событие Т с помощью булевых выражений:Тогда для события 58ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТАКИМ ОБРАЗОМ, ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ ДЕРЕВО С ПОВТОРЯЮЩИМИСЯ СОБЫТИЯМИ ПРИВЕЛИ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВИДУ: 59С помощью булевой алгебры получают модели состояния системы по состояниям её элементов 60ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМП – переключатель, который приводится в действие обслуживающим персоналом,Э1, 61ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМНевозможность учитывать очерёдность наступления отказов элементов системы является недостатком
Слайды презентации

Слайд 2
2
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
5.1.

2ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ5.1. ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ5.2. ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ

ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ
5.2. ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ РАСЧЁТНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ (ВАГОНА)
5.3. СТРУКТУРНЫЕ

ФУНКЦИИ СИСТЕМ
5.4. СИСТЕМЫ С ПРИВОДИМОЙ И НЕПРИВОДИМОЙ СТРУКТУРОЙ
5.5. МЕТОД СТРУКТУРНЫХ СХЕМ
5.6. МЕТОД ПЕРЕБОРА СОСТОЯНИЙ
5.7. МЕТОД ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
5.7.1. МЕТОД МИНИМАЛЬНЫХ ПУТЕЙ
5.7.2. МЕТОД МИНИМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ
5.7.3. МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ ПО БАЗОВОМУ ЭЛЕМЕНТУ
5.8. МЕТОД ДЕРЕВА ОТКАЗОВ (ДЕРЕВА СОБЫТИЙ)
5.9. НАДЁЖНОСТЬ РЕМОНТИРУЕМЫХ СИСТЕМ
5.10. НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМЫ СО МНОГИМИ СОСТОЯНИЯМИ

Слайд 3
3
5.7. МЕТОД ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
Метод основан на использовании алгебры

35.7. МЕТОД ЛОГИЧЕСКИХ СХЕММетод основан на использовании алгебры логики (булевой алгебры)ТЕМА

логики (булевой алгебры)
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ОТСТУПЛЕНИЕ:

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
1.

Любой элемент системы и вся система могут находиться только в одном из двух возможных состояний:
работоспособном неработоспособном

2. Для описания состояний элементов будем использовать булевы переменные, которые обозначим:
работоспособное состояние → а, e, u
неработоспособное состояние → ā, ē, ū

Слайд 4
4
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Т.о. переменная «состояние элемента» может

4ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТ.о. переменная «состояние элемента» может принять одно из

принять одно из двух значений:
если элемент в работоспособном состоянии
a
=

1,
если

элемент в неработоспособном состоянии

0,

3. Логические операции с булевыми переменными:

Логическое умножение (конъюнкция):

a ·

b =

a и

b =

a

∩

y

=

b



a

b

Логическое сложение (дизъюнкция):

a +

b =

a или

b =

a

U

y

=

b


a


b

Логическое отрицание:

a =

не a

y

=


a

Слайд 5
5
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
(а · b) = (b

5ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ(а · b) = (b · a)переместительный4. Законы булевой

· a)
переместительный
4. Законы булевой алгебры:
(а · b) · с =

(b · с) · а

сочетательный

(а+b)·с =а·с+b·а

распределительный

а+(b·с)=(а+b)·(a+c)

а+ā =1

5. Булевы тождества:

а · ā =0

а · 1 =а

а+1 =1

а+а =а

а · а =а

а · 0 =0

а+0 =а

Слайд 6
6
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
КОНЕЦ ОТСТУПЛЕНИЯ
а+(а · с) =

6ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМКОНЕЦ ОТСТУПЛЕНИЯа+(а · с) = a6. Законы поглощения: (а ·

a
6. Законы поглощения:
(а · с) · а = а ·

с

Технология метода логических схем:

1. Составляют логическую схему работы системы

2. Применяя алгебру логики, получают вероятности искомых событий

Для составления логических схем системы можно воспользоваться:
- методом минимальных путей (системы)
- методом минимальных сечений (системы)

Слайд 7
7
5.7.1. Метод минимальных путей
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ПУТЬ –

75.7.1. Метод минимальных путейТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМПУТЬ – совокупность элементов, функционирование

совокупность элементов, функционирование которых обеспечивает работоспособное состояние системы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
НАПРИМЕР:
МИНИМАЛЬНЫЙ ПУТЬ

– последовательный набор элементов, которые обеспечивают работоспособное состояние системы, а отказ любого из них приводит к отказу системы




минимальный путь один

Для системы:

минимальных путей три

Для системы:




Слайд 8
8
Рассмотрим мостиковую структуру
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Имеем 4 минимальных

8Рассмотрим мостиковую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМИмеем 4 минимальных пути: 1: →

пути:
1: → 1 и 2
5

3

1

2

4

2:

→ 4 и 5

4: → 4 и 3 и 2

3: → 1 и 3 и 5

Сколько минимальных путей?

Слайд 9
9
Правила построения ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ методом минимальных путей
ТЕМА 5

9Правила построения ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ методом минимальных путейТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ1.

НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
1. Все возможные минимальные пути ставят параллельно
ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА

ДЛЯ МОСТИКОВОЙ СТРУКТУРЫ:

2. Все элементы минимального пути ставят последовательно


1

2

4

5

1

3

5

2

3

4

ЗДЕСЬ

5

работоспособное состояние элемента 5, обозначим его переменной а5

Слайд 10
10
Для логической схемы составляем функцию алгебры логики.
Отказ логической

10Для логической схемы составляем функцию алгебры логики.Отказ логической схемы произойдёт при

схемы произойдёт при одновременном отказе всех 4 минимальных путей,

а безотказная работа хотя бы одной ветви гарантирует работоспособное состояние системы.

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

≡

ОТКАЗ СХЕМЫ





А

=

1

или

2

и

4

или

5

1

или

3

и

или

5

и

2

или

3

или

4

=

=

1

–

а1∙а2

и

1

–

а4∙а5

и

1

–

а1∙а3∙а5

и

1

–

а2∙а3∙а4

=

=

(1

–

а1∙а2)

∙(1

–

а4∙а5 )

∙(1

–

а1∙а3∙а5 )

∙(1

–

а2∙а3∙а4 )

≡

НЕОТКАЗ



А

=

(1

–

а1∙а2)

∙(1

–

а4∙а5 )

∙(1

–

а1∙а3∙а5 )

∙(1

–

а2∙а3∙а4 )

1–

Слайд 11
11
Раскрывая скобки и используя законы алгебры логики, получим:
ТЕМА

11Раскрывая скобки и используя законы алгебры логики, получим:ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМА=а1∙а4+

5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
А
=
а1∙а4+ а2∙а5 + а1∙а3∙а5 + а2∙а3∙а4 –

а1∙а2∙а3∙а4 – – а1∙а2∙а3∙а5 – 2а1∙а2∙а4∙а5 – а2∙а3∙а4∙а5 +2а1∙а2 ∙а3∙а4∙а5

Заменив ai на ВБР i-го элемента, получим:

Р{A}

=

р1∙р4+ р2∙р5 + р1∙р3∙р5 + р2∙р3∙р4 – р1∙р2∙р3∙р4 – – р1∙р2∙р3∙р5 –2∙р1∙р2∙р4∙р5 – р2∙р3∙р4∙р5 +2∙р1∙р2 ∙р3∙р4∙р5

Слайд 12
12
5.7.2. Метод минимальных сечений
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
СЕЧЕНИЕ –

125.7.2. Метод минимальных сеченийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМСЕЧЕНИЕ – совокупность элементов, отказ

совокупность элементов, отказ которых гарантирует отказ системы (неработоспособное состояние)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
НАПРИМЕР:
МИНИМАЛЬНОЕ

СЕЧЕНИЕ – минимальный набор неработоспособных элементов, отказ которых при водит к отказу всей системы, а восстановление любого из них обеспечить работоспособность системы




три минимальных сечения

Для системы:

одно минимальное сечение

Для системы:





I


II


III


I

Слайд 13
13
Рассмотрим мостиковую структуру
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Имеем 4 минимальных

13Рассмотрим мостиковую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМИмеем 4 минимальных сечения: 1: →

сечения:
1: → 1 и 4
5

3

1

2

4

2:

→ 2 и 5

4: → 4 и 3 и 2

3: → 1 и 3 и 5

Сколько минимальных путей?


I


II


III


IV

Слайд 14
14
Правила построения ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ методом минимальных сечений
ТЕМА 5

14Правила построения ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ методом минимальных сеченийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ1.

НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
1. Элементы каждого минимального сечения ставят параллельно
ЛОГИЧЕСКАЯ

СХЕМА ДЛЯ МОСТИКОВОЙ СТРУКТУРЫ:

2. Все минимальные сечения ставят последовательно


ЗДЕСЬ

неработоспособное состояние элемента 2, обозначим его переменной

1

4

2

5

1

5

3

2

4

3

2

=(1– а2)

а2

Слайд 15
15
Для логической схемы составляем функцию алгебры логики.
Безотказная работа

15Для логической схемы составляем функцию алгебры логики.Безотказная работа логической схемы заключается

логической схемы заключается в безотказной работе всех последовательных участков.

А отказ схемы – когда откажут элементы хотя бы одного сечения

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

≡

ОТКАЗ СХЕМЫ





А

=

1

и

4

или

2

и

5

1

и

3

или

и

5

или

2

и

3

и

4

А=

1

–

а1∙а4

и

1

–

а2∙а5

и

1

–

а1∙а3∙а5

и

1

–

а2∙а3∙а4

=

=

[1

–

(1–а1)∙(1–а4)]

∙[1

–

(1–а2)∙(1–а5 )]×

(1–а1)∙(1–а3)∙(1–а5 )]

∙[1

–(1–а2)∙(1–а3)∙(1–а4 )]

×[1–

Слайд 16
10
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
4. Элементы, отказы которых за рассматриваемый

10ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ4. Элементы, отказы которых за рассматриваемый период времени могут

период времени могут привести к отказу вагона
5. Элементы, которые: имеют

ограниченную контролепригодность при непосредственном использовании по назначению, могут привести к рушению поезда и для ремонта которых нужны стационарные условия вагонных депо

В расчётную схему «ВАГОН» нужно включать элементы 5 и 4 групп

Слайд 17
16
Раскрывая скобки и используя законы алгебры логики, получим:
ТЕМА

16Раскрывая скобки и используя законы алгебры логики, получим:ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМА=а1∙а4+

5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
А
=
а1∙а4+ а2∙а5 + а1∙а3∙а5 + а2∙а3∙а4 –

а1∙а2∙а3∙а4 – – а1∙а2∙а3∙а5 – 2а1∙а2∙а4∙а5 – а2∙а3∙а4∙а5 +2а1∙а2 ∙а3∙а4∙а5

Заменив ai на ВБР i-го элемента, получим:

Р{A}

=

р1∙р4+ р2∙р5 + р1∙р3∙р5 + р2∙р3∙р4 – р1∙р2∙р3∙р4 – – р1∙р2∙р3∙р5 –2∙р1∙р2∙р4∙р5 – р2∙р3∙р4∙р5 +2∙р1∙р2 ∙р3∙р4∙р5

Слайд 18
17
5.7.3. Метод разложения относительно базового элемента
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

175.7.3. Метод разложения относительно базового элементаТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕММетод использует теорему

СИСТЕМ
Метод использует теорему алгебры логики о разложении функции логики

по любому аргументу.

Р

Согласно теореме:

– ВБР i-го элемента (работоспособного состояния)

ЗДЕСЬ

=

рi

∙

P

(

рi

=

1

)

+

qi

∙

P

(

рi

=

0

)

рi

– вероятность отказа i-го элемента (неработоспособности)

qi

P

(

рi

=

1

)

– ВБР схемы, при условии, что i-й элемент абсолютно надёжен (всегда в работоспособном состоянии)

P

(

рi

=

0

)

– ВБР схемы, при условии, что i-й элемент абсолютно НЕнадёжен (всегда в НЕработоспособном состоянии)

Слайд 19

18
Для мостиковой схемы в качестве базового целесообразно выбрать

18Для мостиковой схемы в качестве базового целесообразно выбрать 3 элементТЕМА 5

3 элемент
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ТОГДА по теореме:
ТОГДА,
1
2
4
5
Р(р3=1)=(p1*p4 )

(p2*p5)=
=[1–(1–p1)(1–p4)][1–(1–p2)(1–p5)]

если р3=1, получим схему:

1

2

4

5

Р(р3=0)=(p1p2)*(p4p5)= 1–(1–p1p2)(1–p4p5)]

если р3=0, получим схему:

Р= р3[1–(1–p1)(1–p4)][1–(1–p2)(1–p5)]+(1–p3)[1–(1–p1p2)(1–p4p5)]

Для нескольких базовых элементов теорема имеет вид:

Р= рi рjP[pi=1;pj=1]+рi qjP[pi=1;pj=0]+qi рjP[pi=0;pj=1]+qi qjP[pi=0;pj=0]

1

2

4

5


1

2

4

5

Слайд 20
20
5.8. МЕТОД ДЕРЕВА ОТКАЗОВ (СОБЫТИЙ)
При разработке расчётной схемы

205.8. МЕТОД ДЕРЕВА ОТКАЗОВ (СОБЫТИЙ)При разработке расчётной схемы технической системы для

технической системы для оценки их надёжности основная трудность в

идентификации адекватной функции, т.е. выявлении связей двух типов: а) элемент – элемент; б) элемент – система. Особенно сложно решать задачу а. Метод дерева событий в сочетании с методом минимальных сечений позволяет формализовать и упростить процесс установления этих связей.

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

Ранее были рассмотрены т.н. двухполюсные сети (имеющие один «вход» и один «выход»), через которые «проходит продукт» – электрический ток, сжатый воздух, силовой поток, изделие и т.п. Будет рассмотрено другое представление монотонной структуры технической системы, имеющее несколько «входов» и один «выход» – дерево событий. Этот метод используется при анализе надёжности сложных систем.

Слайд 21
21
Под деревом событий понимают знаковую форму логичес-кого сведения

21Под деревом событий понимают знаковую форму логичес-кого сведения вершинного события (например,

вершинного события (например, отказа системы)
к отказам элементов системам

(элементарным, не разлагаемым событиям).

Логические связи между событиями, которые приводят к вершинному событию, отображаются в направленном графе, имеющем древовидную структуру.

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

После построения древовидной модели системы можно определить множество минимальных сечений в системе и оценить её надёжность

Слайд 22
22
Правила построения :
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
1. Сложные события (состояния

22Правила построения :ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ1. Сложные события (состояния элементов) обозначают прямоугольникомА2. Элементарные, не разлагаемые события обозначают кругомА1

элементов) обозначают прямоугольником
А
2. Элементарные, не разлагаемые события обозначают кругом
А1

Слайд 23
23
3. Связи между событиями отображают с помощью двух логических

233. Связи между событиями отображают с помощью двух логических операторов:ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

операторов:
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Оператор И (совпадает с

операцией ∩) сигнал на выходе появляется только тогда, когда поступают все входные сигналы:

выход

входы

∙

А

А1

А2

А3


Событие А может произойти лишь в случае одновременного появления событий А1, А2, А3

Слайд 24
24
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Оператор ИЛИ (совпадает с

24ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОператор ИЛИ (совпадает с операцией U ) сигнал

операцией U ) сигнал на выходе появляется при поступлении

на входе хотя бы одного сигнала:

выход

входы

+

В

В1

В2

В3


Событие В может произойти когда на входе появится хотя бы одно из событий В1 или В2 или В3

Слайд 25
25
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Оператор
выход
вход
означает, что сигнал на выходе

25ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОператорвыходвходозначает, что сигнал на выходе появляется только при выполнении определённого условияусловие

появляется только при выполнении определённого условия
условие

Слайд 26
26
Между двухполюсным представлением структуры системы и древовидным существует

26Между двухполюсным представлением структуры системы и древовидным существует однозначное соответствиеТЕМА 5

однозначное соответствие
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Это позволяет разбить процесс построения

структурной функции сложной системы на два этапа:

1. Построение дерева событий (отказов)

2. Переход к адекватной двухполюсной структуре

Слайд 27
27
Рассмотрим взаимное соответствие между двумя представлениями на примере

27Рассмотрим взаимное соответствие между двумя представлениями на примере систем 3-го порядкаТЕМА

систем 3-го порядка
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
В качестве вершинного события

А рассмотрим отказ системы

+

А

А1

А2

А3

здесь А1, А2, А3 – отказ i-го элемента

1

2

3


∙

А

А1

А2

А3


1

2

3

Слайд 28
28
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
+
А
А1

1
2
3
∙
В
А2
А3
здесь В –

28ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ АА1123∙ ВА2А3здесь В – промежуточное событие

промежуточное событие

Слайд 29
29
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
∙
А
А1

1
2
3
+
В
А2
А3

29ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ∙ АА1123+ ВА2А3

Слайд 30
30
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
∙
А

1
3
+
В1
А1
А2
2
3
1
2
+
В2
А1
А3
+
В3
А2
А3
здесь

30ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ∙ А13+ В1А1А22312+ В2А1А3+ В3А2А3здесь В1, В2, В3 – i-е промежуточное событие

В1, В2, В3 – i-е промежуточное событие

Слайд 31
31
Основной целью построения дерева отказов является символьное представление

31Основной целью построения дерева отказов является символьное представление существующих в системе

существующих в системе условий, способных вызвать её отказ
Древовидное представление

структуры системы позволяет в явном виде показать слабые места системы

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

Процедура построения дерева событий:

1. Формулировка завершающего события (например, что считается отказом системы)

2. Детальное описание нормального процесса функционирования рассматриваемой системы

3. Выяснение причин возникновения отказов элементов системы

4. Построение дерева событий для логически связанных событий

Слайд 32 ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ

32
ПРИМЕР
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Построим дерево СОБЫТИЙ для электродвигателя

ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ32ПРИМЕРТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМПостроим дерево СОБЫТИЙ для электродвигателя шуроповёртаВ качестве

шуроповёрта
В качестве вершинного события рассмотрим событие Т:
Технология построения дерева

связана с последовательным процессом ответов на вопросы.

ВОПРОС №1 Что должно произойти, чтобы наступило вершинное событие Т?


М


R

Q

S

Si

R – омическое сопротивление

S – выключатель

Si – предохранитель

Q – источник тока



Т

=

Слайд 33 ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ

33
ОТВЕТ
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Событие Т может быть вызвано

ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ33ОТВЕТТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМСобытие Т может быть вызвано отказами, происходящими

отказами, происходящими в расчётных условиях функционирования системы (т.н. первичным

отказом двигателя,например, замыкание в обмотке, ошибка в подключении клемм),

а может быть вызван неблагоприятным воздействием и завышенными нагрузками, приводящими к его перегреву (т.н. вторичным отказом)

ВОПРОС №2 Достаточно ли произойти одному из этих событий, чтобы наступило Т?



Т

=

Слайд 34 ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ

34
ОТВЕТ
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Для наступления события Т достаточно

ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ34ОТВЕТТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМДля наступления события Т достаточно , чтобы

, чтобы произошло хотя бы одно из этих событий.
Тогда

в древовидной модели указанные события соединены символом ИЛИ

ВОПРОС №3 Требуется ли дальнейшее разложение события «первичный отказ двигателя»?



Т

=

ОТВЕТ Первичный отказ двигателя детализировать не будем.

Тогда первичный отказ двигателя будем считать элементарным событием (не разлагаемым в рамках рассматриваемой задачи и обозначим его А1 )

Слайд 35
35
С учётом ответов, имеем следующую структуру
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

35С учётом ответов, имеем следующую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1Продолжаем детализировать событие

СИСТЕМ
+
Т
А1
Продолжаем детализировать событие «перегрев двигателя»
ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ
ВОПРОС №5 Что должно

произойти, чтобы двигатель перегрелся?

ВОПРОС №4 Требуется ли дальнейшее разложение события «вторичный отказ двигателя»? ОТВЕТ Да

Слайд 36
36
ОТВЕТ К перегреву могут привести
– повышенное тепловыделение –

36ОТВЕТ К перегреву могут привести – повышенное тепловыделение – недостаточное охлаждение

недостаточное охлаждение (повышенная температура окружающей среды)
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ВОПРОС

№6 Достаточно ли одного из событий или они должны наступить совместно?

ОТВЕТ Для перегрева двигателя достаточно одного из этих событий

Тогда эти события будут в схеме соединены оператором ИЛИ

ВОПРОС №7 Нужно ли разложение события «повышенная температура окружающей среды»?

ОТВЕТ Нет

Тогда «повышенная температура окружающей среды» считаем неразлагаемым и обозначим А2

Слайд 37
37
С учётом ответов, имеем следующую структуру
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

37С учётом ответов, имеем следующую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯВОПРОС №8 Требуется

СИСТЕМ
+
Т
А1
ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ
ВОПРОС №8 Требуется ли дальнейшее разложение события «повышенное тепловыделение»? ОТВЕТ Да
+
А2
ВЫСОКОЕ

ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ

Слайд 38
38
ВОПРОС №9 Какие причины повышенного тепловыделения?
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

38ВОПРОС №9 Какие причины повышенного тепловыделения?ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОТВЕТ – по цепи

СИСТЕМ
ОТВЕТ – по цепи течёт слишком большой ток
– не

сработал предохранитель

Тогда эти события будут в схеме соединены оператором И

ВОПРОС №10 Достаточно ли наступления хотя бы одного из них, чтобы тепловыделение стало критическим

ОТВЕТ Нет. Для этого нужно, одновременное наступление двух событий

Слайд 39
39
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
+
Т
А1
ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ
+
А2
ВЫСОКОЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ
∙
В ЦЕПИ СЛИШКОМ

39ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ+А2ВЫСОКОЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ∙В ЦЕПИ СЛИШКОМ БОЛЬШОЙ ТОКНЕ СРАБОТАЛ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬ

БОЛЬШОЙ ТОК
НЕ СРАБОТАЛ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬ

Слайд 40
40
ВОПРОС №11 Нужно ли рассмотреть причины упомянутых событий
ТЕМА

40ВОПРОС №11 Нужно ли рассмотреть причины упомянутых событийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОТВЕТ ДаВОПРОС

5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ОТВЕТ Да
ВОПРОС №12 Какие события приводят к повышению тока

в цепи электродвигателя?

ОТВЕТ – короткое замыкание (первичный отказ R)

– механический останов двигателя

– отказ источника тока (первичный отказ Q)

ВОПРОС №13 Достаточно ли одного события для повышения тока в цепи электродвигателя?

ОТВЕТ Да

Тогда эти события будут в схеме соединены оператором ИЛИ

Слайд 41
41
ВОПРОС №14 Нужно ли дальнейшее разложение этих событий
ТЕМА

41ВОПРОС №14 Нужно ли дальнейшее разложение этих событийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОТВЕТ НетВОПРОС

5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ОТВЕТ Нет
ВОПРОС №15 Какие события приводят к тому, что

предохранитель не сработал?

А3 – первичный отказ R (короткое замыкание)

ОТВЕТ – предохранитель в неработоспособном состоянии (первичный отказ R)

Тогда обозначим:

А4 – механическая остановка двигателя

А5 – первичный отказ источника тока (отказ Q)

– предохранитель не подходит по параметрам (или установлен «жучок»)

Слайд 42
42
ВОПРОС №16 Достаточно ли одного из события, чтобы

42ВОПРОС №16 Достаточно ли одного из события, чтобы предохрантительное устройство не

предохрантительное устройство не среагировало на повышение тока в цепи?
ТЕМА

5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

ОТВЕТ Да

ВОПРОС №17 Требуется ли дальнейшее разложение этих событий?

А6 – первичный отказ предохранителя Ri

ОТВЕТ Нет

Тогда обозначим:

А7 – установлен не соответствующий предохранитель

Тогда эти события будут в схеме соединены оператором ИЛИ

Слайд 43
39
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
+
Т
А1
ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ
+
А2
ВЫС. ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ
∙
В ЦЕПИ БОЛЬШОЙ

39ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ+А2ВЫС. ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ∙В ЦЕПИ БОЛЬШОЙ ТОКНЕ СРАБОТАЛ Ri+А5А4А3+А7А6

ТОК
НЕ СРАБОТАЛ Ri
+
А5
А4
А3
+
А7
А6

Слайд 44
44
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Замечание: Дерево будет другим при ином

44ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМЗамечание: Дерево будет другим при ином вершинном событии

вершинном событии
Для получения количественных показателей надёжности необходимо перейти

от древовидного представления к двухполюсному

Слайд 45
45
5.9. ПЕРЕХОД ОТ ДРЕВОВИДНОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ К ДВУХПОЛЮСНОЙ
Рассмотрим

455.9. ПЕРЕХОД ОТ ДРЕВОВИДНОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ К ДВУХПОЛЮСНОЙРассмотрим технологию перехода от

технологию перехода от древовидной модели системы к двухполюсной на

примере дерева для электродвигателя

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

Переход осуществляется с помощью метода минимальных сечений

Список основных событий (элементов), принадлежащих ко множеству минимальных сечений, имеет матричную структуру, которая строится согласно следующему мнемоническому правилу:

Слайд 46
46
Если промежуточным или вершинным событием управляет оператор «ИЛИ»,

46Если промежуточным или вершинным событием управляет оператор «ИЛИ», то заменяем это

то заменяем это событие на входные элементы (события) отдельным

столбцом

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

Если промежуточным или вершинным событием управляет оператор «И», то заменяем это событие на входные события в виде отдельной строки

Слайд 47
47
Поиск минимального сечения начинаем с вершинного события Т
Вершинным

47Поиск минимального сечения начинаем с вершинного события ТВершинным событие управляет операторТЕМА

событие управляет оператор
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Поэтому заменяем событие Т

на входящие события А1 и В1 в виде столбца

ИЛИ

Т

=

А1

В1

=

событием В1 управляет оператор ИЛИ, заменяем его на входные элементы В2 и А2 в виде столбца



=

=

А1

В2

=

=

А2

Слайд 48
48
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
событием В2 управляет оператор И,

48ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМсобытием В2 управляет оператор И, заменяем его на

заменяем его на входные элементы В3 и В4 в

виде строки



=

=

А1

В3

=

=

А2

В4



=

=

событием В3 управляет оператор ИЛИ, заменяем его на входные элементы А3, А4 и А5 в виде столбца

0

0

А3

=

=

А2

В4

0

А1

0

А5

В4

А4

В4

Слайд 49
49
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
событием В4 управляет оператор ИЛИ,

49ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМсобытием В4 управляет оператор ИЛИ, заменяем каждое на

заменяем каждое на входные элементы А6 и А7 в

виде столбца



=

=

А3

=

=

А2

В4

0

А1

0

А5

В4

А4

В4

А3

А6

А1

0

А3

А7

А4

А6

А4

А7

А5

А6

А5

А7

А2

0

Слайд 50
50
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Т
=
Каждая строка матрицы – есть

50ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТ=Каждая строка матрицы – есть минимальное сечениеА3А6А10А3А7А4А6А4А7А5А6А5А7А20Таким образом получили последовательно-параллельную структуру системы:А1А6А3А7А2А6А4А7А6А5А7

минимальное сечение
А3
А6
А1
0
А3
А7
А4
А6
А4
А7
А5
А6
А5
А7
А2
0
Таким образом получили последовательно-параллельную структуру системы:
А1
А6
А3
А7
А2
А6
А4
А7
А6
А5
А7

Слайд 51
51
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
А1
А6
А3
А7
А2
А4
А5
Получить выражение для ВБР системы

51ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМА1А6А3А7А2А4А5Получить выражение для ВБР системы (Рс)

(Рс)

Слайд 52
52
5.10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ ДЛЯ ДРЕВОВИДНОЙ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ
ТЕМА

525.10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ ДЛЯ ДРЕВОВИДНОЙ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ Существует

5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Существует ещё один способ получения количественных показателей

надёжности на основе дерева отказов – это непосредственное представление схемы в математической форме с помощью основных законов булевой алгебры. Рассмотрим простейшие схемы:

Логический оператор ИЛИ

∙

В2

А3

А4

+

В1

А1

А2

Логический оператор И

Слайд 53
53
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Рассматриваем простейшие схемы:
Логический оператор

53ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМРассматриваем простейшие схемы: Логический оператор ИЛИСобытие В1 –

ИЛИ
Событие В1 – отказ с помощью булевой алгебры можно представить

с помощью выражения:

+

В1

А1

А2

В1

=

А1

+

А2

Р{В1}

=

+

Вероятность появления отказа (завершающего события) В1:

Р{A1}

Р{A2}

–

Р{A1 ∙ A2}

Р{В1}

≈

+

Если отказы А1 и А2 не зависимы и вероятность их произведения очень мала, то можно приближённо записать:

Р{A1}

Р{A2}

Слайд 54
54
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Рассматриваем простейшие схемы:
Логический оператор

54ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМРассматриваем простейшие схемы: Логический оператор ИСобытие В2 –

И
Событие В2 – отказ с помощью булевой алгебры можно представить

с помощью выражения:

∙

В2

А3

А4

В2

=

А3

∙

А4

Р{В2}

=

∙

Р{A3}

Р{A4}

Если отказы А3 и А4 не зависимы, то:

Слайд 55
55
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Рассмотрим сложную древовидную структуру:
Получим

55ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМРассмотрим сложную древовидную структуру: Получим выражение для завершающего

выражение для завершающего события Т
При этом нужно,чтобы дерево не

имело повторяющихся событий, как например в случае:

С помощью булевой алгебры можно перейти от дерева с повторяющимися событиями к эквивалентному дереву без повторяющихся событий

Слайд 56
56
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Воспользуемся

законами булевой алгебры:
(Y+Z)·X =X·Y+X·Z
X+(Y·Z)=(X+Y)·(X+Z)
булевыми

56ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМВоспользуемся законами булевой алгебры: (Y+Z)·X =X·Y+X·ZX+(Y·Z)=(X+Y)·(X+Z)булевыми тождествами: Х+Х =ХХ ·

тождествами:
Х+Х =Х
Х · Х =Х
X+(X · Y) = X
законами

поглощения:

(X · Y) · X = X · Y

Слайд 57
57
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Представим событие Т с помощью

57ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМПредставим событие Т с помощью булевых выражений:Тогда для

булевых выражений:
Тогда для события Т можно записать:
Т
=
С
∙
В0
В1
=
А1
+
А2
В2
=
А1
+
А3
В0
=
В1
∙
В2
Т
=
(
С
A1+A2
∙
)
∙
A1+A3
)
(
Упростим выражение с

помощью распределительного закона:

Т

=

(

С

A1+A2 ∙ A3

∙

)

Слайд 58
58
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ТАКИМ ОБРАЗОМ, ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ ДЕРЕВО С

58ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТАКИМ ОБРАЗОМ, ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ ДЕРЕВО С ПОВТОРЯЮЩИМИСЯ СОБЫТИЯМИ ПРИВЕЛИ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВИДУ:

ПОВТОРЯЮЩИМИСЯ СОБЫТИЯМИ ПРИВЕЛИ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВИДУ:

Слайд 59
59
С помощью булевой алгебры получают модели состояния системы

59С помощью булевой алгебры получают модели состояния системы по состояниям её

по состояниям её элементов в некоторый момент времени, т.е.

для мгновенных состояний элементов и системы

При этом считают, что временная последовательность отказов не имеет значения. Однако, в некоторых случаях эта последовательность имеет значение. Например:

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

автоматизированная система автономного рефрижераторного вагона (АРВ)

Охлаждение обеспечивает одна из двух холодильных установок. При её отказе, который должен быть обнаружен при ТО-2 на станции в пути следования, осуществляется переключение на резервный холодильный агрегат.

Слайд 60
60
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
П – переключатель, который приводится

60ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМП – переключатель, который приводится в действие обслуживающим

в действие обслуживающим персоналом,
Э1, Э2 – источники энергоснабжения,
Х1, Х2

– основной и резервный холодильный агрегат.

Если в начале откажет Х1, то последующий отказ переключателя П не приведёт к отказу АРВ.
Если в начале откажет переключатель П, то последующий отказ Х1 приведёт к отказу АРВ

Структурная схема автоматизированной системы АРВ имеет вид

  • Имя файла: vagony-i-vagonnoe-hozyaystvo-nadyozhnost-podvizhnogo-sostava-nadyozhnost-sistem-metod-logicheskih-shem-tema-57.pptx
  • Количество просмотров: 139
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Английский алфавит в стихах
Следующая - Тест по истории России 17 века

Похожие презентации

Урок математики в 1 классе. презентация к уроку по математике (1 класс) Урок математики в 1 классе. презентация к уроку по математике (1 класс) 94
Умножение и деление чисел презентация к уроку по математике (3 класс) Умножение и деление чисел презентация к уроку по математике (3 класс) 145
Среднее арифметическое Среднее арифметическое 90
Решение задач на движение 5 класс Решение задач на движение 5 класс 119
Пифагор Пифагор 106
Состав числа презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме Состав числа презентация к уроку (математика, 3 класс) по теме 48
Остаток меньше делителя (презентация) план-конспект урока по математике (4 класс) Остаток меньше делителя (презентация) план-конспект урока по математике (4 класс) 106
Старинные меры длины на Руси Старинные меры длины на Руси 130
Методы решений заданий С5. Метод областей в решении задач Методы решений заданий С5. Метод областей в решении задач 103
Решение примеров и задач изученных видов Решение примеров и задач изученных видов 108
Презентация к уроку по теме Вычитание по одному Презентация к уроку по теме Вычитание по одному 113
Примеры задач линейного программирования Примеры задач линейного программирования 130
Функция. Свойства функций Функция. Свойства функций 102
Мой приятель - калькулятор презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) Мой приятель - калькулятор презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) 144
Презентация Весёлый счёт презентация к уроку по математике (средняя группа) Презентация Весёлый счёт презентация к уроку по математике (средняя группа) 109
Сложение до 100 Сложение до 100 104
НОД – образовательная область ПОЗНАНИЕ, математическое развитие с использованием технологии ситуации. Тяжелее, легче. Сравнение по массе план-конспект занятия по математике (старшая группа) по теме НОД – образовательная область ПОЗНАНИЕ, математическое развитие с использованием технологии ситуации. Тяжелее, легче. Сравнение по массе план-конспект занятия по математике (старшая группа) по теме 131
Замечательные кривые вокруг нас Замечательные кривые вокруг нас 128
Презентация проекта Оригами презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация проекта Оригами презентация к уроку по математике (2 класс) 154
Тест 3 по математике Тест 3 по математике 131
В школе тётушки Совы. Умножение и деление двузначного числа на однозначное В школе тётушки Совы. Умножение и деление двузначного числа на однозначное 120
Конспект урока по математике Решение уравнений 3 класс, УМК Школа России план-конспект урока по математике (3 класс) Конспект урока по математике Решение уравнений 3 класс, УМК Школа России план-конспект урока по математике (3 класс) 151
1 1 119
Презентация по математике на тему Арифметические действия над числами (3 класс) Презентация по математике на тему Арифметические действия над числами (3 класс) 139
состав чисел презентация урока для интерактивной доски по математике состав чисел презентация урока для интерактивной доски по математике 111
2 часть 2 часть 127
Презентация к конспекту урока Время. Единица времени-час презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к конспекту урока Время. Единица времени-час презентация к уроку по математике (2 класс) 356
Формирование элементарных математических представлений дошкольников с использованием элементов системы М. Монтессори Формирование элементарных математических представлений дошкольников с использованием элементов системы М. Монтессори 122
Решение показательных уравнений 9 класс Решение показательных уравнений 9 класс 121
Числа 6,7. Письмо цифры 7. план-конспект урока по математике (1 класс) Числа 6,7. Письмо цифры 7. план-конспект урока по математике (1 класс) 180