Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Векторы в пространстве

Содержание

Векторы в пространстве
Конкурс интерактивных презентаций «Интерактивная мозаика» Pedsovet.suБеляева Ирина ВалерьевнаМБОУ «Гимназия» г. Верещагино, Пермский Векторы в пространстве План изучения темыВспомним планиметрию «Векторы на плоскости»«Векторы в пространстве» Тезаурус по теме «Векторы на плоскости»Понятие вектораНаправление вектораРавные векторыКоллинеарные вектораАбсолютная Понятие вектораВектор – направленный отрезокА – начало вектора В – конец вектораОбозначение: ВА Направление вектора ВА и противоположно направленыВекторы и одинаково направленыСМ Равные векторы Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом Коллинеарные вектораКоллинеарные вектора сонаправлены и лежат на параллельных прямых или на одной. Одинаково направленныеПротивоположно направленныеРавные Задание 1: на модели куба найдитеХ Абсолютная величина вектора Нулевой вектор – вектор, у которого начало совпадает с Действия над векторамиСложение векторов«Правило треугольника»Сложение векторов«Правило параллелограмма» Задание 2: найдите сумму векторов Действия над векторамиРазностью векторов а и с называется такой вектор к, который Задание 3: найдите разность векторов Тезаурус по теме «Векторы в пространстве»Вектор, направление, абсолютная величинаКоординаты вектора В пространстве, как и на плоскости, вектором называется направленный отрезокОсновные понятия: абсолютная Координаты вектораА(х1;у1;z1) B(x2;y2;z2) (x2-х1;y2-у1;z2-z1)Пример:определить координаты ,если М(9;3;-6) Равные векторыАВРавные векторы имеют равные соответствующие координаты (х;y;z) Задание 4: укажите пары равных векторовДано: А(2;7;-3); В(1;0;3); С(-3;-4;5); М(-2;3;-1) Суммой векторов (а;b;с) и (m;n;k) называется вектор (a+m;b+n;c+k)Например, Произведением вектора (а;в;с) на число λ называется вектор λ (λа; Скалярным произведением векторов (а;в;с) и (х;у;z) называется число Задание 5: выполните действия над векторами в пространствеДано:Найти: Использовалось учебное пособие автора Погорелова А.П. «Геометрия 10-11». Учебник для общеобразовательных учреждений,
Слайды презентации

Слайд 2 Векторы в пространстве

Векторы в пространстве

Слайд 3 План изучения темы

Вспомним планиметрию
«Векторы на плоскости»


«Векторы в

План изучения темыВспомним планиметрию «Векторы на плоскости»«Векторы в пространстве»

пространстве»

Слайд 4 Тезаурус по теме «Векторы на плоскости»
Понятие вектора
Направление

Тезаурус по теме «Векторы на плоскости»Понятие вектораНаправление вектораРавные векторыКоллинеарные вектораАбсолютная

вектора
Равные векторы
Коллинеарные вектора
Абсолютная величина

Действия над векторами
Сложение векторов

Вычитание векторов

Задание 1






Задание

2

Задание 3

Слайд 5 Понятие вектора
Вектор – направленный отрезок

А – начало вектора

Понятие вектораВектор – направленный отрезокА – начало вектора В – конец вектораОбозначение: ВА

В – конец вектора


Обозначение:

В
А

Слайд 6 Направление вектора



В
А
и
противоположно

Направление вектора ВА и противоположно направленыВекторы и одинаково направленыСМ

направлены
Векторы и одинаково направлены
С
М

Слайд 7 Равные векторы



Два вектора называются равными, если они

Равные векторы Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом

совмещаются параллельным переносом

и равны



Равные

векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине

Слайд 8 Коллинеарные вектора
Коллинеарные вектора сонаправлены и лежат на параллельных

Коллинеарные вектораКоллинеарные вектора сонаправлены и лежат на параллельных прямых или на

прямых или на одной.

, ,

- коллинеарные

=λ∙

е

у

Слайд 9 Одинаково направленные


Противоположно направленные


Равные
Задание 1: на модели куба

Одинаково направленныеПротивоположно направленныеРавные Задание 1: на модели куба найдитеХ

найдите
Х

Слайд 10 Абсолютная величина вектора



Нулевой вектор – вектор, у

Абсолютная величина вектора Нулевой вектор – вектор, у которого начало совпадает

которого начало совпадает с его концом
Абсолютная величина (или модуль)

вектора – длина отрезка, изображающего вектор

Обозначение:

Слайд 11 Действия над векторами
Сложение векторов
«Правило треугольника»





Сложение векторов
«Правило параллелограмма»





Действия над векторамиСложение векторов«Правило треугольника»Сложение векторов«Правило параллелограмма»

Слайд 12 Задание 2: найдите сумму векторов

Задание 2: найдите сумму векторов

Слайд 13 Действия над векторами
Разностью векторов а и с называется

Действия над векторамиРазностью векторов а и с называется такой вектор к,

такой вектор к, который в сумме с вектором с

дает вектор а






Например: найти разность векторов е и к

Слайд 14 Задание 3: найдите разность векторов

Задание 3: найдите разность векторов

Слайд 15 Тезаурус по теме «Векторы в пространстве»
Вектор, направление,

Тезаурус по теме «Векторы в пространстве»Вектор, направление, абсолютная величинаКоординаты вектора

абсолютная величина
Координаты вектора в пространстве
Равные вектора
Сложение векторов в пространстве
Умножение

вектора на число
Скалярное произведение векторов




Задание 4






Задание 5


Слайд 16 В пространстве, как и на плоскости, вектором называется

В пространстве, как и на плоскости, вектором называется направленный отрезокОсновные понятия:

направленный отрезок

Основные понятия: абсолютная величина, направление определяются так же

как и на плоскости

Вектор, абсолютная величина, направление

z

x

y

O

Слайд 17 Координаты вектора
А(х1;у1;z1) B(x2;y2;z2)

(x2-х1;y2-у1;z2-z1)

Пример:
определить координаты

Координаты вектораА(х1;у1;z1) B(x2;y2;z2) (x2-х1;y2-у1;z2-z1)Пример:определить координаты ,если М(9;3;-6) и С(-5;

,
если М(9;3;-6) и С(-5; 4;-1)


(-5-9; 4-3; -1-(-6))

(-14;1;5)




Координаты вектора в пространстве

А

В

Слайд 18 Равные векторы
А
В
Равные векторы имеют равные соответствующие координаты

Равные векторыАВРавные векторы имеют равные соответствующие координаты (х;y;z) (a;b;c)Если

(х;y;z) (a;b;c)

Если х=а,у=b, z=с,

то
=




С

М

Слайд 19 Задание 4: укажите пары равных векторов
Дано: А(2;7;-3); В(1;0;3);

Задание 4: укажите пары равных векторовДано: А(2;7;-3); В(1;0;3); С(-3;-4;5); М(-2;3;-1) Определить:

С(-3;-4;5); М(-2;3;-1)
Определить: пары равных векторов


Решение:



Равны соответствующие координаты у
векторов , , значит, они
попарно равны

Слайд 20 Суммой векторов (а;b;с) и (m;n;k) называется

Суммой векторов (а;b;с) и (m;n;k) называется вектор (a+m;b+n;c+k)Например, найти координаты

вектор (a+m;b+n;c+k)

Например, найти координаты вектора

,
если (-5;3;-9) и (4; -2; 8)

Решение:
(-5+4; 3+(-2); -9+8)
(-1; 1; 1)

Сложение векторов в пространстве

Слайд 21 Произведением вектора (а;в;с) на число λ называется

Произведением вектора (а;в;с) на число λ называется вектор λ (λа; λв;

вектор λ (λа; λв; λс)

Например, найти координаты вектора

,
если (5;-1;-2)

Решение:









Умножение вектора на число

Слайд 22 Скалярным произведением векторов (а;в;с) и (х;у;z)

Скалярным произведением векторов (а;в;с) и (х;у;z) называется число =ax+вy+cz

называется число =ax+вy+cz



Например,
найти скалярное произведение векторов
и

Решение:


Скалярное произведение векторов в пространстве

Слайд 23 Задание 5: выполните действия над векторами в пространстве
Дано:

Найти:

Задание 5: выполните действия над векторами в пространствеДано:Найти:
  • Имя файла: vektory-v-prostranstve.pptx
  • Количество просмотров: 106
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Подросток в обществе риска
Следующая - Особенности разработки тренинга как метода развития персонала

Похожие презентации

методическое сопровождение методическое сопровождение 94
Урок математики 5 класс для умственно отсталых детей на тему Сложение и вычитание без перехода через разряд. Урок математики 5 класс для умственно отсталых детей на тему Сложение и вычитание без перехода через разряд. 199
Новое свойство квадратных уравнений Новое свойство квадратных уравнений 92
Математический диктант. 4 класс Математический диктант. 4 класс 217
Осевая симметрия (6 класс) Осевая симметрия (6 класс) 122
Сложение натуральных чисел Сложение натуральных чисел 139
Презентация к уроку математики : Умножение на трехзначное число 4 кл. презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация к уроку математики : Умножение на трехзначное число 4 кл. презентация к уроку по математике (4 класс) 136
Презентация. Математика 2 класс. Длина ломаной. Периметр. презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация. Математика 2 класс. Длина ломаной. Периметр. презентация к уроку по математике (2 класс) 126
Системы уравнений (11 класс) Системы уравнений (11 класс) 131
Радианная мера угла Радианная мера угла 112
Учимся определять время по часам презентация к уроку по математике (2 класс) Учимся определять время по часам презентация к уроку по математике (2 класс) 129
Аксиомы стереометрии о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве Аксиомы стереометрии о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве 116
Cпособы доказательства теоремы Пифагора Cпособы доказательства теоремы Пифагора 94
Конспект урока по математике по теме Периметр многоугольника 1класс план-конспект урока по математике (1 класс) Конспект урока по математике по теме Периметр многоугольника 1класс план-конспект урока по математике (1 класс) 115
Презентация Закрепление изученного презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация Закрепление изученного презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 120
Пропорция Пропорция 115
Выражения с переменными Выражения с переменными 136
Тайна рождения в цифрах Тайна рождения в цифрах 93
Задание по математике Задание по математике 114
Простые и составные числа Простые и составные числа 98
Математическая эстафета Математическая эстафета 47
Презентация к открытому уроку Сложение целых чисел с разными знаками Презентация к открытому уроку Сложение целых чисел с разными знаками 135
Логарифмы с параметрами Логарифмы с параметрами 101
Проценты и жизнь моей семьи Проценты и жизнь моей семьи 143
Функция y = x^2 Функция y = x^2 125
Умножение и деление на 10,100,1000,10000 план-конспект урока по математике (4 класс) Умножение и деление на 10,100,1000,10000 план-конспект урока по математике (4 класс) 167
Понятие рационального числа Понятие рационального числа 143
Презентация по математике к уроку Проценты. Решение задач (5 класс) Презентация по математике к уроку Проценты. Решение задач (5 класс) 129
Показательная функция, её график и свойства. Показательная функция, её график и свойства. 54
Внеклассное мероприятие по математике 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) Внеклассное мероприятие по математике 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 103