Презентация на тему Задачи на совместную работу

обыкновенных дробей с разными знаменателями












Продолжить решение задач на

совместную работу
Развивать логическое мышление.
Воспитывать познавательную активность учащихся.

Цели урока

работы выполненной одним объектом за единицу времени (производительность Р1).

(Р = 1/Т)

Находим часть работы выполненной другим объектом за единицу времени (производительность Р2).

Находим часть работы выполненной двумя и более объектами за единицу времени (производительность
( Р = Р1 + Р2).

Находим время, затраченное на выполнение всей работы всеми участвующими объектами (Т = 1 : Р).

Алгоритм решения задач на совместную работу

бассейна наполнится за 1 ч?

Работу выполнили

за 5 часов. Какую часть работы выполняли каждый час?

За час труба наполняет 1/12 часть бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?

Устная работа

Путник проходит в час 1/6 часть пути. За сколько часов он пройдет весь путь?

За час первая труба наполняет 1/4 бассейна, а вторая – 1/3 бассейна. Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 час совместной работы.

что старший медведь может съесть торт за два дня,

средний медведь за три дня, а младший за шесть дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт?
Решение:
1 : 2 = 1/2 (часть торта) – съест старший медведь за 1 день
1 : 3 = 1/3 (часть торта) – съест средний медведь за 1 день
1 : 6 = 1/6 (часть торта) – съест младший медведь за 1 день
1/2 + 1/3 + 1/6 = (3 + 2 + 1)/6 = 1 (торт) – вместе три медведя съедят торт за 1 день
Ответ: за 1 день.

могут наполнить его за 3часа. Одна из труб может

заполнить его за 6 часов, вторая – за 8часов. За сколько времени наполнится водоем третья труба?
Решение:
1 : 6 = 1/6 (водоема) – наполнится через первую трубу за час.
1 : 8 = 1/8 (водоема) – наполнится через вторую трубу за час.
1/6 + 1/8 = 7/24 (водоема) – наполнится через две трубы за час.
1:3= 1/3 (водоема) – наполнится через три трубы за час.
1/3 – 7/24 = 1/24 (водоема) – наполнится через третью трубу за час.
1: 1/24 =24(ч)
Ответ: через третью трубу водоем наполнится за 24ч.

в Школе
математических и навигацких наук в
Москве. Магницкий

Л.Ф. был автором
первого печатного руководства
"Арифметика…" (1703) - свода
математических знаний того времени.
В своей "Арифметике" Магницкий Л.Ф.
не только изложил правила выполнения основных арифметических действий, но и рассмотрел вопросы прикладной арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии, геодезии и навигации. В 14 лет этот учебник был освоен Ломоносовым М.В. который назвал эту книгу "вратами своей учености".

воз сена за месяц, коза за - два месяца,

овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
Решение:
1) Известно, что лошадь съедает воз сена за месяц.
2) 1 : 2 = 1/2 (воза) съедает за месяц коза.
3) 1 : 3 = 1/3 (воза) съедает за месяц овца.
4) 1 + 1/2 + 1/3 = (6 + 3 + 2)/6 = 11/6 (воза) съедает за месяц лошадь, коза и овца.
5) 1 : 11/6 = 1 · 6/11 = 6/11 (месяца) съедят воз сена лошадь, коза и овца.
Ответ: 6/11 (месяца).
Как решалась эта задача в 17 веке
Пусть лошадь, коза и овца едят сено 6 месяцев. Тогда лошадь съедает 6 возов, коза – 3, а овца – 2. Всего 11 возов, значит, в месяц они съедают 11/6 воза, а один воз съедят за 1 : 11/6 = 6/11 (месяца)

20 мин, а второй за 30 мин. За сколько

минут они могут убрать класс, работая вместе?

Задача 2.

Один плотник может выполнить задание за 7дней, а другой – за 14 дней. Первый плотник работал 4 дня, после чего работу закончил второй плотник. За сколько дней было выполнено задание?

Задача 3 .

Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 3 ч, а легковая – за 2 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?

навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь

за три часа, а другой – за 4ч.
Через сколько времени они встретятся?

Решение:
1:3 = 1/3 (расстояния) – проходит первый пешеход за один час.
1 : 4 = 1 /4 (расстояния) – проходит второй пешеход за один час.
1/3 +1/4 =7/12 (расстояния) – сближаются оба пешехода за час.
1 : 7\12 = 1 · 12/7 =12/7 = 1 5/7(ч).
Ответ: пешеходы встретятся через 1 5/7ч.

вспашут вместе 3гектара земли. Сколько гектаров земли вспашут 6

таких же тракторов за 6часов?


Задача 2.
2робота за 2 минуты изготовят 2 детали . Сколько деталей изготовят 4 таких же робота за 4 минуты?

уроков»
Смешная замечательная сказка, в которой двоечник Витя Перестукин со

своим верным котом Кузей мыкается по волшебной, полной опасностей стране.

за два дня. Сколько погонных метров они выкопали за

один день?

Решение с ошибкой.
И ответ к этой задаче Перестукин выразил в землекопах, а не в погонных метрах. Результат – наглядный.

за 4часа 4тонны печенья
Сколько тонн печенья выпустят 16

таких линий за 16 часов?