Презентация на тему Методы аппроксимации функций

квадратов (МНК) минимизирует среднеквадратичные невязки в

узлах сетки. Рассмотрим МНК на примере построения линейной аппроксимационной зависимости для табличной функции.




Результирующая функция должна удовлетворять зависимости:
y(x)=a⋅x+b (1)
Подставляя табличную функцию в зависимость (1) имеем систему (n + 1) уравнений с двумя неизвестными:

a⋅x0+b=y0
a⋅x1+b=y1
a⋅x2+b=y2
⋯⋯⋯⋯⋯
a⋅xn+b=yn (2)

виде:

(17)



Такие коэффициенты называются коэффициентами Фурье, а комбинация базисных функций (11) – обобщенным многочленом Фурье.

и y, в результате серии экспериментов, была получена таблица

значений (табл. 1). Необходимо найти приближенную функциональную зависимость и определить значения параметров аппроксимирующей функции.
Данные эксперимента
Таблица 1.



Для определения вида зависимости нанесем экспериментальные точки на график (рис. 1).