Презентация на тему Биссектрисы, медианы, высоты треугольника, свойства равнобедренного треугольника

— это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной

стороны. (пример медианы на рис.1)
Сколько медиан имеет треугольник?
Так как у треугольника три вершины и три стороны, то и отрезков, соединяющих вершину и середину противолежащей стороны, тоже три. Значит, треугольник имеет три медианы.
Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, Точка пересечения медиан (точка «О») называется центром тяжести треугольника. (Пример рис.2) В точке пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному, считая от вершины, тоесть:

Рис.1

Рис.2

треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, проведенной из

данной вершины, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне. (Рис.3)
Биссектриса треугольника, в отличие от биссектрисы угла, является отрезком, а не лучом.
Все три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в треугольник окружности т.е. точка «О». (Рис.4)
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам (рис.5):

Рис.3

Рис.4

Рис.5

называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей

противолежащую сторону.(На рисунке 6., BF — высота, проведенная из вершины B к стороне AC.)
Все три высоты треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка называется ортоцентром треугольника. (рис.7)
Высоты остроугольного треугольника расположены строго внутри треугольника.

Рис.6

Рис.7

равнобедренного треугольника и выясним, как называются его стороны и

углы.
Определение: Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми, а третья сторона называется основанием равнобедренного треугольника. Вершина равнобедренного треугольника — это та вершина, которая лежит напротив основания. Угол, лежащий напротив основания — угол при вершине равнобедренного треугольника. Два другие угла — углы при основании равнобедренного треугольника.
На рис.8 представлен равнобедренный АВС где «А»-вершина, «ВС»-основание, соответственно угол «А» является углом при вершине, а углы «В» и «С» углы при основании

Рис.8

основании равны.
2) В равнобедренном треугольнике: 1)медиана,2)биссектриса,3)и высота, проведенные к

основанию, совпадают.
3) В равнобедренном треугольнике
— биссектрисы, проведенные из вершин при основании, равны;
— высоты, проведенные из вершин при основании, равны;
— медианы, проведенные из вершин при основании, равны.