Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Содержание

2. Цель урока: Ввести понятие интеграла и его вычисление
3. Определение:Пусть дана положительная функция f(x), определенная на
4. Обозначение: «интеграл от a до b эф от икс дэ икс»
5. Историческая справка: Обозначение интеграла Лейбниц произвёл
6. Обозначение неопределённого интеграла ввёл Эйлер.Жан Батист
7. Формула Ньютона - Лейбница
8. Пример 1.Вычислить определённый интеграл:=Решение:
9. Пример 2.Вычислите определённые интегралы:591
10. Пример 3. =Решение: S =
11. Пример 4.Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив уравнение S=SBADC - SBACSBADC == SBAC=Решение:
12. ПРАВИЛА СИНКВЕЙНА1строка – тема синквейна 1 слово2строка
13. Интеграл2. Определённый, положительный Считают, прибавляют, умножают4. Вычисляют формулой Ньютона - Лейбница 5. Площадь
14. Список используемой литературы и ресурсов: учебник Колмагорова
15. Спасибо за внимание!« ТАЛАНТ – это 99% труда и 1% способности» народная мудрость
16. Скачать презентацию
17. Похожие презентации

Цель урока: Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона – Лейбница, используя знания о первообразной и правила её вычисления;Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции;Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.

Главная
Образование
Презентация Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.составитель: преподаватель математикиГПОУ «Ижемский политехнический техникум» Семяшкина Ирина Васильевна

Цель урока: Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона – Лейбница,

Определение:Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b].Интегралом от функции

Обозначение: «интеграл от a до b эф от икс дэ икс»

Историческая справка: Обозначение интеграла Лейбниц произвёл от первой буквы слова «Сумма»

Обозначение неопределённого интеграла ввёл Эйлер.Жан Батист Жозеф ФурьеЛеонард ЭйлерОформление определённого интеграла

Пример 1.Вычислить определённый интеграл:=Решение:

Пример 2.Вычислите определённые интегралы:591

Пример 4.Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив уравнение S=SBADC - SBACSBADC == SBAC=Решение:

ПРАВИЛА СИНКВЕЙНА1строка – тема синквейна 1 слово2строка – 2 прилагательных, описывающих

Интеграл2. Определённый, положительный Считают, прибавляют, умножают4. Вычисляют формулой Ньютона - Лейбница 5. Площадь

Список используемой литературы и ресурсов: учебник Колмагорова А.Н. и др. Алгебра и

Спасибо за внимание!« ТАЛАНТ – это 99% труда и 1% способности» народная мудрость

Пример 1.Вычислить определённый интеграл:=Решение: пример 4

Слайды презентации

Слайд 2 Цель урока:

Ввести понятие интеграла и его вычисление по

Цель урока: Ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона –

формуле Ньютона – Лейбница, используя знания о первообразной и

правила её вычисления;

Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции;

Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.

Слайд 3 Определение:
Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном

Определение:Пусть дана положительная функция f(x), определенная на конечном отрезке [a;b].Интегралом от

отрезке [a;b].
Интегралом от функции f(x) на [a;b] называется площадь

её криволинейной трапеции.

Слайд 4 Обозначение:
 «интеграл от a до b эф от

икс дэ икс»

Слайд 5 Историческая справка:
Обозначение интеграла Лейбниц произвёл от

первой буквы слова «Сумма» (Summa). Ньютон в своих работах

не предложил альтернативной символики интеграла, хотя пробовал различные варианты. Сам термин интеграл придумал Якоб Бернулли.

Summa

Исаак Ньютон

Готфрид Вильгельм
фон Лейбниц

Якоб Бернулли

Слайд 6 Обозначение неопределённого интеграла ввёл Эйлер.
Жан Батист Жозеф

Фурье
Леонард Эйлер
Оформление определённого интеграла в привычном нам виде придумал

Фурье.

Слайд 7 Формула Ньютона - Лейбница

Слайд 8 Пример 1.
Вычислить определённый интеграл:
=
Решение:

Слайд 9 Пример 2.
Вычислите определённые интегралы:

5

9
1

Слайд 10 Пример 3.

=
Решение:
S =

Слайд 11 Пример 4.
Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив

уравнение
S=SBADC - SBAC
SBADC =
=

SBAC=
Решение:

Слайд 12 ПРАВИЛА СИНКВЕЙНА
1строка – тема синквейна 1 слово

2строка –

2 прилагательных, описывающих признаки и свойства темы

3строка –

3 глагола описывающие характер действия

4строка – короткое предложение из 4 слов, показывающее Ваше личное отношение к теме

5строка – 1 слово, синоним или Ваша ассоциация тема предмета.

Слайд 13
Интеграл

2. Определённый, положительный

Считают, прибавляют, умножают

4. Вычисляют формулой

Ньютона - Лейбница

5. Площадь

Слайд 14 Список используемой литературы и ресурсов:
учебник Колмагорова А.Н.

Список используемой литературы и ресурсов: учебник Колмагорова А.Н. и др. Алгебра

и др. Алгебра и начала анализа 10 - 11

кл.
Портрет Исаака Ньютона http://severnymayak.ru/2016/07/18/chelovek-kotoryj-pervym-otkryl-zakon-vsemirnogo-tyagoteniya-ili-sharlatan-5-faktov-o-roberte-guke-ko-dnyu-ego-rozhdeniya/
Портрет Якоба Бернулли https://rankly.com/item/jacob-bernoulli
Портрет Готфрид Вильгельм фон Лейбниц http://vdvgazeta.ru/news/articles/etot-den-v-istorii-49733
Портрет Леонарда Эйлера http://www.picstopin.com/225/leonhard-euler/http:%7C%7Cwww*nndb*com%7Cpeople%7C954%7C000048810%7Ceuler45*jpg/
Портрет Жан Батист Жозеф Фурье http://www.teor-meh.ru/bio/uf/fure_batist_jozef.html