Презентация на тему к уроку алгебры в 8 классе Теорема Виета

см или 8 см

см

№2 и №5 по каждому уравнению, найдите закономерность, сделайте

вывод.
Сравните результаты колонок №3 и №6 по каждому уравнению, найдите закономерность, сделайте вывод.
Ответьте на поставленный вопрос.

и 3
9
-1
1
1
-1
-12
-6
20
-6
-12

стихах быть воспета
о свойствах корней теорема Виета…
(А.Гуревич)

х² + px + q = 0

Тогда числа х₁,

х₂ и p, q

связаны равенствами

Обратная теорема:

Тогда х₁ и х₂ - корни уравнения
х² + px + q = 0.

которого являются числа 4 и 5.

три пары чисел, являющихся корнями квадратных уравнений, которые вы

решали на этапе исследования.
Обменяйтесь этими листами с соседними группами.
По заданным корням составьте соответствующие им квадратные уравнения.
Дайте эти уравнения на проверку группе, которая готовила вам задание.

решая уравнение, определите знаки его корней:

1) х2 + 45х – 364 = 0 – для первой группы;
2) х2 + 36х + 315 = 0 – для второй группы;
3) х2 – 40х + 364 = 0 – для третьей группы;
4) х2 – 30х + 250 = 0 – для четвертой группы.

применяя формулу корней, найдите второй корень уравнения, если известен

первый:
1) х2 + 26х – 315 = 0, х1 = 9 – для первой группы;
2) х2 +45х - 364 = 0, х1 =7 – для второй группы.
3)х2 - 42х + 315 = 0, х1 = 7 – для третьей группы;
4) х2 - 40х + 364 = 0, х1 =14 – для четвертой группы.

– 24 = 0

обратную ей, рассмотреть доказательства
Выучить доказательства и рассказать у доски

(по желанию)
2. 584, 586
3. Составьте, решите и оформите на формате А4 три задачи на применение теоремы Виета и три задачи на применение теоремы, обратной теореме Виета (дополнительное задание на карточке).
5. Докажите теорему Виета для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 (индивидуальное задание на карточке)

корней уравнения, не решая его
Устно находим корни приведенного квадратного

уравнения
Составляем квадратное уравнение с заданными корнями