Презентация на тему Метод обратимости при решении задач

АВ

4. Отрезок АВ составляет отрезка АС. Постройте отрезок АС.

5. Какую часть отрезка АВ составляет отрезок СD?


6. Какую часть каждый из отрезков АВ, СD, EF составляет от других отрезков?

B

A

C

D

B

A

C

D

F

E

подарить половину свих гусей Тане. Сколько гусей у Тани?






8.

Ленту длиной 3 метра разрезали на четыре равные части. Сколько метров в каждой части.

Такого разбиения не может быть!

на второй день две третьих оставшейся части, а в

третий день 10 км. Сколько всего километров было пройдено за 3 дня.

Он половину плюшек съел 
И плюс ещё полплюшки. 
Шёл,

шёл, уселся отдохнуть 
И под «ку-ку» кукушки
  Вновь половину плюшек съел
  И плюс еще полплюшки. 
Стемнело, он ускорил шаг, 
Но на крыльце избушки 
Он снова пол-остатка съел 
И плюс еще полплюшки.
  С пустой кошелкою – увы!
  Он в дом вошел уныло…
  Хочу, чтобы сказали вы,
А сколько плюшек было? 

конкретные действия известен конечный результат.

Суть метода:
С конечным результатом

выполняются обратные операции до получения исходного неизвестного.

конечным результатом обратные операции.

слив, а сама ушла на работу. Первым проснулся старший

из сыновей. Увидев на столе сливы, он съел третью часть их и ушел. Вторым проснулся средний. Думая, что его братья еще не ели слив, он съел третью часть того, что было на тарелке, и ушел. Позднее всех встал младший. Увидев сливы, он решил, что его братья еще не ели их, а потому съел лишь третью часть лежавших на тарелке слив, после чего на тарелке осталось 8 слив. Сколько всего слив было вначале?

взяли третью часть лимонов, затем четвертую часть остатка ,

наконец, половину нового остатка. После этого в ящике осталось 12 лимонов. Сколько лимонов было в ящике вначале?

часть

часть

часть

12 лимонов

12 лимонов +

24 лимона

8 лимонов

8 лимонов

8 лимонов

8 лимонов

16 лимонов

54 лимона

12: = 24(л.) – второй остаток
24:3 = 8(л.) – приходится на одну часть
8 4 = 32(л.) – приходится на четыре части
32:2 = 16(л.) – приходится на две части
16 3 = 54(л.) – всего лимонов
Ответ: 54 лимона.

32 лимона

16 лимонов

16 лимонов

продали половину всех мячей, затем третью часть остатка, наконец,

четвертую часть нового остатка. После этого в магазине осталось 7 мячей. Сколько мячей привезли в магазин первоначально?

гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все гуси

сели на семи озерах. Сколько было гусей?

на седьмом озере.

1 + = -

остаток шестого озера

+ = 2(г.) – на шестом озере

1+ 2 + + = 4(г.) – на пятом озере

1 + 2 + 4 + + = 8(г.) – на четвертом озере

1 + 2 + 4 + 8 + + = 16(г.) – на третьем озере

1 + 2 + 4 + 8 + 16+ + = 32(г.) – на втором озере

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + + = 64(г.) - на первом озере
1+2+4+8+16+32+64=127(г.) – всего гусей.
Ответ: 127 гусей.

Первое озеро

Второе озеро

III озеро

IV озеро

V озеро

0

Седьмое озеро

Решение:

8 гусей

16 гусей

32 гуся

64 гуся

Всего 127 гусей

. .

На каждом садилась половина гусей и еще

полгуся, остальные летели дальше.

Все гуси сели на семи озерах

= 1 гусь



1 + +

= 2 гуся



1 + 2 + + = 4 гуся


1 + 2 + 4 + + = 8 гуся

1 + 2 + 4 + 8 + + = 16 гуся

1 + 2 + 4 + 8 +16 + + = 32 гуся

1 + 2 + 4 + 8 +16 + 32 + + = 64 гуся

Седьмое озеро

Шестое озеро

Пятое озеро

Четвертое озеро

Третье озеро

Второе озеро

Первое озеро

Половина гусей, летевшая на шестое озеро

Половина гусей, летевшая на пятое озеро

получить денег и заключил сделку с Чёртом. Теперь каждый

раз, когда Бездельник переходит мост через речку, количество имеющихся у него денег удваивается. Но за это он отдаёт Чёрту каждый раз по 24 копейки. Сколько денег было у Бездельника, если он прошёл по мосту 3 раза и деньги у него закончились?

потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял

6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша?

Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там все вещи ровно в 12 раз короче, чем на его родине. Сколько лилипутских спичечных коробков поместится в спичечный коробок Гулливера?

с Чёртом. Теперь каждый раз, когда Бездельник переходит мост

через речку, количество имеющихся у него денег удваивается. Но за это он отдаёт Чёрту каждый раз по 24 копейки. Сколько денег было у Бездельника, если он прошёл по мосту 3 раза и деньги у него закончились?

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ СОГЛАСНО ПРЕДПИСАНИЮ

раз прошёл

- 24

- 24
- 24

0 копеек
Решение:
0 + 24 =

24(коп.)-было после того, как прошел третий мост.
24 : 2 = 12(коп.)-было после того, как прошел второй мост и заплатил черту.
12 + 24 = 36(коп.)-было после того, как прошел второй мост
36 : 2 = 18(коп.)- было после того, как прошел первый мост и заплатил черту.
18 + 24 = 42(коп.)- было после того, как прошел первый мост.
42 : 2 = 21(коп.)-было изначально.
Ответ: 21 копейка.

24 копейки

12 копейки

24 копейки

36 копеек

18 копеек

24 копейки

21 копейка

Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила

у нее половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца. Третья купила всего одно яйцо. После этого у крестьянки не осталось ничего. Сколько яиц она принесла на базар?

Объект:
Неизвестная величина:

них спросила другую: ≪Что ты продавала?≫
Ответ был таким:≪

Я продавала дыни, и получилось так, что первому покупателю я продала половину всех дынь и еще полдыни, второму — половину оставшихся у меня дынь и еще полдыни. Третьему покупателю я продала также половину оставшихся после второго покупателя дынь и еще полдыни. Больше дынь у меня не осталось≫. Сколько же дынь продала эта колхозница?