Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Невероятное вероятно (теория вероятностей)

Содержание

2. Здесь не будет такой математической строгости, как
3. События и их вероятности(Решение задач по теме: «Классическая вероятность»)
4. Немного теорииЕсть такие опыты, у которых заранее
5. Событие, которое обязательно произойдет в результате опыта,
6. Свойства вероятностиСвойство 1. Вероятность достоверного события равна
7. Как определить вероятность события?Р – вероятностьn – число всевозможных исходовm – число благоприятных исходов
8. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок:
9. В случайном эксперименте монету бросают дважды. Найдите
10. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших
11. Решение: 100 + 8 = 108 –
12. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего
13. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону
14. Решение: Обозначим право владения первой мячом команды
15. Решение.В сумме на двух кубиках должно выпасть
16. Решение.При условии, что у Тоши выпало 3
17. Решение: Всего команд 20, групп – 5.
18. Решение: Обозначим право владения первой мячом команды
19. Решение: В сумме должно выпасть 5 очков.
20. Решение: Общее количество выступающих на фестивале групп
21. Решение: Из 5000 тысяч новорожденных 5000 −
22. Решение: Пусть один из близнецов находится в
23. Решение: Частота (относительная частота) события «гарантийный ремонт»
24. Решение: На циферблате между десятью часами и
25. Методы теории вероятностей нашли своё отражение в
26. Итог, пожалуй, очевиден!Он виден вам и мне
27. Скачать презентацию
28. Похожие презентации

Здесь не будет такой математической строгости, как в учебнике;Многие понятия дадим на интуитивном уровне;Самое главное – это практика (т.е. решение задач)

Главная
Образование
Презентация Невероятное вероятно (теория вероятностей)

Невероятное вероятноО, сколько нам открытий чудныхГотовит просвещенья дух,И опыт, сын ошибок трудных,И гений, парадоксов друг!

Здесь не будет такой математической строгости, как в учебнике;Многие понятия дадим на

События и их вероятности(Решение задач по теме: «Классическая вероятность»)

Немного теорииЕсть такие опыты, у которых заранее нельзя предугадать их результаты. Результаты

Событие, которое обязательно произойдет в результате опыта, называется достоверным, а которое не

Свойства вероятностиСвойство 1. Вероятность достоверного события равна единице: Р(А) = 1.Свойство 2.

Как определить вероятность события?Р – вероятностьn – число всевозможных исходовm – число благоприятных исходов

В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из

В случайном эксперименте монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите

Решение: 100 + 8 = 108 – сумок всего (качественных и со

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов − первые три

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары

Решение: Обозначим право владения первой мячом команды

Решение.В сумме на двух кубиках должно выпасть 8 очков. Это возможно, если

Решение.При условии, что у Тоши выпало 3 очка, возможны следующие варианты:3 и

Решение: Всего команд 20, групп – 5. В каждой группе – 4

Решение: Обозначим право владения первой мячом команды «Физик

Решение: В сумме должно выпасть 5 очков. Это возможно, если будут следующие

Решение: Общее количество выступающих на фестивале групп для ответа на вопрос неважно.

Решение: Из 5000 тысяч новорожденных 5000 − 2512 = 2488 девочек. Поэтому

Решение: Пусть один из близнецов находится в некоторой группе. Вместе с ним

Решение: Частота (относительная частота) события «гарантийный ремонт» равна 51 : 1000 = 0,051. Она отличается от

Решение: На циферблате между десятью часами и одним часом три часовых деления.

Методы теории вероятностей нашли своё отражение в жизни:Рассчитать количество машин скорой помощи

Итог, пожалуй, очевиден!Он виден вам и мне он виден:Среди хитросплетений разныхНайти вероятность

http://mathege.ru/or/ege/Main.html − Материалы открытого банка заданий по математике http://reshuege.ru/ − Сайт Дмитрия ГущинаИспользуемые материалы

Слайды презентации

Слайд 2 Здесь не будет такой математической строгости, как в

Здесь не будет такой математической строгости, как в учебнике;Многие понятия дадим

учебнике;
Многие понятия дадим на интуитивном уровне;
Самое главное – это

практика (т.е. решение задач)

Слайд 3 События и их вероятности
(Решение задач по теме: «Классическая

вероятность»)

Слайд 4 Немного теории
Есть такие опыты, у которых заранее нельзя

Немного теорииЕсть такие опыты, у которых заранее нельзя предугадать их результаты.

предугадать их результаты. Результаты такого опыта называются событиями.
Пример: выбрасывается

игральный кубик (опыт); выпадает двойка (событие).

Слайд 5 Событие, которое обязательно произойдет в результате опыта, называется

Событие, которое обязательно произойдет в результате опыта, называется достоверным, а которое

достоверным, а которое не может произойти, - невозможным. Есть

ещё случайные.

Пример: В мешке лежат три картофелины.

Опыт – взять овощ из мешка.

Достоверное событие – изъятие картофелины.

Невозможное событие – изъятие кабачка.

Слайд 6 Свойства вероятности
Свойство 1. Вероятность достоверного события равна единице:

Свойства вероятностиСвойство 1. Вероятность достоверного события равна единице: Р(А) = 1.Свойство

Р(А) = 1.

Свойство 2. Вероятность невозможного события равна нулю:

Р(А) = 0.

Свойство 3. Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей: 0 ≤ Р(А) ≤ 1.

Слайд 7 Как определить вероятность события?
Р – вероятность
n – число

всевозможных исходов
m – число благоприятных исходов

Слайд 8 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8

В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7

из России, 7 из США, 5 − из Китая.

Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение.
Всего участвует 20 спортсменок,
из которых 5 спортсменок из Китая.
Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая, равна

Слайд 9 В случайном эксперименте монету бросают дважды. Найдите вероятность

В случайном эксперименте монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел

того, что орел выпадет ровно один раз.
Решение.
Всего 4 варианта:

о; о о; р р; р р; о.
Благоприятных 2: о; р и р; о.
Вероятность равна

Слайд 10 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают.

продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно

выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:
1000 – 5 = 995 – насосов не подтекают.
Вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает, равна
995/1000 = 0,995.

Ответ: 0,995.

Слайд 11 Решение:
100 + 8 = 108 – сумок

Решение: 100 + 8 = 108 – сумок всего (качественных и

всего (качественных и со скрытыми дефектами).
Вероятность того, что купленная

сумка окажется качественной, равна 100/108 = 0,(925) ≈ 0,93.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Ответ: 0,93.

Слайд 12 Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов − первые

75 докладов − первые три дня по 17 докладов, остальные распределены

поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ: 0,16.

Решение:
В последний день конференции запланировано
(75 – 17 × 3) : 2 = 12 докладов.
Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна 12/75 = 4/25 = 0,16.

Слайд 13 Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые

разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия.

Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

Ответ: 0,36.

Решение:
Нужно учесть, что Руслан Орлов должен играть с каким-либо бадминтонистом из России. И сам Руслан Орлов тоже из России.
Вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, равна 9/25 = 36/100 = 0,36.

Слайд 14 Решение: Обозначим право владения первой мячом команды "Меркурий"

в матче с одной из других трех команд как

"Решка". Тогда право владения второй мячом этой команды – «Орел». Итак, напишем все возможные исходы бросания монеты три раза.
«О» – орел, «Р» – решка.

Итак, всего исходов получилось 8,
нужных нам – 1, следовательно,
вероятность выпадения нужного
исхода 1/8 = 0,125.

Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда "Меркурий" по очереди играет с командами "Марс", "Юпитер", "Уран". Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда "Меркурий"?

Ответ: 0,125.

Слайд 15 Решение.
В сумме на двух кубиках должно выпасть 8

Решение.В сумме на двух кубиках должно выпасть 8 очков. Это возможно,

очков. Это возможно, если будут следующие комбинации:
2 и 6
6

и 2
3 и 5
5 и 3
4 и 4
Всего 5 вариантов. Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых при первом броске выпало 2 очка.
Такой вариант 1.
Найдем вероятность: 1/5 = 0,2.

Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 2 очка.

Ответ: 0,2.

Слайд 16 Решение.
При условии, что у Тоши выпало 3 очка,

Решение.При условии, что у Тоши выпало 3 очка, возможны следующие варианты:3

возможны следующие варианты:
3 и 1
3 и 2
3 и 3
3

и 4
3 и 5
3 и 6
Всего 6 вариантов. Подсчитаем количество исходов, в которых Гоша не выиграет, т.е. наберет 1, 2 или 3 очка.
Таких вариантов 3.
Найдем вероятность: 3/6 = 0,5.

Тоша и Гоша играют в кости. Они бросают кубик по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. Первым бросил Тоша, у него выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Гоша не выиграет.

Ответ: 0,5.

Слайд 17 Решение:
Всего команд 20, групп – 5.
В

Решение: Всего команд 20, групп – 5. В каждой группе –

каждой группе – 4 команды.
Итак, всего исходов получилось

20, нужных нам – 4, значит, вероятность выпадения нужного исхода 4/20 = 0,2.

В чемпионате мира участвует 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется в третьей группе.

Ответ: 0,2.

Слайд 18 Решение: Обозначим право владения первой мячом команды «Физик"

в матче с одной из трех команд как "Орел".

Тогда право владения второй мячом этой команды – «Решка». Итак, запишем все возможные исходы бросания монеты три раза в таблице:

«О» – орел, «Р» – решка.
Итак, всего исходов получилось 23 = 8, нужных нам – 3,
следовательно, вероятность выпадения нужного исхода равна:
3/8 = 0,375.

Ответ: 0,375.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

Слайд 19 Решение:
В сумме должно выпасть 5 очков. Это

Решение: В сумме должно выпасть 5 очков. Это возможно, если будут

возможно, если будут следующие комбинации:
1 и 4
4 и 1
2

и 3
3 и 2
Всего 4 варианта.

Ответ: 4.

Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?

Слайд 20 Решение:
Общее количество выступающих на фестивале групп для

Решение: Общее количество выступающих на фестивале групп для ответа на вопрос

ответа на вопрос неважно. Сколько бы их ни было,

для указанных стран есть 6 способов взаимного расположения среди выступающих (Д – Дания, Ш –Швеция, Н – Норвегия):
Д − Ш − Н
Д − Н − Ш
Ш − Н − Д
Ш − Д − Н
Н − Д − Ш
Н − Ш − Д
Дания находится после Швеции и Норвегии в двух случаях. Поэтому вероятность того, что группы случайным образом будут распределены именно так, равна
Р = 2/6 = 1/3 ≈ 0,33

Ответ: 0,33.

На рок-фестивале выступают группы – по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Слайд 21 Решение:
Из 5000 тысяч новорожденных 5000 − 2512

Решение: Из 5000 тысяч новорожденных 5000 − 2512 = 2488 девочек.

= 2488 девочек. Поэтому частота рождения девочек равна:
2488/5000

= 0,4976 ≈ 0,498

В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

Ответ: 0,498.

Слайд 22 Решение:
Пусть один из близнецов находится в некоторой

Решение: Пусть один из близнецов находится в некоторой группе. Вместе с

группе.
Вместе с ним в группе окажутся 12 человек

из 25 оставшихся одноклассников.
Вероятность того, что второй близнец окажется среди этих 12 человек, равна
P = 12 : 25 = 0,48.

В классе 26 человек, среди них два близнеца – Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Ответ: 0,48.

Слайд 23 Решение:
Частота (относительная частота) события «гарантийный ремонт» равна

Решение: Частота (относительная частота) события «гарантийный ремонт» равна 51 : 1000 = 0,051. Она отличается

51 : 1000 = 0,051.
Она отличается от предсказанной вероятности на
0,051 –

0,045 = 0,006.

Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Ответ: 0,006.

Слайд 24 Решение:
На циферблате между десятью часами и одним

Решение: На циферблате между десятью часами и одним часом три часовых

часом три часовых деления. Всего на циферблате 12 часовых

делений.
Поэтому искомая вероятность равна:

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.

Ответ: 0,25.

Слайд 25 Методы теории вероятностей нашли своё отражение в жизни:
Рассчитать

Методы теории вероятностей нашли своё отражение в жизни:Рассчитать количество машин скорой

количество машин скорой помощи и врачей в условиях мегаполиса;
При

расчётах всяких рисков (прибыль, потери, азартные игры);
При подсчитывании популяции животных
…………………

Слайд 26 Итог, пожалуй, очевиден!
Он виден вам и мне он

Итог, пожалуй, очевиден!Он виден вам и мне он виден:Среди хитросплетений разныхНайти

виден:
Среди хитросплетений разных
Найти вероятность – это праздник.
Не бойся совершать

ошибки,
Они - познания улыбки.
Исправив их, пойдешь вперед,
А впереди - удача ждет.
И если смог вас научить,
Себя могу я похвалить.
А научились вы чему–то,
Не зря потрачены минуты