Презентация на тему по теме Прямоугольная система координат в пространстве

попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление

и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве

координат, а их общая точка — началом координат. Она

обозначается обычно буквой О. Оси координат обозначаются так: Ох, Оу, Оz — и имеют названия: ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат.

Прямоугольная система координат

проходящие соответственно через оси координат Ох и Оу, Оу

и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями и обозначаются Оху, Оуz, Оzх.

два луча. Луч, направление которого совпадает с направлением оси,

называется положительной полуосью, а другой луч отрицательной полуосью.

Прямоугольная система координат

сопоставляется тройка чисел, которые называются ее координатами.
Прямоугольная система

координат

С (9; 0; 0),
D (4; 0; 5),
Е

(0; 3; 0),
F (0; 0; -3).

Пример

начало и конец.
В данном случае началом отрезка является точка A,

концом отрезка – точка B. Сам вектор обозначен через  . Направление имеет существенное значение, если переставить стрелку в другой конец отрезка, то получится вектор   , и это уже совершенно другой вектор.
Понятие вектора удобно отождествлять с движением физического тела: согласитесь, зайти в двери колледжа или выйти из дверей колледжа – это совершенно разные вещи.
Отдельные точки плоскости, пространства удобно считать так называемым нулевым вектором . У такого вектора конец и начало совпадают.

координатным векторам, т. е. представить в виде
причем коэффициенты разложения

х, у, z определяются единственным образом.

по координатным векторам называются координатами вектора

в данной системе координат.

равна сумме соответствующих координат этих векторов. Другими словами, если

a {х1, у1, z1} и b{х2, у2, z2} — данные векторы, то вектор a+b имеет координаты {х1+х2, у1 + у2, z1 + z2}.

соответствующих координат этих векторов. Другими словами, если r1 {х1,

y1, z1} и r2{х2 у2; z2} — данные векторы, то вектор a - b имеет координаты {х1- х2, y1 - y2, z1 - z2}.