Презентация на тему Урок с мультимедийным сопровождением в виде презентации на тему: Преобразование графиков тригонометрических функций

четной, если для любого х из ее области определения

f(-х) = f(х)

если для любого х из ее области определения
f(-х)

= - f(х)

системы координат?
График четной функции симметричен относительно оси ординат.

График нечетной

функции симметричен относительно начала координат.

cos х является четной.

Функции у = sin х, у

= tg х и
у = сtg х являются нечетными.

с периодом Т 0, если

для любого х из области определения значения этой функции в точках х, х-Т, х+Т равны, т.е. f(х-Т) = f(Т) = f(х+Т).

cos х является периодической с периодом 2
Функция у =

sin х является периодической с периодом 2
Функции у = tg х и у = сtg х являются периодическими с периодом

(x)+а, где а- постоянное число, надо переместить график а

на вектор (0;а).

Для построения графика функции у = к f (x) надо растянуть график функции у = f (x) в к
раз вдоль оси ординат (задача 1).

а) получается из графика f переносом вдоль оси абсцисс

на вектор (а,0)
(если а>0, то вектор направлен в положительном направлении оси абсцисс) (задача 2).
Для построения графика функции у = f (x/к) надо подвергнуть график функции f растяжению с коэффициентом к вдоль оси абсцисс (задача 3).

у = 3 cos x.

x.

полученный график растягиваем по оси ординат в 3 раза.
получим график функции у = 3cosx.

- ) .
Порядок построения графика такой:

строим график функции у = cos х
переносим его по горизонтали на вектор (0; )

графика такой:
строим график функции у = cos х;

сжимаем график функции у = cos х в 2 раза вдоль оси абсцисс ;

sin x Решение: Cтроим график функции у = sin

x. Далее построим график функции у = sin x, путем сжатия исходного графика по оси оу в два раза. График функции у = – sin x симметричен графику функции у = sin x относительно оси абсцисс. График функции у = – sin x + 1 получается параллельным переносом графика у = – sin x в положительном направлении оси ординат на 1.

класс»
Построить графики функций
№

104 стр. 62
б) f (x) = - 2 sin 2x
№ 112 стр. 63
г) f (x) = 1,5 cos ( - x)