- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Электронный модуль Путешествие внутрь фрактала
Содержание
- 2. ПутешествиеТестовый блок
- 3. ОпределениеФрактал (лат. fractus — дробленый) — это бесконечно самоподобная геометрическая
- 4. ОпределениеТермин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975
- 5. Основные свойства фракталаОн имеет тонкую структуру, то
- 6. Классификация фракталовВ основном фракталы делят на: Геометрические;Алгебраические;
- 7. Геометрические фракталыИстория фракталов началась с геометрических фракталов,
- 8. Геометрические фракталыВ двухмерном случае такие фракталы можно
- 9. Геометрические фракталытреугольник Серпинскогоковер Серпинскогомножество Кантора
- 10. Алгебраические фракталыДля построения алгебраических фракталов используются итерации
- 11. Алгебраические фракталыАлгоритм построения достаточно прост и основан
- 12. Алгебраические фракталыОдним из самых распространённых способов раскрашивания
- 13. Стохастические фракталыКривая Коха, как бы ни была
- 14. Стохастические фракталы (Плазма)Для построения плазмы необходимо использовать
- 15. Стохастические фракталы (Рандомизированный)Рандомизованный фрактал строится по обычному
- 16. Применение фракталовГеометрические фракталы применяются для получения изображений
- 17. Механика жидкостейФракталами хорошо описываются следующие процессы, относящиеся
- 18. БиологияМоделирование популяций;Биосенсорные взаимодействия;Процессы внутри организма, например, биение сердца.
- 19. Фрактальные антенныИспользование фрактальной геометрии при проектировании антенных
- 20. Фрактальные антенныИспользование фрактальной геометрии при проектировании антенных
- 21. Сжатие изображенийПо теореме Банаха, такие итерации всегда
- 22. Сжатие изображенийДалее, поставив чёрную точку в любой
- 23. Децентрализованные сетиСистема назначения IP-адресов в сети Netsukuku
- 24. Программа IFS Builder 3D Программа IFS Builder 3d предназначена
- 25. Галерея фракталов
- 26. Галерея фракталов
- 27. Галерея фракталов
- 28. Галерея фракталов
- 29. Фрактальные анимацииНаш первый стереофильм. Смотреть тем же
- 30. Фрактальные анимации Четыре фрактальных дерева на зеркальном квадрате.
- 31. Фракталы через Pascal
- 32. Фракталы через Pascal
- 33. Фракталы через Pascal
- 34. Фракталы через Pascal
- 35. Фракталы через Pascal
- 36. 1. Интеллект-карты. Основные тезисы С Mind Maps нужно
- 37. 2. Интеллект-карты. Основные тезисы Одно «правильное рисование» mind
- 38. 3. Интеллект-карты. Основные тезисы Вот теперь все это
- 39. 4. Интеллект-карты. Основные тезисы Люди воспринимают информацию по
- 40. Freemind. Универсальное средство создания карт, оно может
- 42. В методе шести шляп мышление делится на
- 43. 6 шляп Эдварда де БоноКрасная Шляпа. Эмоции.
- 44. Скачать презентацию
- 45. Похожие презентации
ПутешествиеТестовый блок
Слайд 3
Определение
Фрактал (лат. fractus — дробленый) — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура,
Слайд 4
Определение
Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году.
В его работах использованы результаты других учёных, работавших в
той же области (Пуанкаре, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф).
Слайд 5
Основные свойства фрактала
Он имеет тонкую структуру, то есть
содержит
произвольно малые масштабы.
Он имеет некоторую форму самоподобия
(по
крайней мере приближённую или стохастическую).Он слишком нерегулярен, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке.
Он имеет дробную «фрактальную» размерность, называемую также размерностью Минковского, которая больше, чем его топологическая размерность
Он имеет простое и рекурсивное определение.
Слайд 6
Классификация фракталов
В основном фракталы делят на:
Геометрические;
Алгебраические;
Стохастические;
Однако существуют и другие классификации:
Рукотворные и природные. К рукотворным
относятся те фракталы, которые были придуманы учёными, они при любом масштабе обладают фрактальными свойствами. На природные фракталы накладывается ограничение на область существования — то есть максимальный и минимальный размер, при которых у объекта наблюдаются фрактальные свойства.
Слайд 7
Геометрические фракталы
История фракталов началась с геометрических фракталов, которые
исследовались математиками в XIX веке. Фракталы этого класса —
самые наглядные, потому что в них сразу видна самоподобность.Кривая Коха
Слайд 8
Геометрические фракталы
В двухмерном случае такие фракталы можно получить,
задав некоторую ломаную, называемую генератором. За один шаг алгоритма
каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор, в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры (а точнее, при переходе к пределу) получается фрактальная кривая. При видимой сложности полученной кривой, её общий вид задаётся только формой генератора.Кривая дракона
Кривая Пеано
Слайд 10
Алгебраические фракталы
Для построения алгебраических фракталов используются итерации нелинейных
отображений, задаваемых простыми алгебраическими формулами. Наиболее изучен двухмерный случай.
Нелинейные динамические системы могут обладать несколькими устойчивыми состояниями. Каждое устойчивое состояние (аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, при которых система обязательно в него перейдёт. Таким образом, фазовое пространство разбивается на области притяжения аттракторов.Множество Жюлиа́
Слайд 11
Алгебраические фракталы
Алгоритм построения достаточно прост и основан на
итеративном выражении: zi + 1 = F(zi), где F(z)
— какая-либо функция комплексной переменной.Для всех точек прямоугольной или квадратной области на комплексной плоскости вычисляем достаточно большое количество раз zi + 1 = F(zi), каждый раз находя абсолютное значение z. При этом значения функции для разных точек комплексной плоскости могут иметь разное поведение:
С течением времени | z | стремится к бесконечности;
| z | стремится к 0;
| z | принимает несколько фиксированных значений и не выходит за их пределы;
Поведение | z | хаотично, без каких-либо тенденций.
Слайд 12
Алгебраические фракталы
Одним из самых распространённых способов раскрашивания точек
будет сравнение |z| с заранее выбранным числом, которое считается
«бесконечным», т. е. цвет точки равен номеру итерации, на которой |z| достиг «бесконечности», или чёрному в противном случае.Фрактальная форма подвида цветной капусты
Слайд 13
Стохастические фракталы
Кривая Коха, как бы ни была похожа
на границу берега, не может выступать в качестве её
модели из-за того, что она всюду одинакова, самоподобна, слишком «правильна». Все природные объекты создаются по капризу природы, в этом процессе всегда есть случайность. Фракталы, при построении которых в итеративной системе случайным образом изменяются какие-либо параметры, называются стохастическими. К этому классу фракталов относится и фрактальная монотипия, или стохатипия. Термин «стохастичность» происходит от греческого слова, обозначающего «предположение».
Слайд 14
Стохастические фракталы (Плазма)
Для построения плазмы необходимо использовать шаблон
черно-белого изображения. Рекурсивный алгоритм для построения следующий присвоить значение
оттенка для 4х углов прямоугольника. высчитать средние значения оттенков для середин сторон и центра используя среднее арифметическое. Случайно изменить центральный оттенок. Величина изменения должна зависеть от размеров прямоугольника. Разделить прямоугольник на 4 равные части, в углах которых будут полученные средние значения.Плазма
Слайд 15
Стохастические фракталы
(Рандомизированный)
Рандомизованный фрактал строится по обычному алгоритму,
за исключением того, что при вычислении на каждой итерации
добавляются случайные величины.Рандомизированный фрактал
на основе множества Жюлиа
Слайд 16
Применение фракталов
Геометрические фракталы применяются для получения изображений деревьев,
кустов, береговых линий и т. д.
Алгебраические и стохастические —
при построении ландшафтов, поверхности морей, карт раскраски, моделей биологических объектов и др.Фрактальное дерево
Слайд 17
Механика жидкостей
Фракталами хорошо описываются следующие процессы, относящиеся к
механике жидкостей и газов:
динамика и турбулентность сложных потоков;
моделирование пламени;
изучение
пористых материалов, в том числе в нефтехимии.
Слайд 18
Биология
Моделирование популяций;
Биосенсорные взаимодействия;
Процессы внутри организма, например, биение сердца.
Слайд 19
Фрактальные антенны
Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств
было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда
жил в центре Бостона, где была запрещена установка на зданиях внешних антенн. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, а затем присоединил к приёмнику. Оказалось, что такая антенна работает не хуже обычной. И хотя физические принципы работы такой антенны не изучены до сих пор, это не помешало Коэну основать собственную компанию и наладить их серийный выпуск.
Слайд 20
Фрактальные антенны
Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств
было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда
жил в центре Бостона, где была запрещена установка на зданиях внешних антенн. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, а затем присоединил к приёмнику. Оказалось, что такая антенна работает не хуже обычной. И хотя физические принципы работы такой антенны не изучены до сих пор, это не помешало Коэну основать собственную компанию и наладить их серийный выпуск.
Слайд 21
Сжатие изображений
По теореме Банаха, такие итерации всегда приводят
к неподвижной точке, то есть к исходному изображению. На
практике вся трудность заключается в отыскании по изображению наиболее подходящего сжимающего отображения и в компактном его хранении.Предположим что исходное изображение является неподвижной точкой некоего сжимающего отображения. Тогда можно вместо самого изображения запомнить каким-либо образом это отображение, а для восстановления достаточно многократно применить это отображение к любому стартовому изображению.
Вкратце метод, предложенный Барнсли, можно описать следующим образом. Изображение кодируется несколькими простыми преобразованиями (в нашем случае аффинными), т. е. определяется коэффициентами этих преобразований (в нашем случае A, B, C, D, E, F).
Слайд 22
Сжатие изображений
Далее, поставив чёрную точку в любой точке
картинки мы будем применять наши преобразования в случайном порядке
некоторое (достаточно большое) число раз (этот метод ещё называют фрактальный пинг-понг). В результате точка обязательно перейдёт куда-то внутрь чёрной области на исходном изображении. Проделав такую операцию много раз мы заполним все чёрное пространство, тем самым восстановив картинку.Например, изображение кривой Коха можно закодировать четырьмя аффинными преобразованиями, мы однозначно определим его с помощью всего 24-х коэффициентов.
Несмотря на то, что группой Барнсли было создано программное обеспечение, реализующее эти алгоритмы (библиотекисжатия используются в Microsoft Encarta), осталась проблема скорости сжатия. Достаточно эффективное решение не найдено до сих пор, а сам Майкл Барнсли продолжает упорно работать в выбранном направлении.
Слайд 23
Децентрализованные сети
Система назначения IP-адресов в сети Netsukuku использует
принцип фрактального сжатия информации для компактного сохранения информации об
узлах сети. Каждый узел сети Netsukuku хранит всего 4 Кб информации о состоянии соседних узлов, при этом любой новый узел подключается к общей сети без необходимости в центральном регулировании раздачи IP-адресов, что, например, характерно для сети Интернет. Таким образом, принцип фрактального сжатия информации гарантирует полностью децентрализованную, а следовательно, максимально устойчивую работу всей сети.
Слайд 24
Программа IFS Builder 3D
Программа IFS Builder 3d предназначена для
построения 3D изображений самоподобных фракталов. Помимо обычных изображений, программа
позволяет создавать стереоизображенияи анимации, например, плавное увеличение и морфинг фракталов.
Слайд 29
Фрактальные анимации
Наш первый стереофильм. Смотреть тем же методом,
что и распространённые стереокартинки «третий глаз» (540x240, 30fps, 6сек).
Слайд 30
Фрактальные анимации
Четыре фрактальных дерева на зеркальном квадрате. Как
ни странно, квадрат попадает под определение самоподобного фрактала и
порождается четырьмя подобиями.
Слайд 36
1. Интеллект-карты. Основные тезисы
С Mind Maps нужно быть
очень осторожным в том плане, что без правильного обращения они
с легкостью становятся пустой тратой времени и учителя, и ученика.Если принесете на урок что-то вроде этого, и, гордый, будете ждать аплодисментов, то не дождетесь вы их. ЗАПОМНИТЬ информацию такая карта ну никак не поможет.
Слайд 37
2. Интеллект-карты. Основные тезисы
Одно «правильное рисование» mind map
не делает их работающими
Центральная идея рисуется в виде картинки
не менее, чем тремя цветами, делается подпись ОДНИМ словом, далее от центральной идеи отходят ростки других «идей», причем предлагается каждый «росток» делать либо ярким, либо неярким в зависимости от того, к какой идее мы хотим привлечь внимание прежде всего
Слайд 38
3. Интеллект-карты. Основные тезисы
Вот теперь все это буйство
красок и слов нужно ПЕРЕРИСОВАТЬ, чтобы сделать удобоваримым для себя.
Уметь
правильно группировать, уметь видеть логику в разрозненных, казалось бы вещах – этому всему учит такой предмет, как ЛОГИКА и РАЗВИТИЕ ВНИМАНИЯ.
Слайд 39
4. Интеллект-карты. Основные тезисы
Люди воспринимают информацию по трем
каналам - зрительно, на слух и делая что-то руками.
Mind Maps работают, потому что
(при правильном применении на уроке) они дают возможность ученику «брать» информацию всеми тремя каналами. Слайд 40 Freemind. Универсальное средство создания карт, оно может быть
использовано вами как для мозгового штурма, анализа, принятия решений,
так и для запоминания информации, ведения любых дел и проектов.
Слайд 42 В методе шести шляп мышление делится на шесть
различных режимов, каждый из которых представлен шляпой своего цвета.
Слайд 43
6 шляп Эдварда де Боно
Красная Шляпа. Эмоции. Интуиция,
чувства и предчувствия. Не требуется давать обоснование чувствам. Какие
у меня по этому поводу возникают чувства?Черная Шляпа. Осторожность. Суждение. Оценка. Правда ли это? Сработает ли это? В чем недостатки? Что здесь неправильно?
Желтая Шляпа. Преимущества. Почему это стоит сделать? Каковы преимущества? Почему это можно сделать? Почему это сработает?
Зеленая Шляпа. Творчество. Различные идеи. Новые идеи. Предложения. Каковы некоторые из возможных решений и действий? Каковы альтернативы?
Белая Шляпа. Информация. Вопросы. Какой мы обладаем информацией? Какая нам нужна информация?
Синяя Шляпа. Организация мышления. Мышление о мышлении. Чего мы достигли? Что нужно сделать дальше?
