Презентация на тему Вечер старинных задач

в порядок приводит»
М.В.Лермонтов

«Математика – первая из всех наук и

полезна, и необходима для них»
Бэкон Р.

«Математик должен быть поэтом в душе»
С.В.Ковалевская

окна
В мыслях – расчеты,
расчеты…
Да математике надо
Мир постигать

наш –
и вот
Страсть отстраненного взгляда
В прорву пространства ведет.
Пусть ей взгрустнется немножко
Жалобы не услыхать…
Строгая смотрит в окошко
Сущее хочет позвать.

седьмого века до н.э., он прожил долгую, яркую жизнь.

Фалес Милетский считается родоначальником математики, физики и философии. Одну из теорем Фалеса мы изучаем в школьном курсе геометрии

можно определить довольно точно – шестой век до н.э.

На протяжении 20-30-ти предыдущих веков народы Древнего Востока сделали немало открытий в арифметике, геометрии, астрономии, но не единой математической науки они не создали. Грекам же это удалось в течение одного столетия, что до сих пор кажется чудом

в наши дни, оставили две великие цивилизации древности –

Египет и Месопотамия (или Междуречье)

в Лондоне, а другая находится в Нью-Йорке. Папирус Райнда

переписал писец Ахмес около 1650 года до н.э.

В 1858 году был найден папирус Райнда, названный так по имени своего первого владельца. Рукопись представляет собой узкую (33 см) и длинную (5,25 м) полосу папируса, содержащую 84 задачи.

Автор оригинала неизвестен, установлено лишь, что текст создавался во второй половине XIX века до н.э.

стали на путь самостоятельных изысканий по математике и достигли

в этом направлении значительных успехов, особенно по геометрии

ГРЕЦИЯ

Творчество Эвклида, Архимеда и Аполония было вершиной греческой математики. В III веке до н.э. древнегреческая геометрия достигла апогея в работах Эвклида, написавшего 13 книг по геометрии, объединенных общим названием «Начала»

его ученики
Самое значительное сочинение Диофанта – это его «Арифметика»,

которая дошла до нас в шести книгах (полагают, что их было 13). По содержанию «Арифметики» Диофанта можно судить о состоянии алгебры у древних греков

корень которого

х=84

в дар принесли:
Харизий принес половину всей жертвы,
Феспия часть восьмую

дала; десятую Солон
Часть двадцатая – жертва певца Фемисона,
А девять все завершивших талантов обет,
Аристоником данный.
Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?

Древнегреческая задача о статуе Минервы (Минерва – в греческой мифологии, богиня мудрости, покровительница наук, искусств и ремесел)

Пусть поэтами в дар
принесены Х талантов

х=40

х/2+х/8+х/10+х/20+9=Х

пиру у Пифагора сколько у того учеников. «Охотно скажу

тебе, о Поликрат, - отвечал Пифагор. – Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь еще к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями: сколько учеников веду я к рождению вечной истины»
Сколько учеников у Пифагора?

Пусть у Пифагора Х учеников,
составим уравнение

х/2+х/4+х/7+3=х

х=28

Они являлись основоположниками арифметики и алгебры, в разработке которых

пошли дальше греков.

Величайшим достижением древнеиндийской математики является прежде всего открытие позиционной системы счисления, состоящей из десяти индийских цифр, включая и знак 0, называемый по-индийски «сунья», что дословно означает «ничто»

века)

своим блеском звезды, так мудрец затмевает славу других людей,

предлагая и особенно решая на народных собраниях математические задачи»

пятая и одна шестая цветков лотоса в венке посвящена

богам Шиве, Вишну и Сурье, одна четвертая – Бхавани. Остальные 6 цветков предназначены почитаемому праведнику.
Сколько цветков лотоса сплетено в венок?

Х цветков в венчике

х/3+х/5+х/6+х/4+6=х

Х=120

часть опустилась.
Рядом тут же росла вся в цвету сименгда,
И

на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди, трижды их ты сложи,
На кутай этих пчел посади.
Лишь одна не нашла себе места нигде,
Все летала то взад, то вперед
И везде ароматов цветов наслаждалась.
Назови теперь мне, подсчитавши в уме,
Сколько пчелок всего здесь собралось?

Х всего пчел

х/5+х/3+3*(х/3-х/5)+1=х

х=15

дающее при делении на 2, 3, 4, 5 и

6 остаток 1 и, кроме того, делящееся на 7

на Руси относятся к IX – XII векам. Сохранившиеся

математические документы (рукописи раннего периода относятся к XV – XVII векам)

Старинная русская арифметическая рукопись XVII века состоит из следующих статей:
«Статья торговая»
«Статья о нечестии во всяких овощах и товарах»
«Статья меновая в торгу»
«Складная статья торговая»

Чтобы все получили поровну в денежном выражении, браться поступили

так: три старших брата взяли себе по дому, а младшим они заплатили деньги. Каждый из трех братьев заплатил 800 рублей.
Много ли стоит один дом?

1200рублей

хозяина равное время; один из них получал по 15,

а другой по 10 рублей в неделю. При окончательном расчете оказалось, что первый работник должен получить более второго именно на ту сумму, которую он забрал в течении работы, а забрал он сперва 4,5 рублей, а второй 3,5 рублей, и наконец 7 рублей.
Сколько недель продолжалась работа?

Х – число недель работы

(15-10)*х=4,5+3,5+7

5х=15

х=3