Ранние годы жизни Аррениус был вторым сыном Каролины Кристины (Тунберг) и Сванте Густава Аррениуса, управляющего имением. Племянник шведского ботаника Юхана Аррениуса.[1] Через год после рождения сына семья переехала в Уппсалу, где отец Аррениуса вошёл в состав