Презентация на тему Докладпо дисциплине Дополнительные главы математического анализана тему: ШАРЫ

с его помощью можно описать геометрические объекты, например, шары

или окрестности точек.
Давайте проанализируем расстояния, которые мы ввели, с такой точки зрения: что будет единичным шаром с центром в нуле в смысле какого-то расстояния р?
Единичный шар – множество точек, которые удалены от центра на расстояние не большее, чем 1.
{A|p(A,O) 1}

|x2 – x1| + |y2 – y1|
Точка

А тогда и только тогда принадлежит единичному шару с центром в нуле в этой метрике, когда выполнено неравенство |х|+|y| 1
Все такие точки А принадлежат квадрату:

(|x2 – x1| , |y2 – y1|)

расстояния, если в формуле, определяющей евклидово расстояние заменить 2

на р. Получится такое расстояние:



Теперь то расстояние, которое мы назвали р1 , будет совпадать с расстоянием рр при р = 1.

Пусть р постепенно увеличивается от 1 до 2. Как будет выглядеть единичные шары, соответствующие этим расстояниям?

∞

что планета у нас «шарообразная» в том виде, каком

мы представляли раньше ;)