в результате суммирования бесконечного числа гармоник с частотами F,
2F, 3F, 4F, …, и специально подобранными амплитудами и фазамиx(t) = A0 + A1sin(2πFt + ϕ1) + A2sin(2π2Ft + ϕ2) + A3sin(2π3Ft + ϕ3) + … (и т.д.) ИЛИ
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Компьютерное моделирование артикуляторных и акустических процессов в естественных языков
Содержание
- 2. Теорема ФурьеВсякое периодическое колебание частоты F можно
- 3. Амплитудно-частотный спектр
- 4. Спектр мощности
- 5. Логарифмический спектр
- 6. Перевод в децибеллыИмеем дискретный набор гармоникДля каждой
- 7. Огибающая спектра (spectral envelope)
- 8. Как быть с фазой?
- 9. Периодическое продолжениеС точки зрения спектрального анализа дискретных сигналов, ЛЮБОЙ дискретный сигнал считается периодически продолженным
- 10. Пример – исходный и периодически продолженный сигналы
- 11. Периодическое продолжениеЛюбой сигнал (вне зависимости от того,
- 12. Теорема ФурьеРаз любой дискретный сигнал рассматривается как
- 13. ПримерПусть длительность Т анализируемого сигнала = 20
- 14. Дискретное преобразование ФурьеДискретное преобразование Фурье (ДПФ) (Discrete
- 15. Свойства ДПФ
- 16. Свойство 1Если длина сигнала в отсчетах =
- 17. ПримерПусть частота дискретизации сигнала 16 кГц, длительность
- 18. Свойство 2Если частота дискретизации сигнала = Fs,
- 19. Скорость вычисления спектраЕсли длина сигнала в отсчетах
- 20. Быстрое преобразование ФурьеБыстрое преобразование Фурье (БПФ) (Fast
- 21. В чем трюк?Если длина сигнала в отсчетах
- 22. БПФТаким образом, для эффективного использования БПФ длина
- 23. Дополнение нулями (zero-padding)
- 24. MATLABY = fft(x) - без дополнения нулями
- 25. Пример
- 26. 512-БПФ (амплитудный спектр)
- 27. 512-БПФ (логарифмический спектр)
- 28. Свойство 3БПФ-спектр симметричен относительно срединной гармоники (например,
- 29. 512-БПФ, физический спектр
- 30. 512-БПФ
- 31. ОБПФ
- 32. Скачать презентацию
- 33. Похожие презентации
Теорема ФурьеВсякое периодическое колебание частоты F можно получить в результате суммирования бесконечного числа гармоник с частотами F, 2F, 3F, 4F, …, и специально подобранными амплитудами и фазамиx(t) = A0 + A1sin(2πFt + ϕ1) + A2sin(2π2Ft +
Слайд 2
Теорема Фурье
Всякое периодическое колебание частоты F можно получить
x(t) = A0 + A1sin(2πFt + ϕ1) + A2sin(2π2Ft + ϕ2) + A3sin(2π3Ft + ϕ3) + … (и т.д.) ИЛИ
Слайд 6
Перевод в децибеллы
Имеем дискретный набор гармоник
Для каждой гармоники
считаем десятичный логарифм от амплитуды данной гармоники
Умножаем результат на
10Получаем логарифмический спектр в децибеллах (дБ)
Слайд 9
Периодическое продолжение
С точки зрения спектрального анализа дискретных сигналов,
ЛЮБОЙ дискретный сигнал считается периодически продолженным
Слайд 11
Периодическое продолжение
Любой сигнал (вне зависимости от того, является
ли он физически периодически или нет) рассматривается как периодически
продолженный (= периодический)Для БПФ и участок гласного, и участок фрикативного будут равно периодическими
Слайд 12
Теорема Фурье
Раз любой дискретный сигнал рассматривается как периодический
(с периодом Т, равным длительности сигнала), то к нему
можно применить теорему ФурьеСледовательно, любой дискретный сигнал может быть представлен как сумма гармоник с частотами (1/T), (2/T), (3/T), (4/T) и т.д.
Слайд 13
Пример
Пусть длительность Т анализируемого сигнала = 20 миллисекунд
(0.02 секунд). Тогда сигнал может быть представлен в виде
суммы гармоник с частотами 50 Гц (1 / 0.02), 100 Гц (2 / 0.02), и т.д.Для данного сигнала частота 50 Гц никакого отношения не имеет к частоте колебаний голосовых складок.
Слайд 14
Дискретное преобразование Фурье
Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) (Discrete Fourier
Transform, DFT) – результат применения теоремы Фурье к дискретному
сигналуДПФ позволяет вычислить спектр сигнала по самому сигналу
Обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ) (Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT) позволяет вычислить сигнал по его спектру
Слайд 16
Свойство 1
Если длина сигнала в отсчетах = N,
то количество гармоник в Фурье-разложении также будет N (а
не бесконечное число, как для непрерывных сигналов)Соответствующий спектр Фурье также будет иметь N спектральных линий
Слайд 17
Пример
Пусть частота дискретизации сигнала 16 кГц, длительность сигнала
в отсчетах = 160 отсчетов (10 миллисекунд). Тогда общее
количество гармоник ДПФ-разложения = 160Частота самой нижней гармоники будет равна 1 / 0.01 = 100 Гц
Частота самой высокой гармоники будет равна 160 / 0.01 = 16 кГц
Разрешение между соседними гармониками по частоте = разности между частотами соседних гармоник = 100 Гц
Слайд 18
Свойство 2
Если частота дискретизации сигнала = Fs, то
частота самой высокой гармоники в ДПФ-разложении равна частоте дискретизации
FsЕсли длительность сигнала (в секундах) = Т , то разрешение по частоте равно 1/Т
Слайд 19
Скорость вычисления спектра
Если длина сигнала в отсчетах =
N, то общее количество операций, необходимых для вычисления спектра,
примерно равноНапример, если длина сигнала = 256 отсчетов, для вычисления спектра необходимо совершить 65536 операций
Нельзя ли сократить число операций?
Слайд 20
Быстрое преобразование Фурье
Быстрое преобразование Фурье (БПФ) (Fast Fourier
Transform, FFT) – способ «быстрого» вычисления ДПФ за счет
одного математического трюкаОбратное быстрое преобразование Фурье (ОБПФ) (Inverse Fast Fourier Transform, IFFT) - способ «быстрого» вычисления ОДПФ за счет одного математического трюка
Общее количество операций в БПФ – примерно
Например, для 256 отсчетов имеем количество операций 2048 операций (вместо 65536 для ДПФ)
Слайд 21
В чем трюк?
Если длина сигнала в отсчетах есть
степень двойки (например, 256 отсчетов = ,
512 отсчетов = ), то количество операций можно существенно сократить
Слайд 22
БПФ
Таким образом, для эффективного использования БПФ длина сигнала
в отсчетах должна быть 64 или 128 или 256
или 512 или 1024 или 2048 и т.д.Как этого добиться в действительности?
Слайд 24
MATLAB
Y = fft(x) - без дополнения нулями (может
вычислять ОЧЕНЬ медленно, если длина сигнала x в отсчетах
не равна степени двойки)Y = fft(x, N) – с дополнением нулями до N (где N – число, равное степени двойки, и большее, чем исходная длина сигнала x в отсчетах)
X = ifft(Y) – ОБПФ
Слайд 28
Свойство 3
БПФ-спектр симметричен относительно срединной гармоники (например, 256-й
гармоники для 512-точечного БПФ)
Соответствующая частота = половине частоты дискретизации
Например, для частоты дискретизации 16 кГц БПФ-спектр симметричен относительно частоты 8 кГц
Необходимо вычислять спектр только до половины частоты дискретизации
