FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
- Автомобили и автомобильное хозяйство
- Автомобиле- и тракторостроение
- Технология машиностроения
I = UG U = I/G G = I/U
.
где m – количество источников ЭДС в ветвях контура;
k – количество элементов в ветвях контура.
Для контура, приведенного справа, уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа, имеет следующий вид:
Используя законы Ома и Кирхгофа можно рассчитать любую электрическую цепь
В общем случае электрическая схема имеет Р узлов и М контуров. В результате образуется система уравнений, которая содержит Р уравнений типа (1) и М уравнений типа (2).
Однако из Р уравнений типа (1) независимы только Р−1 уравнений, так как каждый ток входит в систему два раза с противоположными знаками.
Таким образом, полученная система уравнений типа (1) дает Р−1 независимых уравнений с Q неизвестными токами.
Остальные N = Q −(Р−1) уравнений получаются на основе соотношения (2).
Соответствующие этим уравнениям узлы и контуры называются независимыми.
Независимый контур –
это контур, в состав которого входит хотя бы одна ветвь,
не принадлежащая другим контурам
В развернутом виде уравнение (2) представляет собой
интегро-дифференциальное уравнение:
,
Итак, при прямом использовании законов Кирхгофа задача расчета электрической цепи сводится к составлению и решению системы интегро-дифференциальных уравнений, где в качестве неизвестных фигурируют токи в ветвях; при этом число уравнений (и неизвестных) равно числу ветвей в цепи.
Например, электрическая цепь с источниками постоянного напряжения Ei (а)
преобразуется в цепь постоянного тока (б):
По второму закону Кирхгофа – только два
(N = 2) независимых уравнения, например, для контуров 1 и 2:
Чтобы определить токи ветвей I1, I2, I3, необходимо решить систему этих трех уравнений с тремя неизвестными токами:
Решив эту систему уравнений, найдем токи I1 = 1,36 мА; I2 = 2,19 мА; I3 = 3,55 мА.
Определяем потенциал узла а:
Поверяем выполнение первого закона Кирхгофа для узла а:
– первый закон Кирхгофа выполняется.
Проверяем выполнение второго закона Кирхгофа для контура 3:
– второй закон Кирхгофа выполняется.
Использование законов Ома и Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока
