Презентация на тему Статистикалық орташа шамалар

бір бөлігі бойынша жинақтап көрсететін сандық шама. Орташа қолданудың

басты шарттары объектілердің сапалық біртектілігі, жиынтықтардың кейбір топтары үшін жалпы орта шамамен қатар жеке орта шаманы есеппен шығару, орташа шаманың жақсы немесе нашар көрсеткіштерге қарай ауытқуын зерттеу, жаңа сапаның өсуін, санның сапаға көшуін көрсету. Орташа шама жатқан белгіні орташалайтын белгі дейміз. оны х деп белгілейміз, х үстіндегі сызық (-) бұдан былай орта шама екенін көрсетеді.

қолданылуы құбылыстардың әлеуметтік-экономикалық мағыналарына байланысты болады.  Мысалы: Бір жұмысшының       

Жалақы қоры орташа айлық       =   ----------------------------; жалақысы, тг.            Жұмысшылар саны
 
Өнімнің                Өнім өндіруге жұмсалған жалпы   орташа                                 шығын өзіндік құны,тг  = ------------------------------------------------------ ;                                      Өндірілген өнім көлемі        Бір дана өнімге          Барлық шығарылған өнімге жұмсалған жалпы уақыт,сағ жұмсалған орташа =  ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­-----------------------------------------------------------------------;  уақыт шығыны,сағ.               Шығарылған өнімнің саны, дана         
 
Бір гектардан              Жалпы түсім, ц алынған орташа = ------------------------     және т.б.  шығымдылық, га/ц       Жер көлемі, га
 

орташаның  формуласынан  орташа шамалардың бірнеше түрлерін бөліп қарастырады.. Жалпы,

орташа шаманы мынадай формула түрінде көрсетуге болады      (4) Мынадай ұғымдар мен белгілеулер енгіземіз: X- белгінің орташа мәні; Х1, Х2,...., Хn – белгілердің жеке мәндері; f– жиілік, немесе белгілердің жеке мәндерінің қайталануы; n– жиынтықтағы бірліктердің саны; z– дәреже көрсеткіші. Орташа шаманың түрлері:  Z= -1 – гармониялық орташа,  Z= 0 –  геометриялық орташа, Z= +1 – арифметикалық орташа, Z= +2 – квадраттық орташа, Z= +3 – кубтық орташа.

кең тараған. Орташа шама құбылмалы белгілердің жекелеген мәндерінің қорытындысынан

болған жағдайда қолданылады. Орташа шама ЖАЙ және САЛМАҚТАНҒАН болып бөлінеді.

n–белгілердің саны,
∑ - жиынтықтың белгісі,

Гпрмоникалық орташа дейди. Гармоникалық орташа жай және салмақталған болып

бөлінеді. Салмақталған гармоникалық орташа белгінің варианты (х) және варианттың жиілікке көбейтіндісі (xf=М)белгілі болып, жиіліктің (f) өзі белгісіз болғанда қолданылады және  мынадай формуламен есептеледі

Олардың қатарына  мода (МО) мен медиана (Ме) жатады.          Жиынтықтағы

ең жиі кездесетін белгінің мәні мода деп аталады. Таратпалы дискреттік қатарда ең үлкен жиілікке сәйкес келетін вариант мода болады

ұзындығы; fmo-  модальдық интервалдың жиілігі

fме- медиандық интервалдың жиілігі         dме- интервалдың ұзындығы

сөзінен шыққан. Статистикада вариация деп әртүрлі факторлар әсер еткен

бірнеше жиынтық сандық өзгерістерін айтады. Вариация көрсеткіштері тек әуестік үшін емес, статистикалық теория көрсеткен, статистикалық практика алдына қойған міндеттерді шешу үшін қолданылады. Ол міндеттердің бірі орташа шаманың типтік бағасы. Абсолюттік ауытқу ортасын есептеу квадраттық ауытқу ортасынан гөрі жеңілдеу келеді. Бірақ, абсолюттік ауытқу қосындысының орташа шамасы математикалық өзгерістерге байланысты сирек қолданылады. Орташа ауытқу квадратының маңызы орташа шамаға қарағанда аздау келеді және жиынтық белгінің вариациясын дұрыс көрсетеді. Статистикада вариация қарқыны, орташа сызықтық ауытқу дисперсия, орташа квадраттық ауытқу, әртүрлі вариация коэффициенттері қолданылады. а) Вариация қарқыны (R) ең оңай (жай) көрсеткіш. Ол нышаннан ең көп мөлшері мен ең аз мөлшерінің айырмашылығы есебінде есептеледі: R=xmax-xmin б) Орташа сызықтық ауытқу арифметикалық ортаның абсолюттік ауытқуының орташа шамасы болып есептеледі. Демек, орта сызықтық ауытқуды есептегенде ауытқудың белгісіне мән бермеген жөн. Орташа сызықтық ауытқу жай және өлшенген болып мынадай формуламен шешіледі.