Слайд 2
Измерительные приборы, в которых для измерения физической величины
используются методы сравнения с мерой, называются приборами сравнения.
Приборы
сравнения имеют хорошие метрологические характеристики и позволяют получать результат измерения с высокой точностью.
Наиболее распространенными приборами сравнения являются мосты постоянного и переменного тока и компенсаторы (потенциометры) постоянного и переменного тока.
Слайд 3
1 Мосты постоянного тока
Мосты постоянного тока используются для
измерения активных сопротивлений (сопротивлений постоянному току).
Различают одинарные (четырехплечие) и
двойные (шестиплечие) мосты.
Слайд 4
Одинарные мосты
Рис. 1 Схема одинарного моста постоянного тока
Слайд 5
Ветви АС, СВ, BD и DA называются плечами
моста.
Диагональ AB, к которой подключен источник постоянного тока,
называется диагональю питания, а диагональ CD – измерительной диагональю.
В измерительной диагонали включен прибор P, который называется указателем равновесия.
Раньше в качестве указателя равновесия обычно использовались магнитоэлектрические гальванометры, в настоящее время для этих целей чаще применяются электронные нуль-индикаторы, имеющие более высокую чувствительность.
Слайд 6
Режим работы такой схемы, когда в измерительной диагонали
ток равен нулю, называется равновесием моста. Условие равновесия можно
получить из системы уравнений, составленных на основании 2-го закона Кирхгофа.
(1)
Слайд 7
При равновесии моста:
I = 0; UCD = 0
следовательно I1 = I2 и I4 = I3.
Тогда систему
(1) можно записать в виде
(2)
Слайд 8
Разделив первое уравнение системы (2) на второе, получим:
или
, (3)
т.е. условием равновесия одинарного моста является равенство произведений
сопротивлений противоположных плеч.
Слайд 9
Поместив в одно плечо моста неизвестное измеряемое сопротивление
Rx (скажем вместо R1) и, добившись равновесия моста изменением
сопротивлений других плеч, можно, зная их величину, определить величину Rx.
(4)
Слайд 10
Сопротивление R2 называется плечом сравнения и обычно выполняется
в виде многодекадного магазина сопротивлений (многозначной меры сопротивления).
Сопротивления
R4 и R3 называются плечами отношения и выполняются обычно в виде набора мер сопротивлений, кратных 10, имеющих штепсельное переключение.
Слайд 11
Одинарные мосты позволяют измерять с высокой точностью средние
сопротивления в пределах от 10 Ом до 106 Ом.
При меньших значениях сопротивления точность уменьшается за счет влияния сопротивлений контактов и соединительных проводов (измеряемое сопротивление, сопротивление контактов и сопротивление проводов соединены последовательно в одном плече моста).
Слайд 12
В некоторой степени снизить погрешность одинарных мостов при
измерении малых сопротивлений можно путем четырехзажимного (четырехпроводного) подключения измеряемого
сопротивления.
Слайд 13
Рис. 2 Схема одинарного моста при четырехзажимном подключении
Слайд 14
Сопротивления контактов и проводов r1 и r3 включены
в диагонали моста и не влияют на результат измерения.
Сопротивление r2 включено последовательно с сопротивлением плеча R2, а сопротивление r4 последовательно с сопротивлением плеча R4.
Если выполняются условия: R2 >> r2 и R4 >> r4, очевидно, что влияние r2 и r4 на результат будет незначительным.
Слайд 15
Двойные мосты
Для измерения с большой точностью малых сопротивлений
(˂ 10 Ом) применяют так называемые двойные мосты, устройство
и принцип действия которых поясняется схемой, показанной на рис. 3.
Слайд 16
Рис. 3 Схема двойного моста постоянного тока
Слайд 17
Показанный на рис. 3 двойной (шестиплечий) мост работает по
принципу сравнения измеряемого сопротивления RX , с мерой сопротивления
R0.
Для уменьшения влияния переходных сопротивлений контактов измеряемое сопротивление включается в цепь через специальное четырехзажимное приспособление.
Слайд 18
Плечами двойного моста служат: измеряемое сопротивление RX ,
образцовое сопротивление R0 и две пары сопротивлений R1, R3
и R2, R4, которые имеют значения не меньше 10 Ом каждое.
Благодаря этому сопротивления соединительных проводов и контактов, относящихся к этим плечам, практически не оказывают влияния на результат измерения, поскольку обладают существенно меньшими величинами (тысячные доли Ома).
Слайд 19
Условие равновесия двойного моста, решенное относительно измеряемого сопротивления
, имеет вид двучлена
. (5)
Слайд 20
Для приведения этого уравнения к виду, удобному для
практического применения, необходимо второе слагаемое сделать равным нулю, т.е.
получить условие
. (6)
Слайд 21
Это условие удовлетворяется или при R = 0,
т.е. когда сопротивление проводника, соединяющего R0 с RX, равно
нулю,
или при , когда попарно равны
R1= R3 и R2 = R4.
Практически это достигается следующим образом.
Соединительный проводник выполняют коротким и большого сечения, поэтому его сопротивление очень мало (порядка 1∙ 10-6 Ом).
Слайд 22
Сопротивления же R1, R3 и R2, R4 выбирают
попарно равными, причем переключающее устройство, предназначенное для регулирования сопротивлений
R1 и R3, конструктивно выполнено так, что оба эти сопротивления можно регулировать только одновременно и строго одинаково.
Слайд 23
Благодаря таким мерам величиной второго слагаемого в формуле
условия равновесия можно пренебречь и тогда условие равновесия принимает
простой вид:
. (7)
Как видно из этого условия, в двойном мосте имеется одно плечо сравнения R0 и две
пары плеч отношения и . Именно
поэтому такие мосты называются двойными.
Слайд 24
При работе с двойными мостами следует иметь в
виду, что при протекании рабочего тока по цепи RX
и R0 возможно появление термо − ЭДС в местах контакта разных металлов при их нагревании.
Для исключения влияния этих эффектов на результат измерения, каждое измерение на двойном мосте должно производиться обязательно дважды, при различных направлениях тока. Это приводит к тому, что возникающие термо− ЭДС сначала увеличивают, а затем уменьшают результат измерения, а среднее арифметическое двух замеров позволяет полностью устранить их влияние.
Слайд 25
2 Мосты переменного тока
Мосты переменного тока используются для
точных измерений емкости C и тангенса угла потерь tgδ
конденсаторов, индуктивности L и добротности Q катушек и некоторых других величин.
Наибольшее распространение получили четырехплечие мосты переменного тока, работающие в равновесном режиме.
Слайд 26
Мост переменного тока отличается от одинарного моста постоянного
тока тем, что:
1) в диагональ питания подключается источник переменного
синусоидального напряжения (обычно повышенной частоты);
2) сопротивления плеч в общем случае являются комплексными.
Обобщенная электрическая схема моста представлена на рис. 4.
Слайд 27
Рис. 4 Схема моста переменного тока
Слайд 28
Действуя аналогично, как в случае с одинарным мостом
постоянного тока, можно получить условие равновесия моста переменного тока:
(8)
Таким образом, для равновесия моста переменного тока необходимо равенство произведений комплексов сопротивлений противолежащих плеч.
Слайд 29
Записав комплексы сопротивлений плеч моста в показательной форме
;
;
; ,
где – модули комплексов, – углы
сдвига токов относительно напряжений в соответствующих плечах моста.
Слайд 30
Подставляя эти выражения в общее условие равновесия, получаем
условие равновесия моста переменного тока в показательной форме
. (9)
Слайд 31
Поскольку комплексы могут быть равными только при одновременном
равенстве их модулей и аргументов, из предыдущего равенства получаем
два отдельных и обязательных условия равновесия моста переменного тока:
по модулям , (10)
и фазам . (11)
Слайд 32
Из этих уравнений следует, что для равновесия моста
переменного тока необходимо, чтобы произведения модулей и суммы фазовых
углов сопротивлений противолежащих плеч были равны одновременно.
Фазовое условие показывает, что уравновесить мост переменного тока можно только при определенном характере сопротивлений его плеч и при определенном их включении.
Слайд 33
Для упрощения схемы моста два его плеча обычно
выполняются чисто активными, а два других плеча содержат сравниваемые
реактивные сопротивления (измеряемое и образцовое).
Если активные сопротивления включены в смежные плечи моста, например, R2 и R3 , то мост уравновешивается только при условии, если сопротивления оставшейся смежной пары плеч будут давать одинаковый по фазе сдвиг.
Слайд 34
Действительно, по фазовому условию равновесия для данного случая
.
Следовательно,
при таком включении активных сопротивлений измерения емкости и индуктивности
могут производиться лишь путем их сравнения с образцовыми емкостью и индуктивностью соответственно.
Слайд 35
Если активные сопротивления включены в противолежащие плечи моста,
например R2, и R4 , то мост уравновешивается лишь
в том случае, если в оставшуюся пару противолежащих плеч будут включены сопротивления, дающие сдвиги противоположных фаз.
В данном случае . Таким образом, если в одно из оставшихся противолежащих плеч включена емкость C , то второе из них должно содержать индуктивность L .
Слайд 36
3 Компенсаторы постоянного тока
Компенсаторы – приборы сравнения, в
основу работы которых положен принцип компенсации э.д.с. или напряжения.
Сущность
измерения, основанного на принципе компенсации, можно пояснить на примере электрической цепи, показанной на рис. 5.
Слайд 37
Рис. 5 Схема компенсационной цепи
Слайд 38
Здесь: Ex – измеряемая э.д.с. с внутренним сопротивлением
Rx; Eк – компенсирующая э.д.с. с внутренним сопротивлением Rк;
РА – нуль-индикатор, в качестве которого можно использовать, например, гальванометр высокой чувствительности или электронный прибор.
Слайд 39
Очевидно, что если EX = EK, то ток
в данной электрической цепи протекать не будет (I =
0).
Таким образом, сущность измерения заключается в том, что изменяя EK добиваются нулевого показания нуль-индикатора PA и по величине EK судят о величине EX.
Слайд 40
В качестве регулируемой компенсирующей э.д.с. обычно используется падение
напряжения на точно известном регулируемом сопротивлении (многозначной мере сопротивления)
при протекании по нему точно известного тока.
Упрощенная схема компенсатора постоянного тока приведена на рис. 6.
Слайд 41
Рис. 6 Компенсатор постоянного тока
Слайд 42
Здесь: EН – нормальный элемент (мера э.д.с.); EX
– измеряемая э.д.с.; PA – нуль-индикатор; R0 –
образцовый резистор (мера сопротивления); RK – резистор с точно известным регулируемым сопротивлением (многозначная мера сопротивления); EР – источник рабочего тока.
Слайд 43
Процесс измерения э.д.с. компенсатором состоит из двух этапов:
1) установления рабочего тока; 2) компенсации измеряемой э.д.с. или
напряжения.
На первом этапе переключатель SA ставят в положение 1 и, изменяя сопротивление R, добиваются, чтобы ток I равнялся нулю, т.е. чтобы нуль-индикатор PA установился в нулевое положение.
Слайд 44
При этом будет выполняться равенство (по II-му закону
Кирхгофа):
, (12)
откуда
. (13)
Слайд 45
Затем переключатель SA ставят в положение 2 и,
перемещая движок RK, добиваются отсутствия тока I (нулевого показания
прибора PA). Это будет при некотором положении движка RK. Так как ток I равен нулю, то через RK будет протекать тот же рабочий ток IР, что был установлен на первом этапе.
Слайд 46
При этом
. (14)
Подставив в (14) значение IР из
(13), получим:
. (15)
Слайд 47
Из выражения (15) видно, что точность измерения EX
определяется точностью э.д.с. нормального элемента EН и точностью резисторов
RK и R0, которые могут выполняться с малыми погрешностями.
Это позволяет проводить измерения э.д.с. и напряжения с весьма высокой точностью (с основной приведенной погрешностью не превышающей 0,0005 %).
Слайд 48
Резистор RK обычно изготавливается в виде многодекадного магазина
сопротивлений так, чтобы его сопротивление рабочему току IР не
зависело от положения декадных переключателей, которые обычно градуируются в единицах измеряемой величины – вольтах.
Это позволяет сразу по положению декадных переключателей считать значение измеряемой величины.
Слайд 49
Отличительной особенностью измерения компенсатором является то, что в
режиме полной компенсации ток через нуль-индикатор не протекает, а
значит, прибор в момент измерения не потребляет мощность из измеряемой цепи, т.е. входное сопротивление компенсатора (со стороны измеряемой величины – э.д.с. или напряжения) равно бесконечности.
