Презентация на тему Теорема Фалеса

Содержание

2. ОпределениеЕсли на одной из двух прямых отложить
3. Докажем теоремуДано: ∠COD,A1B1 ∥ A2B2 ∥ A3B3,A1,
4. Доказательство:1) Через точку B2 проведем прямую EF,
5. Скачать презентацию
6. Похожие презентации

ОпределениеЕсли на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки

Теорема ФалесаПодготовил ученик 8 «А» классаЕгоров Владимир

Докажем теоремуДано: ∠COD,A1B1 ∥ A2B2 ∥ A3B3,A1, A2, A3 ∈OC, B1, B2,

Доказательство:1) Через точку B2 проведем прямую EF, EF ∥ A1A3.2) Рассмотрим четырехугольник

Слайды презентации

Слайд 2 Определение
Если на одной из двух прямых отложить последовательно

ОпределениеЕсли на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков

несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные

прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки

Слайд 3 Докажем теорему
Дано: ∠COD,

A1B1 ∥ A2B2 ∥ A3B3,

A1, A2,

Докажем теоремуДано: ∠COD,A1B1 ∥ A2B2 ∥ A3B3,A1, A2, A3 ∈OC, B1,

A3 ∈OC, B1, B2, B3 ∈OD,

A1A2=A2A3.
A1B1 ∥ A2B2

∥ A3B3,

Доказать:

B1B2=B2B3.

Слайд 4 Доказательство:
1) Через точку B2 проведем прямую EF, EF

Доказательство:1) Через точку B2 проведем прямую EF, EF ∥ A1A3.2) Рассмотрим

∥ A1A3.

2) Рассмотрим четырехугольник A1FB2A2.

— A1F ∥ A2B2 (по

условию),

— A1A2 ∥ FB2 (по построению).

Следовательно, A1FB2A2 — параллелограмм (по определению).

По свойству противолежащих сторон параллелограмма, A1A2=FB2.

3) Аналогично доказываем, что A2B2EA3 — параллелограмм и A2A3=B2E.

4) Так как A1A2=A2A3 (по условию), то FB2=B2E.
Рассмотрим треугольники B2B1F и B2B3E.

— FB2=B2E (по доказанному),

— ∠B1B2F=∠B3B2E (как вертикальные),

— ∠B2FB1=∠B2EB3 (как внутренние накрест лежащие при A1B1 ∥ A3B3 и секущей EF).

Следовательно, треугольники B2B1F и B2B3E равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: B1B2=B2B3.
Что и требовалось доказать.