Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Углы в пространстве

Содержание

ПланУгол между прямымиРешение задачУгол между прямой и плоскостьюРешение задачДвугранный уголЛинейный угол двугранного углаУгол между плоскостями
Углы в пространстве Автор Календарева Н.Е.© 2011 г. ПланУгол между прямымиРешение задачУгол между прямой и плоскостьюРешение задачДвугранный уголЛинейный угол двугранного углаУгол между плоскостями Угол между прямымиПересекающиеся прямыеОни образуют два вертикальных угла и два смежных. Угловаямера Угол между прямымиСкрещивающиеся прямыеУглом между скрещивающимисяпрямыми называется уголмежду пересекающимисяпрямыми, которыепараллельны даннымскрещивающимся прямым. УтверждениеУгол между скрещивающимися прямыми не зависит от того, какие взяты пересекающиеся прямые. ДоказательствоПо теореме «Две прямые, параллельные третьей, параллельны» прямые а1 и а2 параллельны Угол между прямымиПерпендикулярные прямыеПо определению перпендикулярными прямыми называются прямые, пересекающиеся под прямым Угол между прямымиПараллельные прямыеУгол между параллельными прямыми по определению равен 0.Итак, величина Как решать задачиЧтобы найти угол между прямыми, надо найти его тригонометрическую функцию Для удобства делают так называемый «выносной» рисунок. На нем изображают треугольник правдоподобным, Затем проверяют, является ли треугольникравносторонним;равнобедренным;прямоугольным.Если прямоугольный, то используем формулы для синуса или Задача 1Дан куб. Найдите уголмежду прямыми A’C’ и BD, еслиребро куба равно 1 дм.Ответ: 90° Задача 2Дан куб. Найдите угол между прямымиA’D и DC’, если ребро куба равно 1 дм.Ответ: 60° Задача 3Дана правильная призма. Найдите угол между AC’ и BC’, если сторона РешениеТ. Пифагора:BC’2 = BC2 + CC’2;BC’2 = 1 + 8 = 9;BC’ Угол между прямой и плоскостьюУглом между прямой и плоскостью называется угол между Угол между прямой и плоскостьюЕсли прямая перпендикулярнаплоскости, то угол равен 90°. Задача 4Дан куб с единичным ребром. Найдите угол между прямой АВ’ и плоскостью BB’C’C.Ответ: 45°. Задача 5 В правильной треугольной призме ABCA’B’C’ сторона основания равна 2 Задача 6 В кубе с единичным ребром найдите угол между диагональю B’C и плоскостью AA’D’D.Ответ: 0. Задача 7 В кубе с единичным ребром найдите угол между диагональю BD’ и плоскостью C’A’D.Ответ: 90°. Двугранный уголДвугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их Линейный угол двугранного углаПлоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла, пересекает его грани по Мера двугранного углаЗа меру двугранного угла принимается градусная или радианная мера соответствующего Трехгранный уголТрехгранным углом называется фигура, составленная из трех плоских углов.Эти углы называютсягранями Многогранные углыАналогично определяется понятие многогранного угла.Например, в четырехугольной пирамиде при вершине четырехгранный Угол между плоскостямиПараллельные плоскости:угол равен 0.Перпендикулярныеплоскости: угол равен 90°. Угол между пересекаю- щимися плоскостямиПусть даны две пересекающиеся плоскости. Построим плоскость, перпен-дикулярную Уголмежду этимипрямыминазываетсяуглом междуданными плоскостями. УтверждениеУгол между плоскостями не зависит от выбора секущей плоскости. Задача 8В правильной треугольной призме сторона основания равна 2 дм, высота призмы Задачи для самостоятельного решенияВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA’B’C’D’ найдите угол между прямыми AD’ 3. Дана правильная призма. Найдите угол между AC’ и BC’, если Домашнее заданиеВыучите определение угла между прямыми, между прямой и плоскостью и между
Слайды презентации

Слайд 2 План
Угол между прямыми
Решение задач
Угол между прямой и плоскостью
Решение

ПланУгол между прямымиРешение задачУгол между прямой и плоскостьюРешение задачДвугранный уголЛинейный угол двугранного углаУгол между плоскостями

задач
Двугранный угол
Линейный угол двугранного угла
Угол между плоскостями

Слайд 3 Угол между прямыми
Пересекающиеся прямые
Они образуют два вертикальных угла

Угол между прямымиПересекающиеся прямыеОни образуют два вертикальных угла и два смежных.

и два смежных. Угловая
мера меньшего из них
называется углом
между прямыми.
Угол

между перпендикуляр-
ными прямыми равен 90°
по определению.

Слайд 4 Угол между прямыми
Скрещивающиеся прямые
Углом между скрещивающимися
прямыми называется угол
между

Угол между прямымиСкрещивающиеся прямыеУглом между скрещивающимисяпрямыми называется уголмежду пересекающимисяпрямыми, которыепараллельны даннымскрещивающимся прямым.

пересекающимися
прямыми, которые
параллельны данным
скрещивающимся прямым.

Слайд 5 Утверждение
Угол между скрещивающимися прямыми не зависит от того,

УтверждениеУгол между скрещивающимися прямыми не зависит от того, какие взяты пересекающиеся прямые.

какие взяты пересекающиеся прямые.

Слайд 6 Доказательство
По теореме «Две прямые, параллельные третьей, параллельны» прямые

ДоказательствоПо теореме «Две прямые, параллельные третьей, параллельны» прямые а1 и а2

а1 и а2 параллельны (или совпадают) и прямые b1

и b2 параллельны (или совпадают).
Выполним параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В. При этом параллельном переносе прямая а1 переходит в а2, прямая b1 – в b2. Углы при парал. переносе сохраняются.

Слайд 7 Угол между прямыми
Перпендикулярные прямые
По определению перпендикулярными прямыми называются

Угол между прямымиПерпендикулярные прямыеПо определению перпендикулярными прямыми называются прямые, пересекающиеся под

прямые, пересекающиеся под прямым углом.
Если угол между скрещивающимися прямыми

равен 90°, то эти прямые также называются перпендикулярными.

Слайд 8 Угол между прямыми
Параллельные прямые
Угол между параллельными прямыми по

Угол между прямымиПараллельные прямыеУгол между параллельными прямыми по определению равен 0.Итак,

определению равен 0.


Итак, величина угла между прямыми в пространстве

изменяется от 0 до 90° или от 0 до π/2 включительно.

Слайд 9 Как решать задачи
Чтобы найти угол между прямыми, надо

Как решать задачиЧтобы найти угол между прямыми, надо найти его тригонометрическую

найти его тригонометрическую функцию (любую!). Если это табличное значение,

то угол может быть выражен в градусах или в радианах.
Тригонометрическую функцию надо находить из треугольника, для чего его надо достроить.

Слайд 10 Для удобства делают так называемый «выносной» рисунок. На

Для удобства делают так называемый «выносной» рисунок. На нем изображают треугольник

нем изображают треугольник правдоподобным, как в планиметрии.
Находят и выносят

на рисунок длины сторон треугольника.

Слайд 11 Затем проверяют, является ли треугольник
равносторонним;
равнобедренным;
прямоугольным.
Если прямоугольный, то используем

Затем проверяют, является ли треугольникравносторонним;равнобедренным;прямоугольным.Если прямоугольный, то используем формулы для синуса

формулы для синуса или косинуса.
Если равнобедренный или произвольный,

то находим косинус угла по теореме косинусов.

Слайд 12 Задача 1
Дан куб. Найдите угол
между прямыми
A’C’ и

Задача 1Дан куб. Найдите уголмежду прямыми A’C’ и BD, еслиребро куба равно 1 дм.Ответ: 90°

BD, если
ребро куба равно
1 дм.
Ответ: 90°

Слайд 13 Задача 2
Дан куб. Найдите угол между прямыми
A’D и

Задача 2Дан куб. Найдите угол между прямымиA’D и DC’, если ребро куба равно 1 дм.Ответ: 60°

DC’, если ребро куба равно 1 дм.





Ответ: 60°

Слайд 14 Задача 3
Дана правильная призма. Найдите угол между AC’

Задача 3Дана правильная призма. Найдите угол между AC’ и BC’, если

и BC’, если сторона тре-ка АВС равна 1см, а

высота призмы равна
2 см.

Слайд 15 Решение
Т. Пифагора:
BC’2 = BC2 + CC’2;
BC’2 = 1

РешениеТ. Пифагора:BC’2 = BC2 + CC’2;BC’2 = 1 + 8 =

+ 8 = 9;
BC’ = 3.
ΔABC’ – равнобедр.
По т.косинусов
12

= 32 + 32 – 2∙3∙3cosφ;
cosφ = 17/18.
Ответ: arccos(17/18).

Слайд 16 Угол между прямой и плоскостью
Углом между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостьюУглом между прямой и плоскостью называется угол

называется угол между этой прямой и ее ортогональной проекцией

на эту плоскость.
Угол φ меняется от 0 до 90°.

Слайд 17 Угол между прямой и плоскостью
Если прямая перпендикулярна
плоскости, то угол

Угол между прямой и плоскостьюЕсли прямая перпендикулярнаплоскости, то угол равен 90°.

равен 90°.
φ = 90°

Если прямая параллельна
плоскости,

то угол равен 0.
φ = 0

Слайд 18 Задача 4
Дан куб с единичным ребром. Найдите угол

Задача 4Дан куб с единичным ребром. Найдите угол между прямой АВ’ и плоскостью BB’C’C.Ответ: 45°.

между прямой АВ’ и плоскостью BB’C’C.
Ответ: 45°.

Слайд 19 Задача 5
В правильной треугольной призме ABCA’B’C’ сторона

Задача 5 В правильной треугольной призме ABCA’B’C’ сторона основания равна 2

основания равна 2 , боко-вое ребро равно 2.

Найдите угол между прямой BC’ и плоскостью ABC.
Ответ: 30°.

Слайд 20 Задача 6
В кубе с единичным ребром найдите

Задача 6 В кубе с единичным ребром найдите угол между диагональю B’C и плоскостью AA’D’D.Ответ: 0.

угол между диагональю B’C и плоскостью AA’D’D.
Ответ: 0.

Слайд 21 Задача 7
В кубе с единичным ребром найдите

Задача 7 В кубе с единичным ребром найдите угол между диагональю BD’ и плоскостью C’A’D.Ответ: 90°.

угол между диагональю BD’ и плоскостью C’A’D.
Ответ: 90°.

Слайд 22 Двугранный угол
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями

Двугранный уголДвугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей

с общей ограничивающей их прямой.
Полуплоскости назы-
ваются гранями, а
ограничивающая

их
прямая – ребром
двугранного угла.

Слайд 23 Линейный угол двугранного угла
Плоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла, пересекает

Линейный угол двугранного углаПлоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла, пересекает его грани

его грани по двум полупрямым.
Угол, образованный
этими полупрямыми,
называется линейным
углом двугранного
угла.

Слайд 24 Мера двугранного угла
За меру двугранного угла принимается градусная

Мера двугранного углаЗа меру двугранного угла принимается градусная или радианная мера

или радианная мера соответствующего ему линейного угла.
Все линейные углы

двугранного угла совмещаются параллельным переносом, а значит, равны.
Поэтому мера двугранного угла не зависит от выбора линейного угла.

Слайд 25 Трехгранный угол
Трехгранным углом называется фигура, составленная из трех

Трехгранный уголТрехгранным углом называется фигура, составленная из трех плоских углов.Эти углы

плоских углов.
Эти углы называются
гранями трехгранного
угла, а их стороны –


ребрами. Общая
вершина плоских углов
называется вершиной
трехгранного угла.

Слайд 26 Многогранные углы
Аналогично определяется понятие многогранного угла.
Например, в четырехугольной

Многогранные углыАналогично определяется понятие многогранного угла.Например, в четырехугольной пирамиде при вершине

пирамиде при вершине четырехгранный угол.
Две смежные грани многогранного угла

называются двугранным
углом многогранного угла.

Слайд 27 Угол между плоскостями
Параллельные плоскости:
угол равен 0.

Перпендикулярные
плоскости: угол
равен

Угол между плоскостямиПараллельные плоскости:угол равен 0.Перпендикулярныеплоскости: угол равен 90°.

90°.

Слайд 28 Угол между пересекаю- щимися плоскостями
Пусть даны две пересекающиеся плоскости.

Угол между пересекаю- щимися плоскостямиПусть даны две пересекающиеся плоскости. Построим плоскость,

Построим плоскость, перпен-дикулярную прямой их пересечения. Она пересекает данные

плоскости по двум прямым.

Слайд 29 Угол
между этими
прямыми
называется
углом между
данными плоскостями.

Уголмежду этимипрямыминазываетсяуглом междуданными плоскостями.

Слайд 30 Утверждение
Угол между плоскостями не зависит от выбора секущей

УтверждениеУгол между плоскостями не зависит от выбора секущей плоскости.

плоскости.

Слайд 31 Задача 8
В правильной треугольной призме сторона основания равна

Задача 8В правильной треугольной призме сторона основания равна 2 дм, высота

2 дм, высота призмы – 1 дм.
Найдите угол

между
плоскостью ABC’ и
плоскостью
основания.
Ответ: 30°.

М

Слайд 32 Задачи для самостоятельного решения
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA’B’C’D’ найдите

Задачи для самостоятельного решенияВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA’B’C’D’ найдите угол между прямыми

угол между прямыми AD’ и C’D’.
В правильной треугольной пирамиде

SABC найдите угол между прямыми SC и CM, если сторона основания равна 3, а высота пирамиды .

Слайд 33 3. Дана правильная призма. Найдите угол между

3. Дана правильная призма. Найдите угол между AC’ и BC’,

AC’ и BC’, если сторона тре-ка АВС равна 1см,

а высота призмы равна 2 см.
4. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD найдите угол между AS и BD.
5. В прямой треугольной призме ABCA’B’C’ стороны основания АВ =2, АС = АВ = 1. Боковое ребро равно 2 .
Найдите угол между прямыми А’В и AC’.

Слайд 34 Домашнее задание
Выучите определение угла между прямыми, между прямой

Домашнее заданиеВыучите определение угла между прямыми, между прямой и плоскостью и

и плоскостью и между плоскостями.
Решите задачи для самостоятельного решения

  • Имя файла: ugly-v-prostranstve.pptx
  • Количество просмотров: 93
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Интерференция света
Следующая - Здоровьесберегающие технологии в ДОУ

Похожие презентации

Презентация для выступления на педагогическом совете школы или на методическом объединении учтелей Презентация для выступления на педагогическом совете школы или на методическом объединении учтелей 95
Проект Народные подвижные игры занимательные факты (подготовительная группа) по теме Проект Народные подвижные игры занимательные факты (подготовительная группа) по теме 110
Приколы с нашего новогоднего выступления Приколы с нашего новогоднего выступления 89
В каком веке и в каком городе жила святая Ксения? В каком веке и в каком городе жила святая Ксения? 116
Презентация Разработка бизнес плана Презентация Разработка бизнес плана 118
Создание предметно-развивающей среды для экспериментирования в группе ДОУ как средство развития познавательной активности старших дошкольников презентация к уроку (старшая группа) Создание предметно-развивающей среды для экспериментирования в группе ДОУ как средство развития познавательной активности старших дошкольников презентация к уроку (старшая группа) 47
Консультация для родителей Мнемотехника, как средство развития связной речи детей дошкольного возраста консультация (подготовительная группа) Консультация для родителей Мнемотехника, как средство развития связной речи детей дошкольного возраста консультация (подготовительная группа) 100
Презентация Современные образовательные технологии Презентация Современные образовательные технологии 103
Проект Космические дали Группа № 8, Апрель 2015 года. проект (средняя группа) Проект Космические дали Группа № 8, Апрель 2015 года. проект (средняя группа) 112
Персональный компьютер Персональный компьютер 142
игровая деятельность детей раннего возарста презентация игровая деятельность детей раннего возарста презентация 99
Отчет по программе Афлотун часть 2 Отчет по программе Афлотун часть 2 126
Организация семейной творческой выставки Дары осени как условие художественно-эстетического развития детей дошкольного возраста. презентация к уроку (старшая группа) Организация семейной творческой выставки Дары осени как условие художественно-эстетического развития детей дошкольного возраста. презентация к уроку (старшая группа) 111
Формирование опыта безопасного поведения у дошкольников. презентация Формирование опыта безопасного поведения у дошкольников. презентация 102
Презентация к уроку эрзянского языка Монь семиям. Презентация к уроку эрзянского языка Монь семиям. 124
Тепловое излучение Тепловое излучение 124
Презентация по общей хирургии Кровотечение. гемостаз Презентация по общей хирургии Кровотечение. гемостаз 182
Всё ж для счастья мало надо: мир в семье, любовь и дети... презентация к уроку (1 класс) по теме Всё ж для счастья мало надо: мир в семье, любовь и дети... презентация к уроку (1 класс) по теме 119
Портфолио Портфолио 99
Местные анестетики Местные анестетики 178
Битва за Сталинград. Операция Кольцо. методическая разработка (подготовительная группа) Битва за Сталинград. Операция Кольцо. методическая разработка (подготовительная группа) 105
Влияние и власть Влияние и власть 157
Презентация к уроку по культуре родного края в 7 классе Головные уборы Презентация к уроку по культуре родного края в 7 классе Головные уборы 55
Загальна характеристика неметалічних елементів. Неметали як прості речовини Загальна характеристика неметалічних елементів. Неметали як прості речовини 104
Проект Всё дело в шляпке в рамках Городской педагогической гостиной по распространению педагогического опыта. проект (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа) по теме Проект Всё дело в шляпке в рамках Городской педагогической гостиной по распространению педагогического опыта. проект (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа) по теме 152
презентация Театрализованная деятельность презентация презентация Театрализованная деятельность презентация 114
Презентация к классному часу День памяти неизвестного солдата (5 класс) Презентация к классному часу День памяти неизвестного солдата (5 класс) 88
Презентация Воздушный транспорт презентация к уроку Презентация Воздушный транспорт презентация к уроку 38
Презентация Каштан в рифмах Презентация Каштан в рифмах 119
Презентация праздника посвященного Дню матери Любимым мамам посвящается Презентация праздника посвященного Дню матери Любимым мамам посвящается 53