- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Углы в пространстве
Содержание
- 2. ПланУгол между прямымиРешение задачУгол между прямой и плоскостьюРешение задачДвугранный уголЛинейный угол двугранного углаУгол между плоскостями
- 3. Угол между прямымиПересекающиеся прямыеОни образуют два вертикальных
- 4. Угол между прямымиСкрещивающиеся прямыеУглом между скрещивающимисяпрямыми называется уголмежду пересекающимисяпрямыми, которыепараллельны даннымскрещивающимся прямым.
- 5. УтверждениеУгол между скрещивающимися прямыми не зависит от того, какие взяты пересекающиеся прямые.
- 6. ДоказательствоПо теореме «Две прямые, параллельные третьей, параллельны»
- 7. Угол между прямымиПерпендикулярные прямыеПо определению перпендикулярными прямыми
- 8. Угол между прямымиПараллельные прямыеУгол между параллельными прямыми
- 9. Как решать задачиЧтобы найти угол между прямыми,
- 10. Для удобства делают так называемый «выносной» рисунок.
- 11. Затем проверяют, является ли треугольникравносторонним;равнобедренным;прямоугольным.Если прямоугольный, то
- 12. Задача 1Дан куб. Найдите уголмежду прямыми A’C’ и BD, еслиребро куба равно 1 дм.Ответ: 90°
- 13. Задача 2Дан куб. Найдите угол между прямымиA’D и DC’, если ребро куба равно 1 дм.Ответ: 60°
- 14. Задача 3Дана правильная призма. Найдите угол между
- 15. РешениеТ. Пифагора:BC’2 = BC2 + CC’2;BC’2 =
- 16. Угол между прямой и плоскостьюУглом между прямой
- 17. Угол между прямой и плоскостьюЕсли прямая перпендикулярнаплоскости,
- 18. Задача 4Дан куб с единичным ребром. Найдите угол между прямой АВ’ и плоскостью BB’C’C.Ответ: 45°.
- 19. Задача 5 В правильной треугольной призме ABCA’B’C’
- 20. Задача 6 В кубе с единичным ребром найдите угол между диагональю B’C и плоскостью AA’D’D.Ответ: 0.
- 21. Задача 7 В кубе с единичным ребром найдите угол между диагональю BD’ и плоскостью C’A’D.Ответ: 90°.
- 22. Двугранный уголДвугранным углом называется фигура, образованная двумя
- 23. Линейный угол двугранного углаПлоскость, перпендикулярная ребру двугранного
- 24. Мера двугранного углаЗа меру двугранного угла принимается
- 25. Трехгранный уголТрехгранным углом называется фигура, составленная из
- 26. Многогранные углыАналогично определяется понятие многогранного угла.Например, в
- 27. Угол между плоскостямиПараллельные плоскости:угол равен 0.Перпендикулярныеплоскости: угол равен 90°.
- 28. Угол между пересекаю- щимися плоскостямиПусть даны две
- 29. Уголмежду этимипрямыминазываетсяуглом междуданными плоскостями.
- 30. УтверждениеУгол между плоскостями не зависит от выбора секущей плоскости.
- 31. Задача 8В правильной треугольной призме сторона основания
- 32. Задачи для самостоятельного решенияВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA’B’C’D’
- 33. 3. Дана правильная призма. Найдите угол
- 34. Домашнее заданиеВыучите определение угла между прямыми, между
- 35. Скачать презентацию
- 36. Похожие презентации
ПланУгол между прямымиРешение задачУгол между прямой и плоскостьюРешение задачДвугранный уголЛинейный угол двугранного углаУгол между плоскостями
Слайд 3
Угол между прямыми
Пересекающиеся прямые
Они образуют два вертикальных угла
и два смежных. Угловая
мера меньшего из них
называется углом
между прямыми.
Угол
между перпендикуляр-ными прямыми равен 90°
по определению.
Слайд 4
Угол между прямыми
Скрещивающиеся прямые
Углом между скрещивающимися
прямыми называется угол
между
пересекающимися
прямыми, которые
параллельны данным
скрещивающимся прямым.
Слайд 5
Утверждение
Угол между скрещивающимися прямыми не зависит от того,
какие взяты пересекающиеся прямые.
Слайд 6
Доказательство
По теореме «Две прямые, параллельные третьей, параллельны» прямые
а1 и а2 параллельны (или совпадают) и прямые b1
и b2 параллельны (или совпадают).Выполним параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В. При этом параллельном переносе прямая а1 переходит в а2, прямая b1 – в b2. Углы при парал. переносе сохраняются.
Слайд 7
Угол между прямыми
Перпендикулярные прямые
По определению перпендикулярными прямыми называются
прямые, пересекающиеся под прямым углом.
Если угол между скрещивающимися прямыми
равен 90°, то эти прямые также называются перпендикулярными.
Слайд 8
Угол между прямыми
Параллельные прямые
Угол между параллельными прямыми по
определению равен 0.
Итак, величина угла между прямыми в пространстве
изменяется от 0 до 90° или от 0 до π/2 включительно.
Слайд 9
Как решать задачи
Чтобы найти угол между прямыми, надо
найти его тригонометрическую функцию (любую!). Если это табличное значение,
то угол может быть выражен в градусах или в радианах.Тригонометрическую функцию надо находить из треугольника, для чего его надо достроить.
Слайд 10 Для удобства делают так называемый «выносной» рисунок. На
нем изображают треугольник правдоподобным, как в планиметрии.
Находят и выносят
на рисунок длины сторон треугольника.
Слайд 11
Затем проверяют, является ли треугольник
равносторонним;
равнобедренным;
прямоугольным.
Если прямоугольный, то используем
формулы для синуса или косинуса.
Если равнобедренный или произвольный,
то находим косинус угла по теореме косинусов.
Слайд 13
Задача 2
Дан куб. Найдите угол между прямыми
A’D и
DC’, если ребро куба равно 1 дм.
Ответ: 60°
Слайд 14
Задача 3
Дана правильная призма. Найдите угол между AC’
и BC’, если сторона тре-ка АВС равна 1см, а
высота призмы равна2 см.
Слайд 15
Решение
Т. Пифагора:
BC’2 = BC2 + CC’2;
BC’2 = 1
+ 8 = 9;
BC’ = 3.
ΔABC’ – равнобедр.
По т.косинусов
12
= 32 + 32 – 2∙3∙3cosφ;cosφ = 17/18.
Ответ: arccos(17/18).
Слайд 16
Угол между прямой и
плоскостью
Углом между прямой и плоскостью
называется угол между этой прямой и ее ортогональной проекцией
на эту плоскость.Угол φ меняется от 0 до 90°.
Слайд 17
Угол между прямой и
плоскостью
Если прямая перпендикулярна
плоскости, то угол
равен 90°.
φ = 90°
Если прямая параллельна
плоскости,
то угол равен 0. φ = 0
Слайд 18
Задача 4
Дан куб с единичным ребром. Найдите угол
между прямой АВ’ и плоскостью BB’C’C.
Ответ: 45°.
Слайд 19
Задача 5
В правильной треугольной призме ABCA’B’C’ сторона
основания равна 2 , боко-вое ребро равно 2.
Найдите угол между прямой BC’ и плоскостью ABC.Ответ: 30°.
Слайд 20
Задача 6
В кубе с единичным ребром найдите
угол между диагональю B’C и плоскостью AA’D’D.
Ответ: 0.
Слайд 21
Задача 7
В кубе с единичным ребром найдите
угол между диагональю BD’ и плоскостью C’A’D.
Ответ: 90°.
Слайд 22
Двугранный угол
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями
с общей ограничивающей их прямой.
Полуплоскости назы-
ваются гранями, а
ограничивающая
их прямая – ребром
двугранного угла.
Слайд 23
Линейный угол
двугранного угла
Плоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла, пересекает
его грани по двум полупрямым.
Угол, образованный
этими полупрямыми,
называется линейным
углом двугранного
угла.
Слайд 24
Мера двугранного угла
За меру двугранного угла принимается градусная
или радианная мера соответствующего ему линейного угла.
Все линейные углы
двугранного угла совмещаются параллельным переносом, а значит, равны.Поэтому мера двугранного угла не зависит от выбора линейного угла.
Слайд 25
Трехгранный угол
Трехгранным углом называется фигура, составленная из трех
плоских углов.
Эти углы называются
гранями трехгранного
угла, а их стороны –
ребрами. Общая
вершина плоских углов
называется вершиной
трехгранного угла.
Слайд 26
Многогранные углы
Аналогично определяется понятие многогранного угла.
Например, в четырехугольной
пирамиде при вершине четырехгранный угол.
Две смежные грани многогранного угла
называются двуграннымуглом многогранного угла.
Слайд 27
Угол между плоскостями
Параллельные плоскости:
угол равен 0.
Перпендикулярные
плоскости: угол
равен
90°.
Слайд 28
Угол между пересекаю-
щимися плоскостями
Пусть даны две пересекающиеся плоскости.
Построим плоскость, перпен-дикулярную прямой их пересечения. Она пересекает данные
плоскости по двум прямым.
Слайд 31
Задача 8
В правильной треугольной призме сторона основания равна
2 дм, высота призмы – 1 дм.
Найдите угол
междуплоскостью ABC’ и
плоскостью
основания.
Ответ: 30°.
М
Слайд 32
Задачи для самостоятельного решения
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA’B’C’D’ найдите
угол между прямыми AD’ и C’D’.
В правильной треугольной пирамиде
SABC найдите угол между прямыми SC и CM, если сторона основания равна 3, а высота пирамиды .Слайд 33 3. Дана правильная призма. Найдите угол между
AC’ и BC’, если сторона тре-ка АВС равна 1см,
а высота призмы равна 2 см.4. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD найдите угол между AS и BD.
5. В прямой треугольной призме ABCA’B’C’ стороны основания АВ =2, АС = АВ = 1. Боковое ребро равно 2 .
Найдите угол между прямыми А’В и AC’.
Слайд 34
Домашнее задание
Выучите определение угла между прямыми, между прямой
