Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему урока алгебры в 9 классе по теме Функции и графики. Итоговое повторение.

Содержание

Функция – это одно из основных общенаучных и математических понятий, выражающее зависимость между переменными величинами.Слово «функция» (от латинского functio – совершение, выполнение). Лейбниц употреблял это слово с 1673 г. Как термин «функция от x» стало употребляться
Итоговое повторение курса алгебры 7-9Функции и графики Функция – это одно из основных общенаучных и математических понятий, выражающее зависимость Один из самых замечательных математиков Леонард Эйлер (1707 – 1783), вводя понятие «Когда математика стала изучатьпеременные величины и функции,как только она научиласьописывать процессы, движение, Функции вокруг нас Первый в жизни график Кардиограмма – график работы сердцаФункции вокруг нас «Великий и могучий русский язык…»И сокол выше солнца не летаетБездонную бочку водой «Великий и могучий русский язык…»Кто много знает, с того много и спрашиваетсяКаков У=f (X)Определение функции Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций? Область определения функцииОбластью определения функции называют множество всех значений, которые может принимать Множество значений функции   Множеством значений функции называют множество всех значений УКАЖИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ. Найдите область определения и значений функции5( -1;5]-34[ -3;4)а)б)в)г)д) Промежутки, в которых функция сохраняет знак, называют промежутками знакопостоянстваУ>0 при X∈ (-3; 7);У Возрастающая функция.х1х2у1у2Х2>Х1 , то У2>У1. Убывающая функция.х1х2у1у2Х2>Х1 , то У2 Провести исследование функции Способы задания функции:4. Словесный2. Табличный3. Графический1. Формулой (аналитический)у=2х+3 у=х-2у=|х| Линейные функции.y = ах + b Функции прямой пропорциональности.у = kx Функции обратной пропорциональностиу = k/xИ все! Квадратичные функции.у = ах2 + bx +c у = а y = kxy = kx + my = x2y Найдите соответствия:Какой график является графикомфункции прямойпропорциональности? Найдите соответствия:1.3.2.4. Найдите соответствия: ФИЗКУЛЬМИНУТКА ФИЗКУЛЬМИНУТКА Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.1.Определить направление ветвей Построить график функции : у = х²-2х-3 у = х²-2х-3 – квадратичная Построить график функции :  у = х²-2х-3 Нам осталось отметить в Учебник № 1030(а). Построить график функции у=8/х 1.Это график обратной пропорциональности, к>0 Ответ: Решите самостоятельно:Ответ: ОГЭ. Математика : типовые экзаменационные варианты (из сборника под ред. И. В. Вариант 1. Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y = Вариант 3. Задание 5. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ: Вариант 5. Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y = Вариант 7. Задание 5. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: Вариант 17. Задание 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые Вариант 19. Задание 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Формулы: 1)2)3)123
Слайды презентации

Слайд 2 Функция – это одно из основных общенаучных и

Функция – это одно из основных общенаучных и математических понятий, выражающее

математических понятий, выражающее зависимость между переменными величинами.
Слово «функция» (от

латинского functio – совершение, выполнение). Лейбниц употреблял это слово с 1673 г.

Как термин «функция от x» стало употребляться впервые в 1718 г. одним из учеников и сотрудников Лейбница, выдающимся швейцарским математиком Бернулли

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц

Дании́л Берну́лли


Слайд 3 Один из самых замечательных математиков Леонард Эйлер (1707

Один из самых замечательных математиков Леонард Эйлер (1707 – 1783), вводя

– 1783), вводя понятие функции, говорил, что «когда некоторые

количества зависят от других таким образом, что при изменении последних и сами они подвергаются изменению, то первые называются функциями вторых».

В формировании современного понимания функциональной зависимости приняли участие многие крупные математики. Описание функции, почти совпадающее с современным, встречается уже в учебниках математики начала XIX в. Активным сторонником такого понимания функции был Н.И. Лобачевский.

леонард эйлер

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856)


Слайд 4 «Когда математика стала изучать
переменные величины и функции,
как только

«Когда математика стала изучатьпеременные величины и функции,как только она научиласьописывать процессы,

она научилась
описывать процессы, движение,
так она стала необходима всем».

Ф.Энгельс

Слайд 5 Функции вокруг нас

Функции вокруг нас

Слайд 6 Первый в жизни график

Первый в жизни график

Слайд 7 Кардиограмма – график работы сердца
Функции вокруг нас

Кардиограмма – график работы сердцаФункции вокруг нас

Слайд 8 «Великий и могучий русский язык…»

И сокол выше солнца

«Великий и могучий русский язык…»И сокол выше солнца не летаетБездонную бочку

не летает

Бездонную бочку водой не наполнишь
Близок локоть, да не

укусишь
В поле ветра не поймаешь
Поперек себя не перепрыгнешь
Поперек батьки в пекло не суйся

Пословицы и поговорки с точки зрения функциональной зависимости


Слайд 9 «Великий и могучий русский язык…»
Кто много знает, с

«Великий и могучий русский язык…»Кто много знает, с того много и

того много и спрашивается
Каков строитель, такова и обитель
К чему

ребенка приучишь, то от него и получишь
Кто много читает, тот много знает
Как аукнется, так и откликнется
Аппетит приходит во время еды
С плохими косцами плох и укос

Меньше говори, больше делай

Работает – как ребенок, а ест – как детина
В умной беседе ума набраться, а в глупой свой растерять
Худой мир лучше доброй войны
Тише едешь – дальше будешь
Не все то золото, что блестит


Прямая зависимость

Обратная зависимость


Слайд 10
У=f (X)
Определение функции

У=f (X)Определение функции

Слайд 11







Какие из данных графиков являются
графиками каких-либо функций?

Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?

Слайд 12 Область определения функции
Областью определения функции называют множество всех

Область определения функцииОбластью определения функции называют множество всех значений, которые может

значений, которые может принимать ее аргумент (х) D(х)





Все действительные

числа

Все действительные числа

Х+1≠0 ⇒ Х≠-1

2х-6≥0 ⇒ 2х≥6 ⇒ х≥3 или│3;+∞)


Слайд 13 Множество значений функции
Множеством значений функции

Множество значений функции  Множеством значений функции называют множество всех значений

называют множество всех значений которые может принимать переменная у

Е(у)

Все действительные числа

у≥0

у≠0

у≥0


Слайд 14

УКАЖИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ.

УКАЖИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ.

Слайд 15 Найдите область определения и значений функции
5
( -1;5]
-3
4
[ -3;4)
а)
б)
в)
г)
д)

Найдите область определения и значений функции5( -1;5]-34[ -3;4)а)б)в)г)д)

Слайд 16 Промежутки, в которых функция сохраняет знак, называют промежутками

Промежутки, в которых функция сохраняет знак, называют промежутками знакопостоянстваУ>0 при X∈ (-3; 7);У

знакопостоянства
У>0 при X∈ (-3; 7);
У

∪ (7;9)

У=0 при X=-3 и X=7


Слайд 17 Возрастающая функция.

х1
х2
у1
у2
Х2>Х1 , то У2>У1.

Возрастающая функция.х1х2у1у2Х2>Х1 , то У2>У1.

Слайд 18 Убывающая функция.
х1
х2
у1
у2
Х2>Х1 , то У2

Убывающая функция.х1х2у1у2Х2>Х1 , то У2

Слайд 19 Провести исследование функции

Провести исследование функции

Слайд 20 Способы задания функции:
4. Словесный
2. Табличный
3. Графический

1. Формулой (аналитический)
у=2х+3

Способы задания функции:4. Словесный2. Табличный3. Графический1. Формулой (аналитический)у=2х+3

Слайд 21 у=х-2
у=|х|




у=х-2у=|х|

Слайд 22 Линейные функции.









y = ах + b

Линейные функции.y = ах + b

Слайд 23 Функции прямой пропорциональности.










у = kx

Функции прямой пропорциональности.у = kx

Слайд 24 Функции обратной пропорциональности










у = k/x
И все!

Функции обратной пропорциональностиу = k/xИ все!

Слайд 25 Квадратичные функции.










у = ах2 + bx +c

Квадратичные функции.у = ах2 + bx +c

Слайд 26 у = а
y = kx
y = kx

у = а y = kxy = kx + my =

+ m
y = x2
y = 1/x
Прямая, параллельная
оси Ох
Парабола
Гипербола
Прямая,

проходящая через
начало координат

Прямая

Выберите описание каждой
математической модели.


Слайд 27

Найдите соответствия:








Какой график
является графиком
функции прямой
пропорциональности?

Найдите соответствия:Какой график является графикомфункции прямойпропорциональности?

Слайд 28 Найдите соответствия:








1.
3.
2.
4.

Найдите соответствия:1.3.2.4.

Слайд 29
Найдите соответствия:









Найдите соответствия:

Слайд 30 ФИЗКУЛЬМИНУТКА

ФИЗКУЛЬМИНУТКА

Слайд 31 ФИЗКУЛЬМИНУТКА

ФИЗКУЛЬМИНУТКА

Слайд 32 Алгоритм построения графика функции у = ах2 +

Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с.1.Определить направление

bх +с.
1.
Определить направление ветвей параболы.
2.
Провести ось симметрии.
3.
4.
Определить точки пересечения

графика
функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции.

5.

Составить таблицу значений функции
с учетом оси симметрии параболы. (Найти дополнительные точки)


Найти координаты вершины параболы
(m; n).

Найти точки пересечения графика функции с осью Оу, подставив в y = ax2+bx+c х=0

6.


Слайд 33 Построить график функции : у = х²-2х-3
у

Построить график функции : у = х²-2х-3 у = х²-2х-3 –

= х²-2х-3 – квадратичная функция, графиком является парабола.
1. Ветви

направлены вверх (т.к. а=1, а>0)
2.

х=1 – ось симметрии параболы.
3. (а = 1; b = -2; с = -3) Найдём координаты вершины параболы n = 1²-2·1-3 = -4
А(1;-4) – вершина параболы.
4. у=0, х²-2х-3 =0 при х=3 и х=-2;
5. х=0, при у=-3



Слайд 34 Построить график функции : у = х²-2х-3
Нам

Построить график функции : у = х²-2х-3 Нам осталось отметить в

осталось отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны

в таблице; - соединить их плавной линией.










Слайд 35 Учебник № 1030(а).
Построить график функции у=8/х
1.Это

Учебник № 1030(а). Построить график функции у=8/х 1.Это график обратной пропорциональности,

график обратной пропорциональности, к>0 – ветви графика расположены в

I и III координатных четвертях.

2.Составим таблицу значений для х>0

3.Вторую ветвь получаем «отражением» относительно начала координат


Слайд 37 Ответ:

Ответ:

Слайд 38 Решите самостоятельно:
Ответ:

Решите самостоятельно:Ответ:

Слайд 39 ОГЭ. Математика :
типовые экзаменационные варианты
(из сборника

ОГЭ. Математика : типовые экзаменационные варианты (из сборника под ред. И.

под ред.
И. В. Ященко. — М. : Издательство

«Национальное образование», 2016. — 240 с.)

Слайд 40 Вариант 1. Задание 5. На рисунках изображены графики

Вариант 1. Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y

функций вида y = ax²+bx+c . Установите соответствие между

графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) a<0,c>0; 2) a>0, c<0; 3) a>0, c>0

3

2

1


Слайд 41 Вариант 3. Задание 5. Установите соответствие между функциями

Вариант 3. Задание 5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

и их графиками.
ФУНКЦИИ: А) y = -3x;

Б) y = 3x; В) y = -1/3x

1

2

3


Слайд 42 Вариант 5. Задание 5. На рисунках изображены графики

Вариант 5. Задание 5. На рисунках изображены графики функций вида y

функций вида y = kx + b. Установите соответствие

между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) k>0, b<0; 2) k<0, b<0; 3) k>0, b>0

2

3

1


Слайд 43 Вариант 7. Задание 5. Установите соответствие между функциями

Вариант 7. Задание 5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

и их графиками.
Функции: А)
Б)
В)
3
1
2
А)
т
= -(-7:2) =3,5
В)
т
= -(7:2)

=-3,5

Слайд 44 Вариант 17. Задание 5. Установите соответствие между графиками

Вариант 17. Задание 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами,

функций и формулами, которые их задают.
Формулы: 1)
2)
3)
1
3
2


  • Имя файла: prezentatsiya-uroka-algebry-v-9-klasse-po-teme-funktsii-i-grafiki-itogovoe-povtorenie.pptx
  • Количество просмотров: 84
  • Количество скачиваний: 0