Презентация на тему Поверхности. Основные понятия и определения

если она принадлежит линии,
лежащей на поверхности.

2.Линия принадлежит поверхности,

к линейчатым, развертывающимся поверхностям. Образующая l – прямая.

геометрическая часть (набор геометрических фигур, участвующих в образовании поверхности).
l

Определитель поверхности – совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность.

определителя.
2. Построить проекции очерковых образующих поверхности и линии обреза.
3.

⊃ S

∩ m, l // s
Направляющая поверхности – ломаная
линия, как

m, l // s

как у призматической поверхности):

Φ (m, S);
l ∩ m,

Направляющая – кривая линия.
Все образующие проходят через вершину S.

l ⊂ S

m, l // s
Направляющая поверхности – кривая
линия,
образующие //

m, l // s

поверхности
Цилиндроид – поверхность, у которой обе направляющие кривые.
(а, b,

Определитель поверхности:

Прямолинейная образующая этих поверхностей скользит одновременно по
2-м направляющим, оставаясь в любой момент движения // некоторой плоскости,
называемой плоскостью параллелизма.

другая – кривая.

которой обе направляющие прямые

(образующей), вращающейся вокруг неподвижной оси. Каждая точка образующей вращается

Линия, полученная при сечении поверхности вращения плоскостью,
проходящей через ось называется меридиан.

чертеж

Сфера

Сфера

Гипербола имеет две оси – действительную и мнимую. При

образуется две полости гиперболоида или двуполостный гиперболоид вращения.

вокруг малой оси получается сжатый эллипсоид вращения.
Когда эллипс

вокруг своей оси.

r, то образующая окружность l не пересекает ось вращения

касается оси или пересекает ее, поверхность называется закрытым тором.

которая называется глобоид.

Винтовые поверхности

Прямой геликоид

Наклонный геликоид