Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Эконометрика

Содержание

(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова
(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых Карл Фридрих ГауссВремя жизни 30.04.1777 - 23.02.1855Научная сфера – математика, физика, астрономияАндрей Постановка задачи:Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом nВыборка наблюдений Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2)Y – вектор выборочных По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))Теорема (Гаусса – Маркова)Если матрица Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является:(7.3) которая удовлетворяет методу наименьших квадратовПри этом: ДоказательствоВоспользуемся методом наименьших квадратов где(7.4)(7.5)Подставив (7.5) в (7.4) получим(7.6) Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору параметровОткуда система нормальных Докажем несмещенность оценок (7.3)Несмещенность оценки (7.3) доказанаВычислим ковариационную матрицу оценок (7.3)В результате получено выражение (7.4) Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной YНайти Решение1. Вычисляем (XTX)-12. Вычисляем (XTY)3. Вычисляем оценку параметра а04. Находим дисперсию среднего Пример 2. Уравнение парной регрессииПостроить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным вы-борки 2. Вычисляем XTY 3. Вычисляем оценку вектора параметров а Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров моделиСледовательно: Расчет дисперсии прогнозированияПрогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры:Подготовка таблицы исходных данных2. Вызов Выводы: 1. Теорема Гаусса-Маркова формулирует наилучшую линейную процедуру расчета оценок параметров линейной модели
Слайды презентации

Слайд 2 (7.1)
Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1)

(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при

и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и

эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова

Слайд 3 Карл Фридрих Гаусс
Время жизни
30.04.1777 - 23.02.1855
Научная сфера

Карл Фридрих ГауссВремя жизни 30.04.1777 - 23.02.1855Научная сфера – математика, физика,

– математика, физика, астрономия
Андрей Андреевич Марков
Время жизни
14.06.1856

- 20.07.1922
Научная сфера - математика

Слайд 4 Постановка задачи:
Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического

Постановка задачи:Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом nВыборка

объекта объемом n
Выборка наблюдений за переменными модели (7.1)
Первый индекс

– номер регрессора
Второй индекс – номер наблюдения

(7.2) - Система уравнений наблюдений, связывающая наблюдения в выборке

(7.2)

Слайд 5 Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы

Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2)Y – вектор

(7.2)
Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной
U – вектор

выборочных значений случайного возмущения
A - вектор неизвестных параметров модели
х – вектор регрессоров
X – матрица коэффициентов при неизвестных параметрах

Слайд 6 По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))
Теорема

По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))Теорема (Гаусса – Маркова)Если

(Гаусса – Маркова)
Если матрица Х неколлинеарна и вектор случайных

возмущений удовлетворяет следующим требованиям:

Математическое ожидание всех случайных возмущений равно нулю

Дисперсия случайных возмущений постоянна во всех наблюдениях
(условие ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТИ)

Случайные возмущения в разных наблюдениях не зависимы

Случайные возмущения и регрессоры не зависимы

Слайд 7 Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1)

Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является:(7.3) которая удовлетворяет методу наименьших квадратовПри этом:

является:
(7.3)
которая удовлетворяет методу наименьших квадратов
При этом:

Слайд 8 Доказательство
Воспользуемся методом наименьших квадратов
где
(7.4)
(7.5)
Подставив (7.5) в (7.4)

ДоказательствоВоспользуемся методом наименьших квадратов где(7.4)(7.5)Подставив (7.5) в (7.4) получим(7.6)

получим
(7.6)

Слайд 9 Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по

Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору параметровОткуда система

вектору параметров
Откуда система нормальных уравнений для определения искомых параметров

получает вид

(7.7)

Решение системы (7.7) в матричном виде есть

Выражение (7.3) доказано

Слайд 10 Докажем несмещенность оценок (7.3)
Несмещенность оценки (7.3) доказана
Вычислим ковариационную

Докажем несмещенность оценок (7.3)Несмещенность оценки (7.3) доказанаВычислим ковариационную матрицу оценок (7.3)В результате получено выражение (7.4)

матрицу оценок (7.3)
В результате получено выражение (7.4)

Слайд 11 Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений

Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной

за случайной величиной Y
Найти наилучшие оценки среднего значения и

дисперсии этой переменной

В терминах теоремы Гаусса –Маркова задача формулируется так: необходимо построить модель типа Y = a0 +u, при этом имеем:

Слайд 12 Решение
1. Вычисляем (XTX)-1
2. Вычисляем (XTY)
3. Вычисляем оценку параметра

Решение1. Вычисляем (XTX)-12. Вычисляем (XTY)3. Вычисляем оценку параметра а04. Находим дисперсию среднего

а0
4. Находим дисперсию среднего

Слайд 13 Пример 2. Уравнение парной регрессии
Построить модель типа Y=a0+a1x

Пример 2. Уравнение парной регрессииПостроить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным

+u, по данным вы-борки наблюдений за переменными Y и

x объемом n

В схеме Гаусса-Маркова имеем:

1. Вычисляем матрицы (XTX) и (XTX)-1

Слайд 14 2. Вычисляем XTY
3. Вычисляем оценку вектора параметров

2. Вычисляем XTY 3. Вычисляем оценку вектора параметров а

Слайд 15 Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели
Следовательно:

Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров моделиСледовательно:

Слайд 16 Расчет дисперсии прогнозирования
Прогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т

Расчет дисперсии прогнозированияПрогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т

Слайд 17 Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL
Алгоритм использования процедуры:
Подготовка

Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры:Подготовка таблицы исходных данных2.

таблицы исходных данных
2. Вызов процедуры «ЛИНЕЙН»
3. Ввод исходных данных

в процедуру
4. Анализ результата

Рассмотрим алгоритм на примере
  • Имя файла: ekonometrika.pptx
  • Количество просмотров: 139
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Бизнес письма
Следующая - Фильмы на английском языке

Похожие презентации

Методы управления Методы управления 144
производство производство 140
Права потребителей Права потребителей 104
Сущность менеджмента продаж, понятие и функции Сущность менеджмента продаж, понятие и функции 132
Внутренний контроль в негосударственных пенсионных фондах Внутренний контроль в негосударственных пенсионных фондах 128
Рынки факторов производства и формирование факторных доходов. (Тема 9) Рынки факторов производства и формирование факторных доходов. (Тема 9) 124
Основные макроэкономические показатели Основные макроэкономические показатели 115
Психоаналитическая и индивидуальная теории личности Психоаналитическая и индивидуальная теории личности 147
Что такое экономика и ее методология Что такое экономика и ее методология 135
Основные направления регулирования государством рынка труда. Зарубежный опыт Основные направления регулирования государством рынка труда. Зарубежный опыт 157
Какие налоги должно платить малое предприятие Какие налоги должно платить малое предприятие 132
Приматы Приматы 171
Понятие, сущность и принципы бюджетной системы Понятие, сущность и принципы бюджетной системы 108
Нормативно-правовое регулирование инновационной деятельности Нормативно-правовое регулирование инновационной деятельности 117
Спрос. Величина спроса. Факторы влияющие на спрос Спрос. Величина спроса. Факторы влияющие на спрос 118
Развитие экономики страны Развитие экономики страны 161
Экономические затраты Экономические затраты 152
Предприятия Меленковского района Предприятия Меленковского района 118
Статистика эффективности функционирования экономики Статистика эффективности функционирования экономики 135
ОЦЕНКА ПРОЭКТОВ ОЦЕНКА ПРОЭКТОВ 175
Предмет и методы экономики. Основные понятия дисциплины Предмет и методы экономики. Основные понятия дисциплины 120
Сравнительный анализ по показателю Сравнительный анализ по показателю 142
Программа лояльности банка Русский Стандарт Программа лояльности банка Русский Стандарт 159
Чистая Монополия Чистая Монополия 132
Зависимость между величиной риска и жизненной кривой товара Зависимость между величиной риска и жизненной кривой товара 130
Государственный финансовый контроль и аудит Государственный финансовый контроль и аудит 120
Основные принципы кадровой и социальной работы ПАО НК Роснефть Основные принципы кадровой и социальной работы ПАО НК Роснефть 165
Пресс-коференции и мероприятия с участием журналистов Пресс-коференции и мероприятия с участием журналистов 102
Собственность и доходы Собственность и доходы 154
Стратегия социально-экономического развития на средне- и долгосрочную перспективу в РФ Стратегия социально-экономического развития на средне- и долгосрочную перспективу в РФ 137