Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Эконометрика

Содержание

(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова
(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых Карл Фридрих ГауссВремя жизни 30.04.1777 - 23.02.1855Научная сфера – математика, физика, астрономияАндрей Постановка задачи:Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом nВыборка наблюдений Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2)Y – вектор выборочных По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))Теорема (Гаусса – Маркова)Если матрица Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является:(7.3) которая удовлетворяет методу наименьших квадратовПри этом: ДоказательствоВоспользуемся методом наименьших квадратов где(7.4)(7.5)Подставив (7.5) в (7.4) получим(7.6) Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору параметровОткуда система нормальных Докажем несмещенность оценок (7.3)Несмещенность оценки (7.3) доказанаВычислим ковариационную матрицу оценок (7.3)В результате получено выражение (7.4) Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной YНайти Решение1. Вычисляем (XTX)-12. Вычисляем (XTY)3. Вычисляем оценку параметра а04. Находим дисперсию среднего Пример 2. Уравнение парной регрессииПостроить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным вы-борки 2. Вычисляем XTY 3. Вычисляем оценку вектора параметров а Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров моделиСледовательно: Расчет дисперсии прогнозированияПрогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры:Подготовка таблицы исходных данных2. Вызов Выводы: 1. Теорема Гаусса-Маркова формулирует наилучшую линейную процедуру расчета оценок параметров линейной модели
Слайды презентации

Слайд 2 (7.1)
Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1)

(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при

и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и

эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова

Слайд 3 Карл Фридрих Гаусс
Время жизни
30.04.1777 - 23.02.1855
Научная сфера

Карл Фридрих ГауссВремя жизни 30.04.1777 - 23.02.1855Научная сфера – математика, физика,

– математика, физика, астрономия
Андрей Андреевич Марков
Время жизни
14.06.1856

- 20.07.1922
Научная сфера - математика

Слайд 4 Постановка задачи:
Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического

Постановка задачи:Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом nВыборка

объекта объемом n
Выборка наблюдений за переменными модели (7.1)
Первый индекс

– номер регрессора
Второй индекс – номер наблюдения

(7.2) - Система уравнений наблюдений, связывающая наблюдения в выборке

(7.2)

Слайд 5 Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы

Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2)Y – вектор

(7.2)
Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной
U – вектор

выборочных значений случайного возмущения
A - вектор неизвестных параметров модели
х – вектор регрессоров
X – матрица коэффициентов при неизвестных параметрах

Слайд 6 По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))
Теорема

По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))Теорема (Гаусса – Маркова)Если

(Гаусса – Маркова)
Если матрица Х неколлинеарна и вектор случайных

возмущений удовлетворяет следующим требованиям:

Математическое ожидание всех случайных возмущений равно нулю

Дисперсия случайных возмущений постоянна во всех наблюдениях
(условие ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТИ)

Случайные возмущения в разных наблюдениях не зависимы

Случайные возмущения и регрессоры не зависимы

Слайд 7 Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1)

Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является:(7.3) которая удовлетворяет методу наименьших квадратовПри этом:

является:
(7.3)
которая удовлетворяет методу наименьших квадратов
При этом:

Слайд 8 Доказательство
Воспользуемся методом наименьших квадратов
где
(7.4)
(7.5)
Подставив (7.5) в (7.4)

ДоказательствоВоспользуемся методом наименьших квадратов где(7.4)(7.5)Подставив (7.5) в (7.4) получим(7.6)

получим
(7.6)

Слайд 9 Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по

Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору параметровОткуда система

вектору параметров
Откуда система нормальных уравнений для определения искомых параметров

получает вид

(7.7)

Решение системы (7.7) в матричном виде есть

Выражение (7.3) доказано

Слайд 10 Докажем несмещенность оценок (7.3)
Несмещенность оценки (7.3) доказана
Вычислим ковариационную

Докажем несмещенность оценок (7.3)Несмещенность оценки (7.3) доказанаВычислим ковариационную матрицу оценок (7.3)В результате получено выражение (7.4)

матрицу оценок (7.3)
В результате получено выражение (7.4)

Слайд 11 Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений

Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной

за случайной величиной Y
Найти наилучшие оценки среднего значения и

дисперсии этой переменной

В терминах теоремы Гаусса –Маркова задача формулируется так: необходимо построить модель типа Y = a0 +u, при этом имеем:

Слайд 12 Решение
1. Вычисляем (XTX)-1
2. Вычисляем (XTY)
3. Вычисляем оценку параметра

Решение1. Вычисляем (XTX)-12. Вычисляем (XTY)3. Вычисляем оценку параметра а04. Находим дисперсию среднего

а0
4. Находим дисперсию среднего

Слайд 13 Пример 2. Уравнение парной регрессии
Построить модель типа Y=a0+a1x

Пример 2. Уравнение парной регрессииПостроить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным

+u, по данным вы-борки наблюдений за переменными Y и

x объемом n

В схеме Гаусса-Маркова имеем:

1. Вычисляем матрицы (XTX) и (XTX)-1

Слайд 14 2. Вычисляем XTY
3. Вычисляем оценку вектора параметров

2. Вычисляем XTY 3. Вычисляем оценку вектора параметров а

Слайд 15 Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели
Следовательно:

Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров моделиСледовательно:

Слайд 16 Расчет дисперсии прогнозирования
Прогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т

Расчет дисперсии прогнозированияПрогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т

Слайд 17 Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL
Алгоритм использования процедуры:
Подготовка

Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры:Подготовка таблицы исходных данных2.

таблицы исходных данных
2. Вызов процедуры «ЛИНЕЙН»
3. Ввод исходных данных

в процедуру
4. Анализ результата

Рассмотрим алгоритм на примере
  • Имя файла: ekonometrika.pptx
  • Количество просмотров: 142
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Бизнес письма
Следующая - Фильмы на английском языке

Похожие презентации

Теория спроса и предложения Теория спроса и предложения 122
Любимые бренды россиян Любимые бренды россиян 150
Рабочее время и время отдыха Рабочее время и время отдыха 128
Черная металлургия Черная металлургия 169
Налоги Налоги 114
Управление проектами Теории, технологии, инструменты Управление проектами Теории, технологии, инструменты 141
Развитие управленческой мысли в России Развитие управленческой мысли в России 131
Экономический рост и развитие Экономический рост и развитие 139
Программа ускоренного развития компетенций молодых специалистов в капитальном строительстве в ТНК-ВР Программа ускоренного развития компетенций молодых специалистов в капитальном строительстве в ТНК-ВР 148
Маркетинговое исследование для предприятий по производству цемента в Республике Беларусь Маркетинговое исследование для предприятий по производству цемента в Республике Беларусь 145
Покупательское поведение Покупательское поведение 175
Современная мировая экономика Современная мировая экономика 122
Энергетика и устойчивое развитие Энергетика и устойчивое развитие 137
Из истории экономики и экономической науки Из истории экономики и экономической науки 125
Затраты фирмы Затраты фирмы 127
Институциональная экономика Институциональная экономика 194
Вексель и вексельное обращение Вексель и вексельное обращение 215
Рынок технологий. Субъекты передачи, структура. (Тема 3.1) Рынок технологий. Субъекты передачи, структура. (Тема 3.1) 132
Основы стратегическогоменеджмента Основы стратегическогоменеджмента 192
Реклама и рекламные слоганы Реклама и рекламные слоганы 184
Анализ конкурентоспособности экономики Российской Федерации Анализ конкурентоспособности экономики Российской Федерации 127
Российский бюджет Российский бюджет 186
99
Общая теория рекламы Общая теория рекламы 146
Внутрифирменное обучение персонала как фактор повышения эффективности работы организации Внутрифирменное обучение персонала как фактор повышения эффективности работы организации 154
Вэлнэс Вэлнэс 251
Рынок ценных бумаг Рынок ценных бумаг 136
Контрактная система Контрактная система 184
Из истории денег Из истории денег 136
Учет финансовых вложений Учет финансовых вложений 134