Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Эконометрика

Содержание

(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова
(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых Карл Фридрих ГауссВремя жизни 30.04.1777 - 23.02.1855Научная сфера – математика, физика, астрономияАндрей Постановка задачи:Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом nВыборка наблюдений Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2)Y – вектор выборочных По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))Теорема (Гаусса – Маркова)Если матрица Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является:(7.3) которая удовлетворяет методу наименьших квадратовПри этом: ДоказательствоВоспользуемся методом наименьших квадратов где(7.4)(7.5)Подставив (7.5) в (7.4) получим(7.6) Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору параметровОткуда система нормальных Докажем несмещенность оценок (7.3)Несмещенность оценки (7.3) доказанаВычислим ковариационную матрицу оценок (7.3)В результате получено выражение (7.4) Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной YНайти Решение1. Вычисляем (XTX)-12. Вычисляем (XTY)3. Вычисляем оценку параметра а04. Находим дисперсию среднего Пример 2. Уравнение парной регрессииПостроить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным вы-борки 2. Вычисляем XTY 3. Вычисляем оценку вектора параметров а Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров моделиСледовательно: Расчет дисперсии прогнозированияПрогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры:Подготовка таблицы исходных данных2. Вызов Выводы: 1. Теорема Гаусса-Маркова формулирует наилучшую линейную процедуру расчета оценок параметров линейной модели
Слайды презентации

Слайд 2 (7.1)
Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1)

(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при

и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и

эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова

Слайд 3 Карл Фридрих Гаусс
Время жизни
30.04.1777 - 23.02.1855
Научная сфера

Карл Фридрих ГауссВремя жизни 30.04.1777 - 23.02.1855Научная сфера – математика, физика,

– математика, физика, астрономия
Андрей Андреевич Марков
Время жизни
14.06.1856

- 20.07.1922
Научная сфера - математика

Слайд 4 Постановка задачи:
Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического

Постановка задачи:Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом nВыборка

объекта объемом n
Выборка наблюдений за переменными модели (7.1)
Первый индекс

– номер регрессора
Второй индекс – номер наблюдения

(7.2) - Система уравнений наблюдений, связывающая наблюдения в выборке

(7.2)

Слайд 5 Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы

Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2)Y – вектор

(7.2)
Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной
U – вектор

выборочных значений случайного возмущения
A - вектор неизвестных параметров модели
х – вектор регрессоров
X – матрица коэффициентов при неизвестных параметрах

Слайд 6 По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))
Теорема

По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))Теорема (Гаусса – Маркова)Если

(Гаусса – Маркова)
Если матрица Х неколлинеарна и вектор случайных

возмущений удовлетворяет следующим требованиям:

Математическое ожидание всех случайных возмущений равно нулю

Дисперсия случайных возмущений постоянна во всех наблюдениях
(условие ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТИ)

Случайные возмущения в разных наблюдениях не зависимы

Случайные возмущения и регрессоры не зависимы

Слайд 7 Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1)

Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является:(7.3) которая удовлетворяет методу наименьших квадратовПри этом:

является:
(7.3)
которая удовлетворяет методу наименьших квадратов
При этом:

Слайд 8 Доказательство
Воспользуемся методом наименьших квадратов
где
(7.4)
(7.5)
Подставив (7.5) в (7.4)

ДоказательствоВоспользуемся методом наименьших квадратов где(7.4)(7.5)Подставив (7.5) в (7.4) получим(7.6)

получим
(7.6)

Слайд 9 Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по

Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору параметровОткуда система

вектору параметров
Откуда система нормальных уравнений для определения искомых параметров

получает вид

(7.7)

Решение системы (7.7) в матричном виде есть

Выражение (7.3) доказано

Слайд 10 Докажем несмещенность оценок (7.3)
Несмещенность оценки (7.3) доказана
Вычислим ковариационную

Докажем несмещенность оценок (7.3)Несмещенность оценки (7.3) доказанаВычислим ковариационную матрицу оценок (7.3)В результате получено выражение (7.4)

матрицу оценок (7.3)
В результате получено выражение (7.4)

Слайд 11 Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений

Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной

за случайной величиной Y
Найти наилучшие оценки среднего значения и

дисперсии этой переменной

В терминах теоремы Гаусса –Маркова задача формулируется так: необходимо построить модель типа Y = a0 +u, при этом имеем:

Слайд 12 Решение
1. Вычисляем (XTX)-1
2. Вычисляем (XTY)
3. Вычисляем оценку параметра

Решение1. Вычисляем (XTX)-12. Вычисляем (XTY)3. Вычисляем оценку параметра а04. Находим дисперсию среднего

а0
4. Находим дисперсию среднего

Слайд 13 Пример 2. Уравнение парной регрессии
Построить модель типа Y=a0+a1x

Пример 2. Уравнение парной регрессииПостроить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным

+u, по данным вы-борки наблюдений за переменными Y и

x объемом n

В схеме Гаусса-Маркова имеем:

1. Вычисляем матрицы (XTX) и (XTX)-1

Слайд 14 2. Вычисляем XTY
3. Вычисляем оценку вектора параметров

2. Вычисляем XTY 3. Вычисляем оценку вектора параметров а

Слайд 15 Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели
Следовательно:

Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров моделиСледовательно:

Слайд 16 Расчет дисперсии прогнозирования
Прогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т

Расчет дисперсии прогнозированияПрогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т

Слайд 17 Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL
Алгоритм использования процедуры:
Подготовка

Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры:Подготовка таблицы исходных данных2.

таблицы исходных данных
2. Вызов процедуры «ЛИНЕЙН»
3. Ввод исходных данных

в процедуру
4. Анализ результата

Рассмотрим алгоритм на примере
  • Имя файла: ekonometrika.pptx
  • Количество просмотров: 144
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Бизнес письма
Следующая - Фильмы на английском языке

Похожие презентации

Экономика приходов и монастырей. (Занятие 3.2) Экономика приходов и монастырей. (Занятие 3.2) 134
Оплата и стимулирование труда Оплата и стимулирование труда 126
Города Города 175
Основы организации финансового учета на предприятии Основы организации финансового учета на предприятии 151
Практические вопросы построения системы информационной безопасности многофилиального банка Практические вопросы построения системы информационной безопасности многофилиального банка 113
Коммерческие банки Коммерческие банки 138
Влияние кризиса на экономику Китая Влияние кризиса на экономику Китая 165
Собственность и предпринимательство Собственность и предпринимательство 155
Финансы хозяйствующих субъектов Финансы хозяйствующих субъектов 261
Фискальная политика Фискальная политика 178
Совершенная конкуренция Совершенная конкуренция 146
Предпринимательство Предпринимательство 168
Порядок бухгалтерского учета операций в иностранной валюте Порядок бухгалтерского учета операций в иностранной валюте 145
Зарубежная Азия. Центры экономической мощи региона Зарубежная Азия. Центры экономической мощи региона 154
ВЛИЯНИЕ РОСТА ЦЕН НА ГАЗ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ НА РАЗВИТИЕ ЭКОНОМИКИ РОССИИ ВЛИЯНИЕ РОСТА ЦЕН НА ГАЗ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ НА РАЗВИТИЕ ЭКОНОМИКИ РОССИИ 119
Деньги и их роль в рыночной экономике Деньги и их роль в рыночной экономике 178
Общественный сектор экономики Общественный сектор экономики 147
Принятие решения о проведении таможенного досмотра Принятие решения о проведении таможенного досмотра 118
Банковская система Банковская система 140
Менеджмент в России Менеджмент в России 210
Понятие экономики как науки Понятие экономики как науки 148
Инструменты рынка ценных бумаг Инструменты рынка ценных бумаг 138
Пенсійне страхування та пенсійні системи Пенсійне страхування та пенсійні системи 112
Безработица, её причины и последствия Безработица, её причины и последствия 249
Фирмы в экономике 11 класс Фирмы в экономике 11 класс 244
Предмет и задачи курса История экономических учений Предмет и задачи курса История экономических учений 151
_Экономика_ 5 класс _Экономика_ 5 класс 142
Стабилизационная денежно-кредитная политика в закрытой экономике Стабилизационная денежно-кредитная политика в закрытой экономике 132
Мы едем на производство Кока – колы Ботллерс Алматы Мы едем на производство Кока – колы Ботллерс Алматы 155
Ценности Ценности 135