Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Эконометрика

Содержание

(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова
(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых Карл Фридрих ГауссВремя жизни 30.04.1777 - 23.02.1855Научная сфера – математика, физика, астрономияАндрей Постановка задачи:Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом nВыборка наблюдений Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2)Y – вектор выборочных По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))Теорема (Гаусса – Маркова)Если матрица Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является:(7.3) которая удовлетворяет методу наименьших квадратовПри этом: ДоказательствоВоспользуемся методом наименьших квадратов где(7.4)(7.5)Подставив (7.5) в (7.4) получим(7.6) Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору параметровОткуда система нормальных Докажем несмещенность оценок (7.3)Несмещенность оценки (7.3) доказанаВычислим ковариационную матрицу оценок (7.3)В результате получено выражение (7.4) Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной YНайти Решение1. Вычисляем (XTX)-12. Вычисляем (XTY)3. Вычисляем оценку параметра а04. Находим дисперсию среднего Пример 2. Уравнение парной регрессииПостроить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным вы-борки 2. Вычисляем XTY 3. Вычисляем оценку вектора параметров а Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров моделиСледовательно: Расчет дисперсии прогнозированияПрогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры:Подготовка таблицы исходных данных2. Вызов Выводы: 1. Теорема Гаусса-Маркова формулирует наилучшую линейную процедуру расчета оценок параметров линейной модели
Слайды презентации

Слайд 2 (7.1)
Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1)

(7.1)Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при

и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и

эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова

Слайд 3 Карл Фридрих Гаусс
Время жизни
30.04.1777 - 23.02.1855
Научная сфера

Карл Фридрих ГауссВремя жизни 30.04.1777 - 23.02.1855Научная сфера – математика, физика,

– математика, физика, астрономия
Андрей Андреевич Марков
Время жизни
14.06.1856

- 20.07.1922
Научная сфера - математика

Слайд 4 Постановка задачи:
Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического

Постановка задачи:Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом nВыборка

объекта объемом n
Выборка наблюдений за переменными модели (7.1)
Первый индекс

– номер регрессора
Второй индекс – номер наблюдения

(7.2) - Система уравнений наблюдений, связывающая наблюдения в выборке

(7.2)

Слайд 5 Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы

Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2)Y – вектор

(7.2)
Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной
U – вектор

выборочных значений случайного возмущения
A - вектор неизвестных параметров модели
х – вектор регрессоров
X – матрица коэффициентов при неизвестных параметрах

Слайд 6 По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))
Теорема

По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z))Теорема (Гаусса – Маркова)Если

(Гаусса – Маркова)
Если матрица Х неколлинеарна и вектор случайных

возмущений удовлетворяет следующим требованиям:

Математическое ожидание всех случайных возмущений равно нулю

Дисперсия случайных возмущений постоянна во всех наблюдениях
(условие ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТИ)

Случайные возмущения в разных наблюдениях не зависимы

Случайные возмущения и регрессоры не зависимы

Слайд 7 Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1)

Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является:(7.3) которая удовлетворяет методу наименьших квадратовПри этом:

является:
(7.3)
которая удовлетворяет методу наименьших квадратов
При этом:

Слайд 8 Доказательство
Воспользуемся методом наименьших квадратов
где
(7.4)
(7.5)
Подставив (7.5) в (7.4)

ДоказательствоВоспользуемся методом наименьших квадратов где(7.4)(7.5)Подставив (7.5) в (7.4) получим(7.6)

получим
(7.6)

Слайд 9 Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по

Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору параметровОткуда система

вектору параметров
Откуда система нормальных уравнений для определения искомых параметров

получает вид

(7.7)

Решение системы (7.7) в матричном виде есть

Выражение (7.3) доказано

Слайд 10 Докажем несмещенность оценок (7.3)
Несмещенность оценки (7.3) доказана
Вычислим ковариационную

Докажем несмещенность оценок (7.3)Несмещенность оценки (7.3) доказанаВычислим ковариационную матрицу оценок (7.3)В результате получено выражение (7.4)

матрицу оценок (7.3)
В результате получено выражение (7.4)

Слайд 11 Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений

Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной

за случайной величиной Y
Найти наилучшие оценки среднего значения и

дисперсии этой переменной

В терминах теоремы Гаусса –Маркова задача формулируется так: необходимо построить модель типа Y = a0 +u, при этом имеем:

Слайд 12 Решение
1. Вычисляем (XTX)-1
2. Вычисляем (XTY)
3. Вычисляем оценку параметра

Решение1. Вычисляем (XTX)-12. Вычисляем (XTY)3. Вычисляем оценку параметра а04. Находим дисперсию среднего

а0
4. Находим дисперсию среднего

Слайд 13 Пример 2. Уравнение парной регрессии
Построить модель типа Y=a0+a1x

Пример 2. Уравнение парной регрессииПостроить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным

+u, по данным вы-борки наблюдений за переменными Y и

x объемом n

В схеме Гаусса-Маркова имеем:

1. Вычисляем матрицы (XTX) и (XTX)-1

Слайд 14 2. Вычисляем XTY
3. Вычисляем оценку вектора параметров

2. Вычисляем XTY 3. Вычисляем оценку вектора параметров а

Слайд 15 Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели
Следовательно:

Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров моделиСледовательно:

Слайд 16 Расчет дисперсии прогнозирования
Прогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т

Расчет дисперсии прогнозированияПрогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т

Слайд 17 Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL
Алгоритм использования процедуры:
Подготовка

Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры:Подготовка таблицы исходных данных2.

таблицы исходных данных
2. Вызов процедуры «ЛИНЕЙН»
3. Ввод исходных данных

в процедуру
4. Анализ результата

Рассмотрим алгоритм на примере
  • Имя файла: ekonometrika.pptx
  • Количество просмотров: 140
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Олигосахариды
Следующая - Изобразительное искусство классицизма

Похожие презентации

Концепция устойчивого развития экономики Концепция устойчивого развития экономики 174
Исследование причин стабильности современной семьи Исследование причин стабильности современной семьи 135
Коммерческий проект по установке и дальнейшему сопровождению систем Глонасс и аудио-визуального контроля Глаз Коммерческий проект по установке и дальнейшему сопровождению систем Глонасс и аудио-визуального контроля Глаз 109
Финансы, как экономическая категория. (Тема 1) Финансы, как экономическая категория. (Тема 1) 132
Национальная экономика как система Национальная экономика как система 142
Кредитный портфель Кредитный портфель 160
Контроль качества на предприятии. Стандарты группы ISO 9000 Контроль качества на предприятии. Стандарты группы ISO 9000 139
БП ПРЕДПРИЯТИЯ БП ПРЕДПРИЯТИЯ 144
Общая характеристика бухгалтерского учета Общая характеристика бухгалтерского учета 179
Мировой рынок легковых автомобилей Мировой рынок легковых автомобилей 125
Предмет, цели и основные категории товароведения Предмет, цели и основные категории товароведения 201
Сервисная деятельность как форма удовлетворения потребностей Сервисная деятельность как форма удовлетворения потребностей 155
Автоматизированные этапы процесса товародвижения в аптеке Автоматизированные этапы процесса товародвижения в аптеке 158
Финансовый контроль Финансовый контроль 157
Неоинституциональная экономическаятеория Неоинституциональная экономическаятеория 151
Интерактивная игра. Энергосбережение – дело для всех – польза для каждого Интерактивная игра. Энергосбережение – дело для всех – польза для каждого 153
финансовый фундамент самореализации партнера финансовый фундамент самореализации партнера 132
Актуарная оценка социальных обязательств предприятия Актуарная оценка социальных обязательств предприятия 167
Возникновение и развитие банков Возникновение и развитие банков 107
Организация контроля за закупками ресурсов Организация контроля за закупками ресурсов 212
Последствия вступления России в ВТО Последствия вступления России в ВТО 148
Основной и оборотный капитал и его роль в процессе деятельности организации Основной и оборотный капитал и его роль в процессе деятельности организации 206
Экономические методы исследования Международных отношений Экономические методы исследования Международных отношений 145
Экономическое развитие России: роль несырьевого сектора Экономическое развитие России: роль несырьевого сектора 141
Организация работы по управлению предприятием сервиса и туризма Организация работы по управлению предприятием сервиса и туризма 155
Разработка стратегии одиночного бизнеса Разработка стратегии одиночного бизнеса 158
Информационные системы в менеджменте Информационные системы в менеджменте 129
Финансовая деятельность государства Финансовая деятельность государства 185
Предмет и метод экономической теории Предмет и метод экономической теории 221
Structuring. Transaction Framework Structuring. Transaction Framework 127