Презентация на тему ФИН ПОТОКИ

и поступлений, приуроченных к разным моментам времени.
Поток платежей, все

элементы которого - положительные величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом вне зависимости от цели, назначения и происхождения этих платежей.

На практике финансовые операции, как правило, предусматривают распределённые во времени выплаты и поступления денежных сумм.

Финансовая рента описывается следующими параметрами:
Член ренты - величина каждого отдельного платежа.
Период ренты - временной интервал между платежами.
Срок ренты - время от начала ренты до конца её последнего периода.
Процентная ставка - это ставка, которая используется при наращении или дисконтировании платежей, из которых состоит рента.

равен одному году.

Рента называется p– срочной, если ее период

меньше года и количество платежей в год равно p.

Эти ренты относятся к дискретным, поскольку выплаты приурочены к дискретным моментам времени. Бывают ренты непрерывные, когда поток платежей описывается непрерывной функцией.

Ренты бывают постоянные и переменные. Рента называется постоянной, если все ее платежи одинаковы и не меняются во времени. Если размеры платежей зависят от времени, то это переменная рента.

Рента называется ограниченной, если количество платежей конечно, в противном случае рента называется бесконечной или вечной.

Ренты бывают немедленные и отложенные (отсроченные). Срок немедленных рент начинается с момента заключения контракта. Если рента отложенная, то срок начала выплат отодвигается на какое-то время.

Если платежи осуществляются в конце периода, то такая рента называется обычной или постнумерандо. Если выплаты осуществляются в начале периода, то такая рента называется пренумерандо.

сумма ренты;
R - размер отдельного платежа;
i - ставка процентов

в виде десятичной дроби;
n - срок ренты в годах.

Сложная ставка наращения

прогрессии;
q – знаменатель прогрессии.

интервал между платежами равен 1/р, количество платежей равно np.

раз в год
Рента постнумерандо

раз в год
Рента пренумерандо

это сумма всех дисконтированных членов потока платежей на начальный

или предшествующий ему момент времени. Иногда вместо термина современная величина используют термины приведенная или капитализированная сумма платежей.

Сложная ставка наращения

раз в год
В полученную формулу для современной величины годовой

ренты вместо множителя дисконтирования

подставим множитель

постнумерандо
.
Интервал между платежами у такой ренты равен 1/p,

размер платежа R/p.

пренумерандо

ренты




Определение ставки процентов


Если задана наращенная сумма, то
Если задана современная

величина, то

Если задана наращенная сумма, то

Если задана современная величина, то

Для определения ставки необходимо решить либо уравнение

если известна наращенная сумма, либо уравнение

если известна современная величина ренты, относительно

неизвестной величины i.

замена ренты единовременным платежом. Из принципа финансовой эквивалентности следует,

что при этом вместо ренты выплачивается современная ее величина.
2. Рассрочка платежей – замена единовременного платежа рентой.

Сложные виды конверсии

Конвертировать ренту означает изменить условия финансового соглашения, предусматривающего выплату этой ренты .

К сложным конверсиям относится замена одной ренты другой, что означает изменение параметров ренты. Из условия финансовой эквивалентности следует, что при такой замене современные величины этих рент должны быть равны. Другими словами, если А1 - современная величина заменяемой ренты, А2 - современная величина заменяющей ренты на тот же момент времени, то должно соблюдаться условие: А1=А2.

рента заменяется на другую, у которой параметры
Уравнение эквивалентности

имеет вид

Из этого уравнения можно определить один из параметров
замещаемой ренты