Презентация на тему Математические методы оценки взаимосвязи

признаков, отражающее, что изменчивость одного признака находится в соответствии

с изменчивостью другого

«Когда изменяется X, то Y тоже меняется»

Не путать с причинно-следственной связью!

Корреляция
положительная отрицательная отсутствует

- сильная связь между a и b
0,5

сила связи
0,30,2R<0,2 - очень слабая

при 0,05

для данных ранговой и параметрических шкал - Rs

Спирмена
для данных ранговых шкал — τ (тау) критерий Кендалла
для дихотомических шкал - φ коэффициент ассоциации Пирсона

Коэффициенты корреляции

под номером i,
X и Y — средние
Ограничения: параметрические данные;

нормальное распределение в обеих выборках; 5>nx,ny>5000; nx=ny

Возможности: определяет силу и направление корреляционной связи между двумя признаками (измеренными в одной и той же группе или между двумя рядами значений, полученных в двух группах)

– разность между рангами по X и по Y
Возможности:

измеряет силу и направление корреляционной связи; работает со всеми количественными данными; непараметрический.
Ограничения: 5< n< 40 (таблицы); при увеличении n становится менее мощным; требует поправок для связанных рангов

и Y
2. В столбце 3 присвоить ранги значениям X

по Правилам ранжирования. Аналогично для значений Y (в столбце 4)
3. Разности между каждой парой рангов (по строчка) занести в 5-й столбец как d
4. Возвести каждую разность в квадрат, записать в 6-й столбец как d2
5. Посчитать сумму всех d2, записать ее как ∑(d2)=

Алгоритм расчета Rs Спирмена

числитель дроби сделать поправки +Tx и +Ty:


где ax и

by — объем каждой группы одинаковых рангов в соответствующем ранговом ряду

Алгоритм расчета Rs Спирмена

Rs
9. Если Rs попадает в интервал p

корреляцию статистически высоко значимой
10. Сделать статистический вывод

Алгоритм расчета Rs Спирмена