Презентация на тему Центр масс (центр инерции) системы материальных точек

масс для различных тел.
Показать алгоритмы нахождения центра масс.
Рассмотреть разные

способы нахождения цетра масс.

точку, характеризующую распределение масс в системе, координаты которой определяются

формулами

Здесь mi — массы материальных точек, образующих систему, m*x, m*y, m*z -статические моменты массы относительно осей, xi, yi, zi — координаты этих точек(центр масс отдельных фигур).

фигуры, имеющей сложносоставную форму,
достаточно эффективен метод ее разбиения

на простые элементы с легко определяемыми
координатами. Сложная конфигурация представляется в виде объединения простых фигур, из которых вырезаны некоторые фрагменты.
Таким образом, если однородную материальную пластину можно разбить на конечное
число частей с известными положениями центров тяжести, то координаты (положение) ЦМ всей пластины можно вычислить по формулам (метод отрицательных масс)
Т.е у тех элементов в фигуре которых вырезаны части, их массы берутся с минусом .

Уравнение центра масс для плоской фигуры толщиной L, с известными геометрическими данными можно представить

Уравнение центра масс для плоской фигуры толщиной L, с известными геометрическими данными можно представить

Тк.m=ρV, V=SL , то m пропорциональна S

Формулы равнозначны.

имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то ЦМ совпадает с
этим

центром (лежит на этой оси, в плоскости);
– если ЦМ отдельных частей тела лежат на одной прямой (плоскости), то и ЦМ лежит
на этой прямой (плоскости);
– если тело имеет полости (пустоты), то его можно рассматривать как систему,
состоящую из сплошного тела и тел в форме пустот, имеющих отрицательную массу (метод
отрицательных масс);
– ЦМ фигур и тел правильной геометрической формы совпадает с геометрическим
центром;
– ЦМ правильного многоугольника совпадает с центром поворотной симметрии

элементарные, центр масс(центр симметрии) которых легко находится
Записываем уравнения для

центра масс, где х1, х2 … расстояния до центров масс этих элементарных фигур.
В уравнениях перед значениями ставиться минус, если взятая нами элементарная фигура является полостью или вырезом.