Презентация на тему Формирование квантовых понятий о свете

(дин) 1 дин = 10-5 Н
Работа: эрг

1 эрг = 10-7 Дж
Мощность: эрг/сек 1 эрг/сек =10-7 Вт

В механике системы СИ и СГС эквивалентны с точки зрения физики

В электромагнетизме СГС более физична, чем СИ

СГС ─ абсолютная система, т.е. рассматривает электрические и магнитные величины как производные от механических величин

СИ ─ добавлена новая независимая единица: сила электрического тока (Ампер)

ед. заряда СГС
e0 и m0 - электрическая и магнитная

постоянные.

это энергия, которую приобретает микрочастица с зарядом, равным заряду

электрона, при прохождении разности потенциалов в 1 В.

Электронвольт и его производные

Удобно так как:
1) заряды микрочастиц кратны заряду электрона;
2) микрочастицы, в основном, взаимодействуют с электрическими и
магнитными полями.

Если форма волны не меняется, то:

волна бежит вправо

волна бежит влево.
v – скорость распространения волны .

Это уравнение не удобное, т.к. зависит от направления движения волны. Чтобы найти уравнение, справедливое для обоих случаев, продифференцируем второй раз:

волновое уравнение

или в трех мерном случае,

где оператор Лапласа

, тогда для одномерного случая
Легко проверить, что решение

волнового уравнения есть:

где w - частота волны, k - волновой вектор и .

В трех мерном случае: - единичный

вектор в направлении движении фронта волны

Воспользуемся формулой Эйлера:

Тогда, если , то

Экспоненты проще дифференцировать и умножать, поэтому работают с ними. Обозначение Re убирают.
Часто вводят: ; тогда:

отрицательно частотная часть

положительно частотная часть

от двух щелей – доказательство волновой природы света
длина волны
Интенсивность

света в точке d:

-разность хода лучей по путям “bd” и “cd”. Таким образом:

Условие максимумов:

Если свет –корпускула, то и интерференции быть не должно!!!

гг)
Дифракция света на щели – еще одно доказательство волновой

природы света

Амплитуда в точке “B”

Интенсивность в точке “B”

Условие максимумов:

, чтобы знаменатель в формуле для IB не равнялся нулю.

см классическая физика перестаёт работать. В первой четверти ХХ-ого

века это продемонстрировал ряд экспериментов:
спектр излучения абсолютно черного тела
фотоэффект
эффект Комптона
опыты Э.Резерфорда по исследованию структуры атомов
атомная спектроскопия
взаимные превращения микрочастиц
и множество других эффектов.
Микромир требует новых идей и нового математического аппарата:
Нерелятивистская квантовая механика
Квантовая теория поля
описывают микромир только при помощи наблюдаемых величин. В теории сочетаются взаимоисклю-чающие, с точки зрения классичес-кой механики, макроскопические понятия.

Область применения кантовой теории

находятся при фиксированной температуре T.

Энергия в единице объёма:

Величина энергии поля в единице объёма
в интервале частот от w до w+dw

Спектр излучения абсолютно черного тела:
общие формулы (1)

Очевидно, что:

- средняя энергия полевой моды (колебания) с частотой w

- число полевых мод (колебаний) в интервале частот от w до w+dw

В классическом случае:

Согласно закону Больцмана, вероятность обнаружить колебание с энергией :

в интервале
от w до w+dw :
Эта задача будет

разобрана на семинаре
Из размерностей:

Но множитель воспроизвести не просто!!!

Тогда: - закон Рэлея-Джинса. Энергия в единице объёма:

Закон Вина: анализ экспериментальных данных в ультрафиолетовой области (большие w ) привёл В.Вина в 1896 году к следующей эмпирической формуле для

- “ультрафиолетовая катастрофа”

для каждого колебания существует минимальное значение энергии (квант энергии)

Тогда каждое колебание содержит 0, 1, 2, …. K, … -квантов энергии. Вероятность для K квантов задается формулой Больцмана. Тогда:

В пределе больших энергий :

По закону Вина . М.Планк предположил универсальность этой пропорциональности
для любых энергий :

М. Планк (1858-1947)

смысла, полагая его математической абстракцией, которая позволяет получить правильную

формулу для спектра энергии абсолютно черного тела.

быть совсем не черным, а даже очень ярким. По

одному из определений абсолютно черное тело – это тело, которое поглощает все падающее на его поверхность излучение. Но, поскольку, такое тело не может бесконечно нагреваться, то оно начинает ИЗЛУЧАТЬ. Согласно закону сохранения энергии в состоянии термодинамического равновесия абсолютно черное тело излучает ровно столько энергии, сколько и поглощает.

Характерным примером ЯРКОГО абсолютно черного тела является фотосфера (видимая поверхность) нашего Солнца, которая излучает энергию как абсолютно черное тело с T ~ 6000o K. Максимум излучения приходится на длину волны λ ≈ 550 нм.

промежутка, Герц обнаружил, что освещение ультрафиолетовым светом отрицательного электрода

искрового промежутка, находящегося под напряжением, облегчает проскакивание искры между электродами.

Генрих Герц
(1857-1894)

получил название фотоэлектрического эффекта или, сокращенно, фотоэффекта. В результате

фотоэффекта изначально нейтральное тело под действием излучения приобретает положительный заряд.

Фотоэлектрическими свойствами обладают металлы, диэлектрики, полупроводники и электролиты.

Чаще всего фотоэффект наблюдается при облучении образцов ультрафиолетовыми лучами. Причина этого станет понятна чуть позже. Именно такой тип фотоэффекта наблюдал Г.Герц. Однако, ряд щелочных металлов (литий, натрий, калий, рубидий и цезий) чувствительны к фотоэффекту от излучения в видимой части спектра.

В лекциях мы будем строить теорию внешнего фотоэффекта , когда электроны высвобождаются из поверхностного слоя образца и переходят в вакуум. Эта теория важна для экспериментального обоснования корпускулярных свойств света.

Сущность фотоэффекта

электрона в поле монохроматической волны:


Если в начальный момент времени

электрон покоился, то максимальная кинетическая энергия электрона:





то есть должна быть прямо пропорциональна интенсивности излучения и не зависеть от частоты. Это значит, что при любой частоте пучок света высокой интенсивности должен выбивать фотоэлектроны.
Эксперименты ПРОТИВОРЕЧЯТ предсказаниям классической теории!

Классическая теория фотоэффекта

падающего света.
Максимальная кинетическая энергия электронов E зависит от частоты

w и не зависит от интенсивности падающего света.
Энергия электронов E является линейной функцией частоты падающего света w.
Существует граничная частота света w0, ниже которой фотоэффект невозможен (красная граница фотоэффекта).

А. Г. Столетов
(1839-1896)

Р.Э.Милликен
(1886-1953)

Эйнштейну электромагнитное излучение состоит из квантов, названных позднее фотонами.

Каждый фотон имеет определенную энергию

 — частота фотона.

Закон сохранения энергии приводит к очевидному соотношению

 = E + W

E — кинетическая энергия электрона,  — частота света, падающего на мишень, W — работа выхода электрона из металла. На основе этого соотношения легко описать все наблюдаемые особенности фотоэффекта

Нобелевская премия по физике
1921 г. – А. Эйнштейн
За вклад в теоретическую физику и в особенности за открытие закона фотоэлектрического эффекта.

из математической абстракции Макса Планка в физическую реальность.

(1892-1962)
Комптон изучал рассеяние жесткого рентгеновского излучения с длиной волны

λ на образцах, состоящих из легких атомов (графит, парафин и т.д.).

Он нашел, что рассеянное излучение помимо волн с λ содержит волны с λ > λ. Разность λ - λ не зависит от материала и λ, но зависит от угла , под которым ведется измерения. Эта зависимость выражается формулой:


Данное явление называется эффектом Комптона.

В классической физике взаимодействие
электрона с
монохроматической
волной описывается
уравнением вынуж-
денных колебаний:


Решение этого уравнения – рассеянная волна – обладает:

это частица с
и . В этом случае:

Квант света как физическая реальность: эффект Комптона (2)

Комптоновская длина волны электрона

Классическая физика:

Эксперимент (эффект Комптона):

Напомним, что

Возводим в квадрат

Вычитаем второе равенство из первого:

И в терминах длин волн

эксперименте Аспе, Гренджера и Роджера (1)

РМr и РМt соответственно, Nс –число совпадений, когда оба

детектора срабатывают за время . N1- число возможностей срабатывания каждого из детекторов за время эксперимента (Т).

Вероятности:

Антикорреляционный параметр:

- если фотон это частица, а интенсивность света j не большая

- интенсивность света j большая

Экспериментальные данные подтверждают ЭТО

Квант света как физическая реальность:
одиночные фотоны в эксперименте Аспе, Гренджера и Роджера (2)

Алан Аспе (р. 1947)