Презентация на тему Квантовые эффекты в нелинейных системах

β=0, L=5.
Но
х

L=8
Но
х

L=5

для мейсснеровского, однофлуксонного и двухфлуксонного состояний

для мейсснеровского, однофлуксонного и двухфлуксонного состояний

2f – двухфлуксонное состояние. Длина перехода L=5 Число

стабильных состояний указано в скобках

линеаризовалось в окрестности
стационарного решения: ϕ(x,t) = ϕ(x) + θ(x,t),

где θ(x,t) – малое
возмущение. Уравнение для θ(x,t) – линеаризованное уравнение
sin-Гордона (1), решается затем с помощью разложения этой функции по
полной системе собственных функций оператора Шредингера с
потенциалом cos[ϕ(x)]:

где un(x) – собственные функции оператора Шредингера:






где γ - коэффициент диссипации в уравнении sin-Гордона. При λn < 0
решение ϕ(x) - устойчиво, а при λn > 0 оно неустойчиво.

при H0=1,9; β=0; L=10. Здесь устойчивое состояние 6 –

мейсснеровское, 8 – 1-флуксонное, 10 – 2-флуксонное, 12 – 3-флуксонное

хаос

L=5, γ=0.13
L=8, γ=0.13
Кривые 1 и 2 –

бифуркационные кривые, соответствующие стационарным и нестационарным состояниям в ДДП соответственно

γ=0,13

= 2π





где Фn = n (n=0,1,2,...)
n=0 для

мейсснеровских и квазимейсснеровских состояний,
n>0 для флуксонных и антифлуксонных состояний ,
Фn = n+1/2 ± arcsinβ (n=0,1,2,...) – для всех остальных состояний

Теорема:

β = 0.45, Н0 = 1.256, а = 3.0,

γ=0.26 и L=10

β = 0.08, Н0 = 2.0, а = 2.0,

γ=0.26 и L=10

n(t) (n=0,1,2,...)
n=0 для мейсснеровских и квазимейсснеровских состояний;

n≠0 для флуксонных и антифлуксонных состояний;
Фn(t) = n(t)+1/2 ± arcsinβ (n=0,1,2,...) – для всех остальных состояний.

γ=0.1,
β = 0.125, Н0 = 1.917, L=10 и а=1.4

времени в хаотическом режиме при γ=0.12,
β = 0.38,

Н0 = 1.41, L=6 и а=0.0

в кости!

12036 (1994).
Yugay K.N., et al. Phys. Rev. B, 51,

12737 (1995).
Н.В.Блинов, И.В.Широков, К.Н.Югай. Вестник Омского универ., №2, 29 (1998).
Yugay K.N., et al. Low Temp. Phys., 25, 530 (1999).
Yugay K.N., et al. Low Temp. Phys., 26, 1067 (2000).
Югай К.Н., et al. Известия вузов. Прикладная и нелинейная динамика, 9, 51 (2001).
Югай К.Н., et al. Вестник Омского универ., №2, 22 (2001).
Yugay K.N. et al. JKPS, 46, 1418 (2005).
Yugay K.N. et al. J. Superconductivity Nov. Magn., 19, 135 (2006).