Презентация на тему Преобразования графиков функций

класса ФМЛ № 38 г.Ульяновска


Руководитель работы:
Алейникова Татьяна

мы имеем ввиду
изменения графика некой элементарной функции (график которой

«Элементарные» функции:

Аргумента
(по оси Ох: «наоборот»)
Все изменения графика
происходят вдоль оси
функций.
Все

Так как функция – это зависимость аргумента и
соответствующего ему значения функции, то будем рассматривать
два направления преобразований – по каждой переменной.

+ a
1) у = sin(x) + 2
Сдвиг по Оу

2) у = sin(x) – 3
Сдвиг по Оу вниз на 3 ед.

у0= sin(x)

на - a


1) у =

2) у = (x - 2)2
Сдвиг по Ох вправо на 2 ед.

у0 = x2

у 0 = cos(x)
1) у = - cos(x)

графика
относительно Oy
у0 = x3

1)

Oy в k раз.

0

1) у = 2sin(x)

у 0= sin(x)

в k раз

0

1) у = (3x)2

2) у = (0,5x)2

у0= х2

части графика
для y

у0 = x2

у = |х2 – 2|

Oy части графика
для x ≥ 0, а для

у0 = sin (x)

у = sin (|x|)

построить
в результате композиции нескольких последовательно выполненных
преобразований. Для этого в

У = - 0,5•(х – 2)2 + 4

Учитывая, что от перестановки мест множителей произведение не
меняется, выполняем преобразования в следующей
последовательности:

1. Симметрия относительно оси Ох (× (-1))

2. Сжатие по оси Оу в 2 раза (× 0,5)

3. Сдвиг вдоль оси Ох вправо на 2 ед.( – 2)

4. Сдвиг вдоль оси Оу вверх на 4 ед.( + 4)

у0 = x2

2 3 1 4

1 2 3 4

или у = -1• 0,5•(х – 2)2 + 4

относительно оси Ох
2. Сжатие по оси Оу в 2

3. Сдвиг вдоль оси Ох вправо на 2 ед.

4. Сдвиг вдоль оси Оу вверх на 4 ед.