Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение дискретных неравенств в исследовании разностных динамических систем

Содержание

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные типы дискретных неравенств, которые могут использоваться в теории устойчивости РДС.
«Применение дискретных неравенств в исследовании разностных динамических систем» ЦЕЛЬ РАБОТЫ:Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные типы дискретных неравенств, которые Актуальность работы и Научная новизна исследования Неравенства Беллмана, Бихари, Гронуолла (1.1) , (1.2).,Лемма о дискретном аналоге неравенства Беллмана Применение дискретных неравенств к исследованию РДС Оценки решения нелинейных разностных динамических систем (2.1.1), (2.1.2). (2.1.3) Обозначим Это даст, , , Варьируя по n получим (2.1.5) где .Подставим (2.1.5) в (2.1.4), получим По свойству модуля имеемПусть вектор функция удовлетворяет условию(2.1.6), где - Введем обозначения, иполучим, гдеПрименяя лемму 1, получим следующую оценку(2.1.7)гдетак как Теорема Теорема 2.1.2 Пусть, , - неотрицательные функции. Доказательство: Отметим Положим , тогда Очевидно, находим Умножая обе части неравенства 2.1.13 на где D - некоторое значение, находящееся между и Из того, что и еслиИз 2.1.13 и 2.1.15 получаем(2.1.16)при Учитывая, что Теорема 2.1.3 Пусть функции , - непрерывны и (2.1.32) Представим решение РДС Из соотношения ,,,,где - некоторое положительное число, - сколь угодно Введем обозначения, пусть и . Тогда получим Пусть функция - непрерывна и функция Доказательство: Применяя теорему 2.1.3, получим оценкуИз этого неравенства следует утверждение теоремы. Результаты исследования: некоторые новые дискретные неравенства, которые позволяют судить об устойчивости Вывод:В работе проведено исследование, при котором решение оценивается функциями, зависящими от известных
Слайды презентации

Слайд 2 ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные типы дискретных неравенств,

типы дискретных неравенств, которые могут использоваться в теории устойчивости

РДС.

Слайд 3 Актуальность работы и Научная новизна исследования

Актуальность работы и Научная новизна исследования

Слайд 4 Неравенства Беллмана, Бихари, Гронуолла

Неравенства Беллмана, Бихари, Гронуолла

Слайд 5

(1.1)
,
(1.2)

.
,
Лемма о дискретном аналоге неравенства Беллмана

(1.1) , (1.2).,Лемма о дискретном аналоге неравенства Беллмана

Слайд 6

Слайд 7 Применение дискретных неравенств к исследованию РДС

Применение дискретных неравенств к исследованию РДС

Слайд 8 Оценки решения нелинейных разностных динамических систем

Оценки решения нелинейных разностных динамических систем

Слайд 9
(2.1.1)
,
(2.1.2)
. (2.1.3)

(2.1.1), (2.1.2). (2.1.3)

Слайд 10 Обозначим

Обозначим


(2.1.4)

Теперь возьмем некоторую функцию

, тогда получим

так как

то

Слайд 11 Это даст
,

,

,


Это даст, , ,

Слайд 12 Варьируя по n получим
(2.1.5)
где
.
Подставим (2.1.5)

Варьируя по n получим (2.1.5) где .Подставим (2.1.5) в (2.1.4), получим

в (2.1.4), получим

Слайд 13 По свойству модуля имеем
Пусть вектор функция удовлетворяет условию
(2.1.6)
,

По свойству модуля имеемПусть вектор функция удовлетворяет условию(2.1.6), где -


где - некоторое положительное число,

- сколь угодно малое положительное число, тогда получим следующее неравенство

Слайд 14 Введем обозначения
, и
получим
, где
Применяя лемму 1, получим следующую

Введем обозначения, иполучим, гдеПрименяя лемму 1, получим следующую оценку(2.1.7)гдетак как

оценку
(2.1.7)
где
так как

, то

(2.1.8)

.

Слайд 15

Теорема 2.1.1Если нелинейная часть РДС

Теорема 2.1.1
Если нелинейная часть РДС
(2.1.1)


в окрестности начала координат удовлетворяет условию
(2.1.6)
то ее решение оценивается сверху неравенством
(2.1.8)

Слайд 16

Слайд 17 Теорема 2.1.2
Пусть,

Теорема 2.1.2 Пусть, , - неотрицательные функции. Если при

, - неотрицательные функции. Если при

выполняется неравенство




(2.1.9)

тогда

Слайд 18 Доказательство: Отметим
Положим

Доказательство: Отметим Положим , тогда Очевидно, что

, тогда
Очевидно, что

при
.
Из того, что

Слайд 19 находим
Умножая обе части неравенства 2.1.13 на

находим Умножая обе части неравенства 2.1.13 на

и учитывая, 2.1.11 преобразуем его. Получим оценку

(2.1.14)

Далее, пусть . Преобразуем левую часть неравенства (2.1.14) к виду


(2.1.15)

Слайд 20 где D - некоторое значение, находящееся между
и

где D - некоторое значение, находящееся между и Из того, что


Из того, что - неубывающая,

а

- невозрастающая, следует

если

Слайд 21 и
если
Из 2.1.13 и 2.1.15 получаем
(2.1.16)
при
Учитывая,

и еслиИз 2.1.13 и 2.1.15 получаем(2.1.16)при Учитывая, что ,

что , и суммируя

(2.1.16) по n от 0 до n+1 находим

(2.1.17)

при

Слайд 22 Теорема 2.1.3
Пусть функции ,

Теорема 2.1.3 Пусть функции , - непрерывны и функции

- непрерывны и функции ,

- суммируемы, предположим, что , неотрицательны на N и удовлетворяют неравенству

(2.1.26)

,

,

тогда справедливо неравенство

(2.1.27)

Слайд 23 (2.1.32)


Представим решение

(2.1.32) Представим решение РДС (2.1.32)в следующем виде(2.1.33)где

РДС (2.1.32)в следующем виде
(2.1.33)
где

фундаментальная матрица линейной РДС:

Рассмотрим разностную динамическую систему

Слайд 24 Из соотношения
,
,
,
,
где - некоторое положительное

Из соотношения ,,,,где - некоторое положительное число, - сколь угодно

число,
- сколь угодно малое положительное число, получим

следующее неравенство

,

Слайд 25 Введем обозначения, пусть

и
.
Тогда получим

Введем обозначения, пусть и . Тогда получим

Слайд 26 Пусть функция - непрерывна и

Пусть функция - непрерывна и функция -

функция - суммируема.

Предположим, что - неотрицательна на N и удовлетворяют неравенству

Теорема 2.1.4

тогда справедливо неравенство

Слайд 27
Доказательство:
Применяя теорему 2.1.3, получим оценку
Из этого неравенства

Доказательство: Применяя теорему 2.1.3, получим оценкуИз этого неравенства следует утверждение теоремы.

следует утверждение теоремы.

Слайд 28 Результаты исследования:
некоторые новые дискретные неравенства, которые позволяют

Результаты исследования: некоторые новые дискретные неравенства, которые позволяют судить об устойчивости

судить об устойчивости РДС;
одно неравенство типа Гронуолла,

которое применяется для оценки решения нелинейных разностно-динамических систем с помощью фундаментальных решений линейного приближения.

  • Имя файла: primenenie-diskretnyh-neravenstv-v-issledovanii-raznostnyh-dinamicheskih-sistem.pptx
  • Количество просмотров: 122
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Марина Ивановна Цветаева
Следующая - Защита населения и территорий при авариях на химически опасных объектах

Похожие презентации

Трение сила Трение сила 126
Подготовка машин к эксплуатации Подготовка машин к эксплуатации 157
Презентация проекта по созданию калейдоскопа Презентация проекта по созданию калейдоскопа 186
Короткое замыкание в цепи Короткое замыкание в цепи 105
Постійний електричний струм Постійний електричний струм 121
теплопроводность теплопроводность 140
Презентация к уроку физики в 11 классе Сила Ампера. Решение задач Презентация к уроку физики в 11 классе Сила Ампера. Решение задач 214
Строение вещества Строение вещества 151
Презентация по физике Законы Ньютона Презентация по физике Законы Ньютона 143
Презентация Методические приемы организации учебной деятельности на уроках физики в соответствии с требованиями ФГОС ООО Презентация Методические приемы организации учебной деятельности на уроках физики в соответствии с требованиями ФГОС ООО 76
Алгоритм решения графических задач на газовые законы Алгоритм решения графических задач на газовые законы 150
Взаимодействие тел. Масса. Решение задач. Взаимодействие тел. Масса. Решение задач. 139
Лампа накаливания Лампа накаливания 119
Атомная физика Атомная физика 124
Электроэнергетика Электроэнергетика 154
Проект Открытие Проект Открытие 125
ЛАЗЕРЫ ЛАЗЕРЫ 186
Измерение атмосферного давления Измерение атмосферного давления 116
Феромагнетики Феромагнетики 137
Презентация по физике на тему Основные положения молекулярно- кинетической теории вещества и её исследовательское обоснование Презентация по физике на тему Основные положения молекулярно- кинетической теории вещества и её исследовательское обоснование 217
Масса Масса 221
Биоакустика Биоакустика 159
Тепловое действие тока Тепловое действие тока 131
Магнитное поле тока Магнитное поле тока 126
зимние виды спорта зимние виды спорта 108
Электронное пособие по теме Пара сил и момент силы относительно точки Электронное пособие по теме Пара сил и момент силы относительно точки 228
ФИЗМИНУТКА ФИЗМИНУТКА 155
Превращение энергии при колебательном движении Превращение энергии при колебательном движении 211
Ломоносов в литературе Ломоносов в литературе 139
Презентация по физике Опыт Резерфорда.Строение атома Презентация по физике Опыт Резерфорда.Строение атома 142