Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение дискретных неравенств в исследовании разностных динамических систем

Содержание

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные типы дискретных неравенств, которые могут использоваться в теории устойчивости РДС.
«Применение дискретных неравенств в исследовании разностных динамических систем» ЦЕЛЬ РАБОТЫ:Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные типы дискретных неравенств, которые Актуальность работы и Научная новизна исследования Неравенства Беллмана, Бихари, Гронуолла (1.1) , (1.2).,Лемма о дискретном аналоге неравенства Беллмана Применение дискретных неравенств к исследованию РДС Оценки решения нелинейных разностных динамических систем (2.1.1), (2.1.2). (2.1.3) Обозначим Это даст, , , Варьируя по n получим (2.1.5) где .Подставим (2.1.5) в (2.1.4), получим По свойству модуля имеемПусть вектор функция удовлетворяет условию(2.1.6), где - Введем обозначения, иполучим, гдеПрименяя лемму 1, получим следующую оценку(2.1.7)гдетак как Теорема Теорема 2.1.2 Пусть, , - неотрицательные функции. Доказательство: Отметим Положим , тогда Очевидно, находим Умножая обе части неравенства 2.1.13 на где D - некоторое значение, находящееся между и Из того, что и еслиИз 2.1.13 и 2.1.15 получаем(2.1.16)при Учитывая, что Теорема 2.1.3 Пусть функции , - непрерывны и (2.1.32) Представим решение РДС Из соотношения ,,,,где - некоторое положительное число, - сколь угодно Введем обозначения, пусть и . Тогда получим Пусть функция - непрерывна и функция Доказательство: Применяя теорему 2.1.3, получим оценкуИз этого неравенства следует утверждение теоремы. Результаты исследования: некоторые новые дискретные неравенства, которые позволяют судить об устойчивости Вывод:В работе проведено исследование, при котором решение оценивается функциями, зависящими от известных
Слайды презентации

Слайд 2 ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:Получить различные дискретные неравенства и систематизировать различные типы дискретных неравенств,

типы дискретных неравенств, которые могут использоваться в теории устойчивости

РДС.

Слайд 3 Актуальность работы и Научная новизна исследования

Актуальность работы и Научная новизна исследования

Слайд 4 Неравенства Беллмана, Бихари, Гронуолла

Неравенства Беллмана, Бихари, Гронуолла

Слайд 5

(1.1)
,
(1.2)

.
,
Лемма о дискретном аналоге неравенства Беллмана

(1.1) , (1.2).,Лемма о дискретном аналоге неравенства Беллмана

Слайд 6

Слайд 7 Применение дискретных неравенств к исследованию РДС

Применение дискретных неравенств к исследованию РДС

Слайд 8 Оценки решения нелинейных разностных динамических систем

Оценки решения нелинейных разностных динамических систем

Слайд 9
(2.1.1)
,
(2.1.2)
. (2.1.3)

(2.1.1), (2.1.2). (2.1.3)

Слайд 10 Обозначим

Обозначим


(2.1.4)

Теперь возьмем некоторую функцию

, тогда получим

так как

то

Слайд 11 Это даст
,

,

,


Это даст, , ,

Слайд 12 Варьируя по n получим
(2.1.5)
где
.
Подставим (2.1.5)

Варьируя по n получим (2.1.5) где .Подставим (2.1.5) в (2.1.4), получим

в (2.1.4), получим

Слайд 13 По свойству модуля имеем
Пусть вектор функция удовлетворяет условию
(2.1.6)
,

По свойству модуля имеемПусть вектор функция удовлетворяет условию(2.1.6), где -


где - некоторое положительное число,

- сколь угодно малое положительное число, тогда получим следующее неравенство

Слайд 14 Введем обозначения
, и
получим
, где
Применяя лемму 1, получим следующую

Введем обозначения, иполучим, гдеПрименяя лемму 1, получим следующую оценку(2.1.7)гдетак как

оценку
(2.1.7)
где
так как

, то

(2.1.8)

.

Слайд 15

Теорема 2.1.1Если нелинейная часть РДС

Теорема 2.1.1
Если нелинейная часть РДС
(2.1.1)


в окрестности начала координат удовлетворяет условию
(2.1.6)
то ее решение оценивается сверху неравенством
(2.1.8)

Слайд 16

Слайд 17 Теорема 2.1.2
Пусть,

Теорема 2.1.2 Пусть, , - неотрицательные функции. Если при

, - неотрицательные функции. Если при

выполняется неравенство




(2.1.9)

тогда

Слайд 18 Доказательство: Отметим
Положим

Доказательство: Отметим Положим , тогда Очевидно, что

, тогда
Очевидно, что

при
.
Из того, что

Слайд 19 находим
Умножая обе части неравенства 2.1.13 на

находим Умножая обе части неравенства 2.1.13 на

и учитывая, 2.1.11 преобразуем его. Получим оценку

(2.1.14)

Далее, пусть . Преобразуем левую часть неравенства (2.1.14) к виду


(2.1.15)

Слайд 20 где D - некоторое значение, находящееся между
и

где D - некоторое значение, находящееся между и Из того, что


Из того, что - неубывающая,

а

- невозрастающая, следует

если

Слайд 21 и
если
Из 2.1.13 и 2.1.15 получаем
(2.1.16)
при
Учитывая,

и еслиИз 2.1.13 и 2.1.15 получаем(2.1.16)при Учитывая, что ,

что , и суммируя

(2.1.16) по n от 0 до n+1 находим

(2.1.17)

при

Слайд 22 Теорема 2.1.3
Пусть функции ,

Теорема 2.1.3 Пусть функции , - непрерывны и функции

- непрерывны и функции ,

- суммируемы, предположим, что , неотрицательны на N и удовлетворяют неравенству

(2.1.26)

,

,

тогда справедливо неравенство

(2.1.27)

Слайд 23 (2.1.32)


Представим решение

(2.1.32) Представим решение РДС (2.1.32)в следующем виде(2.1.33)где

РДС (2.1.32)в следующем виде
(2.1.33)
где

фундаментальная матрица линейной РДС:

Рассмотрим разностную динамическую систему

Слайд 24 Из соотношения
,
,
,
,
где - некоторое положительное

Из соотношения ,,,,где - некоторое положительное число, - сколь угодно

число,
- сколь угодно малое положительное число, получим

следующее неравенство

,

Слайд 25 Введем обозначения, пусть

и
.
Тогда получим

Введем обозначения, пусть и . Тогда получим

Слайд 26 Пусть функция - непрерывна и

Пусть функция - непрерывна и функция -

функция - суммируема.

Предположим, что - неотрицательна на N и удовлетворяют неравенству

Теорема 2.1.4

тогда справедливо неравенство

Слайд 27
Доказательство:
Применяя теорему 2.1.3, получим оценку
Из этого неравенства

Доказательство: Применяя теорему 2.1.3, получим оценкуИз этого неравенства следует утверждение теоремы.

следует утверждение теоремы.

Слайд 28 Результаты исследования:
некоторые новые дискретные неравенства, которые позволяют

Результаты исследования: некоторые новые дискретные неравенства, которые позволяют судить об устойчивости

судить об устойчивости РДС;
одно неравенство типа Гронуолла,

которое применяется для оценки решения нелинейных разностно-динамических систем с помощью фундаментальных решений линейного приближения.

  • Имя файла: primenenie-diskretnyh-neravenstv-v-issledovanii-raznostnyh-dinamicheskih-sistem.pptx
  • Количество просмотров: 119
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Марина Ивановна Цветаева
Следующая - Защита населения и территорий при авариях на химически опасных объектах

Похожие презентации

Презентация по физике Физика в приборах и без приборов (7 класс) Презентация по физике Физика в приборах и без приборов (7 класс) 154
Характеристики магнитного поля Характеристики магнитного поля 186
УТРЕННЯЯ ГИМНАСТИКА УТРЕННЯЯ ГИМНАСТИКА 129
Презентация по физике Викторина(9-11 класс) Презентация по физике Викторина(9-11 класс) 147
Определение цены деления измерительного прибора Определение цены деления измерительного прибора 310
Презентация для 7-го класса по теме Сила трения Презентация для 7-го класса по теме Сила трения 136
Построение изображений в рассеивающих линзах Построение изображений в рассеивающих линзах 121
Презентация к проекту Из чего состоит мир? Презентация к проекту Из чего состоит мир? 192
Презентация по физике на тему Практические работы по астрономическим данным из Интернета Презентация по физике на тему Практические работы по астрономическим данным из Интернета 156
Кептіру процесі Кептіру процесі 161
Теория электролитической диссоциации Теория электролитической диссоциации 119
Урок по физики для 8 класса Өткізгіштерді тізбектей және параллель жалғау Урок по физики для 8 класса Өткізгіштерді тізбектей және параллель жалғау 84
Внутренняя энергия Внутренняя энергия 121
Механическая работа урок Механическая работа урок 97
физика и деньги физика и деньги 149
Презентация по физике на тему : Решение задач на расчет механической энергии и мощности Презентация по физике на тему : Решение задач на расчет механической энергии и мощности 151
Презентация по теме: Молекулярная физика. Презентация по теме: Молекулярная физика. 164
Давление в жидкости и газе Давление в жидкости и газе 134
Чому небо блакитне? Чому небо блакитне? 108
Активная зона реактора ВВЭР-1200 (В-392М). Назначение и проектные основы Активная зона реактора ВВЭР-1200 (В-392М). Назначение и проектные основы 145
Топливные насосы двигателя Топливные насосы двигателя 136
Поляризация электромагнитных волн Поляризация электромагнитных волн 115
23 февраля 23 февраля 143
Основные понятия и определения. Хроматография Основные понятия и определения. Хроматография 155
Электромагнитное взаимодействие частиц с веществом Электромагнитное взаимодействие частиц с веществом 175
Презентация по физике на тему Архимедова сила(7 класс) Презентация по физике на тему Архимедова сила(7 класс) 161
Електричне коло Електричне коло 121
Исследование биполярного транзистора в различных схемах включения Исследование биполярного транзистора в различных схемах включения 106
Презентация по физике Применение ИК-излучения Презентация по физике Применение ИК-излучения 149
Презентация к уроку Биологическое действие радиоактивных излучений Презентация к уроку Биологическое действие радиоактивных излучений 151