Презентация на тему Прогрессии

звёзд и вся земля.
Но математиков зовёт
Известный лозунг:
«Прогрессия-движение вперёд».

убывающая геометрическая прогрессия, умений работать с формулами. Формирование умений

видеть связь математики с жизнью.
Развитие у учащихся познавательного интереса, памяти,речи,мышления,внимания,навыков самостоятельной работы,умения проводить аналогию,сравнивать.
Воспитание у учащихся ответственности, добросовестности,дисциплины,самостоятельности,навыков общения со сверстниками,интерес к истории математики,инициативу и творчество.

Основные цели:

формулы n-го члена,суммы n-первых членов прогрессий,знать,что такое числовая последовательность

и способы её задания.
Учащиеся должны уметь:распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии,применять формулы n-го члена, суммы n-первых членов прогрессий к решению задач.

Требования к математической подготовке

бесконеч-
ные числовые последовательности:
а1;а2;а3;а4;а5;…аn;………
Число а1 называют первым членом последовательности,а2

называют вторым членом последовательнос- ти и т.д. аn называют n-м членом последовательности.

Числовая последовательность

древ-
них египетских папи-
русах и в клинопис-
ных табличках

вавилонян.

Прогрессии

исторического, литературного и практического содержания.

древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов,деление

наследства,строи- тельство,размеже- вание земельных наделов.

Прогрессии в древности

раздели 10 мер ячменя между 10 человеками,разность же между

каждым человеком и его соседом равна одной восьмой меры.

Древний Египет

чисел от 1 до 100
будучи ещё учеником
начальной школы.
Решение:1+2+3+4+….+99+100=(1+100)+(2+99)+

(3+98)+…..=101*50=5050

Германия

игры,своего подданного Сету,
чтобы наградить его за остроумную выдумку.

Сета,издеваясь над царём,пот-
ребовал за первую клетку шах-
матной доски 1 зерно,за вторую
2 зерна,за третью 4 зерна и т.д.
Обрадованный царь посмеялся
над Сетой,и приказал выдать
ему такую награду.Решение :
Геометрическая прогрессия
1;2;4;8;…. b1=1;q=2;n=64.S64=?

Задача-легенда

хорея,
Как мы не бились отличить…..
Ямб-это стихотворный

размер с ударением на чётных слогах 2;4;6;8
Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию.
Хорей-это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха.
Номер ударных слогов образуют арифметическую прогрессию:1;3;5;7

Прогрессии в литературе

«Я пропал как зверь в загоне .» Б.Л.Пастернак. Арифметическая

прогрессия: 1;3;5;7;…

на рисунке.

Сколько брёвен находится в
одной кладке,если в её осно-
вании положить 12 брёвен
Решение:а1=12;а2=11;аn=1
d=1;аn=a1+(n-1)d;n=12.
;S12=78.

Строительство

одной минуты одна из них делится на две.Указать количество

бактерий,рождённых одной бактерией за 7 минут. Решение:Геометриче-
ская прогрессия b1=1;q=2;
n=7.

S7=127.

Прогрессии в биологии

модуль её знаменателя меньше единицы.
Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии

называют число,к которому стремится сумма её первых n членов при n→∞.