к телу, покоящемуся на шероховатой поверхности, возникает сила, противодействующая
возможному смещению тела (сила трения сцепления) из равновесного положения или его действительному перемещению (сила трения скольжения) при его движении.
Основные законы трения (Амонтона - Кулона):
1. Сила трения лежит в касательной плоскости к соприкасающимся поверхностям и направлена в сторону противоположную направлению, в котором приложенные к телу силы стремятся его сдвинуть или сдвигают в действительности (реактивный характер).
2. Сила трения изменяется от нуля до своего максимального значения Максимальная сила трения пропорциональна коэффициенту трения и силе нормального давления
3. Коэффициент трения есть величина постоянная для данного вида и состояния соприкасающихся поверхностей (f = const).
4. Сила трения в широких пределах не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.
■ Способы определения коэффициента трения.
1. Сдвигающая сила изменяется от нуля до своего максимального значения – 0 ≤ T ≤ Tmax, (0 ≤ P ≤ Pmax).
2. Сила нормального давления изменяется от некоторого начального значения до минимального значения – N0 ≥ N ≥ Nmin (G0 ≥ G ≥ Gmin).
3. Сдвигающая сила и сила нормального давления изменяются при изменении угла наклона плоскости скольжения от нуля до максимального
значения – 0 ≥ φ ≥ φmax .
■ Угол трения.
С учетом силы трения, возникающей при контакте с шероховатой поверхностью
полная реакция такой поверхности может рассматриваться как геометрическая
сумма нормальной реакции абсолютно гладкой поверхности и силы трения:
Угол отклонения полной реакции
шероховатой поверхности – угол
трения, равный:
При изменении направления сдвигающей силы T на опорной поверхности ее поворотом относительно нормали к плоскости полная максимальная реакция шероховатой поверхности описывает конус трения.
Активные силы (G, T и др.) можно заменить равнодействующей силой P, имеющей угол отклонения от вертикали α. Можно показать, что равновесие возможно лишь в том случае, когда эта сила остается внутри пространства конуса трения:
Условие равновесия по оси x: Psinα ≤ Fтрmax.
Из уравнения равновесия по оси у: N = Pcosα.
Максимальная сила трения Fтрmax = fN = tgφN = tgφPcosα.
Тогда Psinα ≤ tgφPcosα, откуда tgα ≤ tgφ и α ≤ φ.
10
Лекция 3 (продолжение – 3.3)