Презентация на тему по геометрии на тему Вписанная и описанная окружности

окружности»
Цель урока:
Задачи урока:
1. Повторить определения вписанной и описанной окружностей;

2.

Повторить условия построения вписанной и описанной окружностей около треугольника и четырехугольника;

3. Научиться решать задачи на применение свойств вписанной и описанной окружностей;

4. Научиться решать задачи на применение свойств вписанной и описанной окружностей около четырехугольника.

если

все стороны треугольника касаются окружности.

Если окружность вписана в треугольник,
то треугольник описан около окружности.

если все вершины треугольника
лежат на этой окружности.

Если окружность описана около треугольника,
то треугольник вписан в окружность.

центр

треугольник
вписанной описанной АВС
окружности окружности

Точка пересечения
медиан

Точка пересечения
биссектрис

Точка пересечения
высот

Точка пересечения
биссектрис

Точка пересечения
Серединных перпендикуляров

Точка пересечения
высот

прямоугольный

равнобедренный

правильный

Молодец!

Подумай!

A + C = 1800

=1800

В

Д

+

прямоугольник

Равнобедренная трапеция

АВСД четырехугольник

Обратная теорема: если сумма противоположных углов
четырёхугольника равна 1800, то около
него можно описать окружность.

Утверждение: В любом вписанном четырехугольнике сумма
противоположных углов равна 180°

равны
АД +СВ = АВ + СД
Обратно : Если суммы

противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность

окружности – точка пересечения его…

биссектрис
Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от его
сторон
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его …

вершины лежат на окружности
Окружность вписана в многоугольник, если …

все его стороны касаются окружности
Вписанные углы равны, если они …

опираются на одну дугу
Центр описанной около треугольника окружности – точка пересечения его..

серединных перпендикуляров.
Центр описанной около треугольника окружности равноудален от его …

вершин

надо больше размышлять, чем заучивать».
В каком месте открытого

участка треугольного формы нужно поставить фонарь, чтобы все три угла были освещены одинаково.

А если участок в виде
Четырехугольника?

свойств описанной и вписанной окружностей в жизни»
Или это интересно

оценка 4 41- 63 оценка
Центр окружности, которую описывает

радуга, всегда лежит на прямой, проходящей через Солнце и глаз наблюдателя!

Это интересно

ушки вписываются в окружность головы!