Презентация на тему Методическая разработка открытого урока по геометрии 10 класса Тема Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

МИР В КОТОРОМ МЫ ЖИВЁМ. КАК ЧУВСТВУЕМ МЫ ТРИ

ИЗМЕРЕНИЯ СВОЕГО ПРОСТРАНСТВА, СВОЙ ТРЁХМЕРНЫЙ МИР? ЭТО НЕПРОСТОЙ И ОЧЕНЬ ВАЖНЫЙ ВОПРОС. ПОПЫТАЕМСЯ ОТВЕТИТЬ НА НЕГО. В ЭТОМ НАМ ПОМОЖЕТ ПУТЕШЕСТВИЕ В СТЕРЕОМЕТРИЮ

школ Лондона. более ста лет назад придумал для своих

учеников путешествие в пространства различных измерений.
Попадая в разные измерения, как житель этого измерения, оживляя геометрические фигуры, он пытался показать особенности данного пространства.

весь мир на одной прямой! Движение происходит только вперёд

и назад по данной прямой. Вселенная для латланцев – прямая, а их горизонт ограничен одной точкой, не имеющей ни одного измерения. Я увидел, как вдоль прямой двигались обитатели Латландии - …

Подключите свое воображение и изобразите в тетради данный мир, себя в нём и опишите его.

Отрезки разной длины, точки. Те, кто оказался рядом , вынуждены находится рядом всегда. Я подумал, что жизнь в этом мире, должно быть невыносимо скучна: нет возможности обогнать своего соседа или отстать от него. Между тем жители Латландии выглядели вполне жизнерадостными. Мои попытки объяснить им, что можно двигаться не только , вперед и назад, но и слева направо, озадачили их, так как это означало двигаться внутрь себя. Они просили продемонстрировать им это , но услышав, что это невозможно, если они не покинут свою прямую, закричали: «Выйти за пределы прямой ? Ты хочешь сказать за пределы пространства!?»

страна двух измерений - длины и ширины, подобная книжной

страницы или классной доске. Когда я вошёл в него, то понял мы живём НА плоскости, а флатланцы – В плоскости! Её обитатели имеют вид …

Подключите свое воображение и изобразите в тетради данный мир, себя в нём и опишите его.

плоских геометрических фигур. Они обладают длиной и шириной, могут свободно перемещаться во всех направлениях вдоль поверхности, но не имеют толщины и лишены возможности двигаться «верх» и «низ», т.е. перпендикулярно плоскости страницы. В этом мире нет ничего, что у нас принято называть объёмным. Чем больше углов у фигуры, тем выше сословие, а круг - их король!
Низшие сословия –точки, прямые и их дети отрезки. Поэтому простейшими фигурами плоскости являются точки, прямые! Когда я рассказывал о трехмерном пространстве, у флатланцев загорались глаза, но услышав, что надо покинуть плоскость, чтобы выйти в трехмерное пространство, они начинали с ужасом говорить: «Двигаться в верх, вниз – означает двигаться внутрь себя!»

мир , в котором мы живем. Посмотрим вокруг: трехмерны

все вещи, которые нас окружают, кроме длины и ширины они имеют ещё одно измерение - высоту или толщину. Стереоландия – это страна, где живут геометрические фигуры нашего мира.

Подключите свое воображение и изобразите в тетради данный мир, себя в нём и опишите его простейшие фигуры.

Простейшими и основными фигурами трехмерного пространства являются: точки, прямые и плоскости. Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Многогранники и тела вращения.

известных гравюр о трёхмерном пространстве. В жизни этого удивительного

человека было много парадоксов. Например, рисовал он левой рукой, а писал правой.

Мауриц Корнелис Эшер

«евклидову геометрию», названную в честь её разработчика – древнегреческого

математика Евклида

мере и математику, и поэту. А может быть, математику

даже в большей степени. Великий французский просветитель Вольтер как-то сказал: «В голове у Архимеда было гораздо больше воображения, чем в голове у Гомера».

В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать различные особенности геометрических фигур, делать выводы из замеченных особенностей. Эти умения, которые вместе можно назвать «геометрическим зрением», необходимо постоянно тренировать и развивать.

на плоскости так, чтобы их сразу можно было отличить

от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства. Была разработана научная теория перспективы, позволяющая «обмануть зрение». Картина венгерского художника Виктора Вазарели «Изучение перспективы» - прекрасный тому пример.