Слайд 7
A H a AH – перпендикуляр к прямой а. Н – основание
перпендикуляра.
Слайд 8
Теорема Из точки, не лежащей на прямой, можно провести
перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. A B C
Слайд 9
Доказательство: Пусть А – точка, не лежащая на прямой
BC. Докажем, что из точки А можно провести перпендикуляр
к прямой ВС. Отложим ∠MBC= ∠ABC
A
B
C
M
Слайд 10
Т.к. ∠MBC= ∠ABC наложим их друг на друга. Сторона
ВА и ВМ совместятся, как и сторона ВС. При
этом точка А наложится на точку А1 луча ВМ. Обозначим Н – как точку пересечения прямых АА1 и ВС. Получим ∠1 и ∠2 совместятся. Следовательно, ∠1=∠2. Но углы 1 и 2 – смежные, значит, каждый из них прямой. Итак, АН┴ВС.