Слайд 2
Пояснительная записка
Компьютерные презентации позволяют насладиться красочными чертежами. Не
всегда, выполняя чертеж на доске, ученики получают эстетическое удовольствие
от собственной работы. Выполнить красивый чертеж, показать образец хорошего чертежа поможет компьютер.
Применение на уроках учебных презентаций, разработанных в среде PowerPoint, способствуют решению развивающих целей, которые мы ставим на уроках геометрии.
Слайд 3
Цели и задачи
развивать пространственное воображение обучающихся, образное
мышление;
развивать логическое мышление обучающихся;
формировать умения чётко и ясно
излагать свои мысли;
совершенствовать графическую культуру.
Слайд 4
При составлении чертежей я использую инструменты панели рисования:
прямая, полилиния, кривая и др. Легко добиться филигранной точности
можно с помощью замечательного инструмента «начать изменение узлов». А использование различных способов заливки делает наши геометрические чертежи просто путешествием в сказку.
Слайд 5
Не соглашусь с мнением «математика дело аскетичное, медитации
некоторой требует, красивость тут – не по существу». Использование
цвета в геометрическом чертеже в PowerPoint делает его, несомненно, более информативным. И не только цвет. Используя презентации, учитель может создавать интерактивные модели для доказательства теорем, решения задач.
Слайд 6
Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.
А
а
а
а
в
в
в
в
с
с
с
с
Дано:
В
С
M
N
K
Доказать:
Доказательство:
,
2.
Достроим
до квадрата со стороной (а+в)
3.
1.
4.
.
;
.
;
,
что и требовалось
доказать.
а
Слайд 7
Интерактивность моим слайдам дали гиперссылки, запись времени анимации
с помощью триггера. Это дало возможность составлять игровые слайды,
тренировочные тесты и задания с мгновенной обратной связью, которые очень нравятся детям.
Слайд 8
Решение задач
Задача №1
Задача №2
Задача №3
Слайд 9
Задачи на построение
Помогли анимационные слайды при изучении задач
на построение. Конечно, в классе я пользуюсь большим циркулем.
А дома ученики рассматривая слайды, вспоминают последовательные шаги построения. Куда поставить ножку циркуля, как провести дугу. По учебнику разобраться очень сложно! Другое дело посмотреть слайд-фильм, где его Величество циркуль все покажет. Интерактивные слайды я предлагаю своим ученикам для домашней самоподготовки, т.к. у многих детей дома есть компьютеры.
Слайд 10
Задача
О
l
А
Построение:
1. О1 симметрично О
относительно
l.
O1
2. А1 симметрично А
относительно l.
А1
3. О1А1=ОА
Каждая точка
окружности отображается
в точку на окружности, симметричную
данной относительно прямой l.
Слайд 11
Задача.
Как, используя правильный шестиугольник построить правильный треугольник?
А1
А2
А3
А4
А5
А6
Построим правильный
шестиугольник.
Соединим точки через одну: А1, А3, А5.
А1А3А5 – искомый
правильный треугольник.
Слайд 12
Задача.
Как, используя правильный шестиугольник построить правильный двенадцатиугольник?
Провести высоты
треугольников до пересечения с окружностью.
Разделить дуги пополам точками В1,
В2, В3, В4, В5, В6.
А1
А2
А3
А4
А5
А6
В1
В4
В2
В5
В3
В6
А1В1А2В2А3В3А4В4А5В5А6В6 –
искомый
двенадцатиугольник.
Слайд 13
Компьютер на уроке геометрии становится незаменимым техническим средством.
Какие преимущества в работе на уроке получает учитель и
обучающиеся, если используется презентация-сопровождение?
В ходе урока высвобождается время у учителя. Значит, есть возможность пройти лишний раз по классу, заглянуть детям в тетради, поработать индивидуально. Я считаю это очень важно: учитель не привязан к доске, у него появляется дополнительное время для индивидуальной работы на уроке.
Слайд 14
Чертежи в тетрадях обучающихся значительно улучшились.
Чертеж, представленный на
слайде бесспорно более информативен, за счет цветового выделения и
анимаций «сюжета» задачи. А значит, затраченный труд на создание презентации, даст знания большему количеству обучающихся в данном классе.
Слайд 17
3 см
4 см
А
В
С
Н
2,4 см
Дано:
АВС
АВ= 3см
АС= 4см
АН= 2,4см
Найти: СВ
№
3
Слайд 18
Чертеж четкий, всем все видно. С последней парты
обучающиеся перестали нарушать ритм урока репликами: «Что там написано?»,
«Не видно!» Всем все видно, ничто не отвлекает от главного – осмысления решения задачи.
Слайд 19
Когда появились цветные учебники по стереометрии, учителя математики
были очень довольны. Плоскости желтые, голубые, розовые. Цветной чертеж,
несомненно, более информативен.
Слайд 20
Сравним два рисунка, где представлены вертикальные углы. И
ответим на вопрос, какой чертеж более информативен?
Слайд 21
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AB =
6, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс
угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1.
4) D1О⊥ AC, так как
ΔAD1C- равнобедренный, AD1=D1C.
Решение.
2) Вместо плоскости A1B1C1 возьмем параллельную ей плоскость ABC .
1) Построим плоскость ACD1..
3) АВСD – квадрат, диагонали АС∩BD в точке О, О – середина AC, DО⊥AC.
5) Значит, ∠D1ОD —
линейный угол искомого угла.
6) ΔD1DО – прямоугольный, тогда
Слайд 22
Наблюдая за учениками в классе, замечаю, что
когда у доски отвечает сильный ученик, у детей со
слабыми способностями быстро пропадает интерес к происходящему, они перестают следить за ходом рассуждений. Ученик с указкой у доски показывает накрест лежащие углы … при параллельных прямых … и секущей … Указка мелькает перед глазами, что я сама иногда прошу показать еще раз – не успела разглядеть.
Слайд 23
Назвать пары односторонних, накрест лежащих, соответственных углов
<7, <2 и <8 - накрест лежащие
<1 и <7, <2 и <5, <3 и <8, <4 и<6 - соответственные
Слайд 24
Замечательно, что есть ученики, которые лихо «читают» чертеж.
Но это время для других обучающихся превращается в скуку.
На слайдах презентации можно с помощью анимаций, иллюстрированием цветом, сопровождать ответ ученика. Такое представление решения задачи на готовых чертежах делает их доступными значительно большему числу обучающихся.
Слайд 29
Представляя геометрическую задачу на слайдах, я ставлю цель:
активизировать внимание не только отличника Петрова (он и мелом
на доске и ручкой на бумаге разберется с любой задачей, решит ее «головой»), я ставлю более тяжелую задачу, чтобы Сидоров УВИДЕЛ вертикальные углы.
Опишу несколько приемов работы над задачей, представленной в презентации.
Слайд 30
Варианты организации этого фрагмента урока.
1. Фронтальная работа. Дети
комментируют с места возможные шаги решения. Если предложенное решение
совпадает с решением, представленным в презентации, то, делая клик мышкой, демонстрирую анимации слайда. Если дети предлагают решение, отличное от моих домашних заготовок, то, выслушав оригинальное решение, предлагаю осмыслить то, что предложит компьютер.
Слайд 31
3 см
4 см
А
В
С
Дано:
АВ= 3см
АС= 4см
Найти: СВ
Решение:
по теореме Пифагора
.
.
.
.
Ответ: СВ=5см
Слайд 32
2. Другой вариант – индивидуальный ответ ученика. Ученик
работает у экрана с указкой в руке. Далее по
шаблону.
Слайд 34
В курсе геометрии есть множество задач «по готовым
чертежам». Презентации PowerPoint незаменимы при такой работе. Научить детей
«читать» чертеж поможет компьютер. Скептики скажут, что можно и на доске чертежи «Быстренько так чирк-чирк, кружок, окружность» нарисовать. Кстати, на перемене иногда быстренько и не получается.
Слайд 36
Работа с игровыми интерактивными слайдами.
Приглашаю к компьютеру ученика.
Работая с мышкой, он рассуждает вслух, обосновывает свой выбор
ответа. Ошибку увидят все, поэтому методом «наудачу» обычно не пользуются.
Слайд 37
Повторение.
Даны точки:
А (2; -1; 0)
В (0; 0; -7)
С
(2; 0; 0)
D (-4; -1; 0)
Е (0; -3; 0)
F
(1; 2; 3)
Р (0; 5; -7)
К (2; 0; -4)
Назовите точки, лежащие
в плоскости Оуz.
Назовите точки, лежащие
в плоскости Охz.
Назовите точки, лежащие
в плоскости Оху.
В (0; 0; -7)
С (2; 0; 0)
Е (0; -3; 0)
Слайд 38
Решение задач с оформлением в тетради, письменно.
Варианты зависят
от уровня подготовки класса. Если сильный класс, то по
тексту задачи, предлагаю перевести задачу на язык чертежа. Далее предлагаю посмотреть, как представлен чертеж в презентации. Выбираем лучшее. Если класс слабый, то рисуем чертеж вместе с компьютером, копируем. Для многих детей скопировать – это тоже сложно.
Часто работаем с двумя чертежами – чертеж в презентации, чертеж мелом. Оформление решения задачи – на доске мелом.
Слайд 39
Задача.
Дано: окр ( О; ОА )
АВ = 10
Найти: длины дуг
СВ и АС
А
В
О
450
Решение:
С
≈ 3,925
Дуга СВ:
Дуга АС:
≈ 11,785
Доп. Длина окружности:
≈ 31,42
Слайд 40
Выполнить схематический чертеж к задаче
Построить треугольник со
сторонами 5 см, 3 см и углу, не лежащему
между ними равному 30⁰.
I-способ
II-способ
