Презентация на тему Определение подобных треугольников

мне 15 лет учусь в №11 школе в 8

они поняли где использовались подобные треугольники в древности и

расстояния до недоступной нам точки и высоты предмета

треугольники пригодились бы для определения расстояния до недоступной точки

подобия треугольников
(Доказательство)
Второй признак подобия треугольников
(Доказательство)
Третий признак

высоты предмета

Определение расстояния до недоступной точки

Определения расстояния построением

(1)

(2)

(5)

(4)

(3)

их длин т.е АВ/СD .Говорят что отрезки АВ и

соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам

треугольников равно квадрату коэффициента подобия

подобия равен r. Обозначим буквами S и S1 площади

2

треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники

А

В

С

пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между

пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

А
В
С

А =углуА1, угол В= углу В1
Докажем ,что

А-угол В, угол С=180градусов-уголА – угол В, и, значит,

1

1

1

1

1

1

1

треугольника А В С .Так как угол А= углу

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

С Аналогично используя равенства угол А= углу А
Угол В

1

1

1

1

1

1

1

1

В С ,у которых АВ/А В=АС/А С , угол

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

угол2 = углу В .Треугольники АВС А В

2

1

1

2

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

2

между ними (АВ - общая сторона,
АС=АС и угол А

2

2

1

1

1

1

С пропорциональны.
Докажем ,что треугольник АВС треугольнику А В

1

1

1

треугольников достаточно доказать что угол А= углу А .

ВС=ВС , СА= С А .
Треугольники АВС и АВС

2

2

2

1

1

построение треугольников применяют так называемый метод подобия. Он состоит

биссектрисе при вершине третьего угла

искомому . Для этого начертим произвольный отрезок А В

на ней отрезок СD ,равны данному отрезку . Через

А В ,то угол А = углу А ,угол

С тогда и только тогда ,когда выполнено одно из

1

1

1

: С А ;
В)АВ:ВС=А В :В С и угол

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

угла с вершиной А треугольники АВ С и АВ

1

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

,соединяющий середины боковых сторон . Этот отрезок параллелен третьей

квадрату коэффициента подобия, т.е .квадрату отношения длин соответствующих сторон

В …В называют подобными, если А А :А А

1

2

n

1

2

n

1

2

2

3

n

1

1

2

2

3

n

1

1

n

1

n

быть использованы для проведения различных измерительных работ на местности

предмета ,например высоту телеграфного столба А С , для

1

1

1

1

подобны по первому признаку треугольников (угол С = углу

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

пункта А до недоступного пункта В .для этого на

1

1

1

1

1

1

1

1

1

С подобны (по первому признаку подобия треугольников ), то

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

В С таким образом ,чтобы А С : АС

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

бумаге строим треугольник А В С так, чтобы угол

1

1

1

1

1

отдалённых или недоступных предметов, можно использовать следующий приём. На