Презентация на тему Угол между прямой и плоскостью

FB┴(ABC)
ABCD- параллелограмм, FB┴(ABC)

FB┴(ABC)
ABCD- ромб, FB┴(ABC)
a

(ABC),
∟ABC=10˚,
∟BAC=70˚

что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу

плоскостью?
- Как построить угол между прямой и плоскостью?
- В

как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы.

Герберт

плоскость α?
Ортогональная проекция
При изучении стереометрии важное значение

Фигура F1 –проекция фигуры F ,если она состоит из всех проекций точек фигуры F.

F

F1

α
α

перпендикулярную этой прямой, является прямая.


а
α
О

М

Н
β

а1

М1

Н1
МН⎪⎪М1Н1

МН⊥α

⇒
⇒
М1Н1⊥α ( по свойству

тН – проекция т М
тН1-проекция т М1

а1- проекция а
■

⇒

треугольник

и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярно к

∠ϕ0<∠ϕ

применение в том или ином деле. Алексей Николаевич Крылов (1863-1945)

С каким новым понятием познакомились?

Угол между прямой и плоскостью

Что называется углом между прямой и плоскостью?

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярно к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.

Как построить угол между прямой а и плоскостью α?

а

α

О

М

Н

а1

План
Выбрать т. М на прямой а
Опустить МН⊥α
Построить ОН=а1- проекция прямой а
∠ϕ=∠(а, α)- искомый.

ϕ

Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при

и (DD1C1)
АВСD- прямоугольник,
АА1⊥(АВС)
АВСD- параллелограмм,
АА1⊥(АВС)

равносторонний
△АВС – прямоугольный
∠В=90°

тупоугольный, ∠В>90°

(КК1F);
Между В1F и (АА1В1);

– прямоугольный
∠C=90°

– равносторонний

– прямоугольный
∠А=90°