Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Четырехугольники

Параллелограмм Параллелограмм- это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых DABC
Презентация  по геометрии на тему: “Четырехугольники”Выполнила:Ученица 8-б классаКарташова Ирина. Параллелограмм  Параллелограмм- это        четырехугольник, Теорема  Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник- параллелограмм. Доказательство Пусть ABCD - данный четырёхугольник и O - точка пересечения его Прямоугольник Прямоугольник- это параллелограмм, у которого все углы прямые.BADC Теорема Диагонали прямоугольника равны. ДоказательствоПусть ABCD- данный прямоугольник. Утверждение теоремы следует из равенства прямоугольных треугольников BAD Ромб Ромб- это параллелограмм, у которого все стороны равны.BACDО Теорема Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. ДоказательствоПусть ABCD- данный ромб. О- точка пересечения его диагоналей. По свойству параллелограмма Конец.конец
Слайды презентации

Слайд 2 Параллелограмм
Параллелограмм- это

Параллелограмм Параллелограмм- это    четырехугольник, у которого противолежащие стороны

четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны,

т.е. лежат на параллельных прямых

D

A

B

C


Слайд 3 Теорема
Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой

Теорема Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник- параллелограмм.

пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник- параллелограмм.


Слайд 4 Доказательство
Пусть ABCD - данный четырёхугольник и O

Доказательство Пусть ABCD - данный четырёхугольник и O - точка пересечения

- точка пересечения его диагоналей.
Треугольники AOD и COB
равны. У

них углы при вершине
О равны как вертикальные, а
OD= ОВ и ОА=ОС по условию
теоремы.
Значит, углы ОВС и ОDA равны,
А они являются внутренними накрест лежащими для прямых AD и BC и секущей BD.По признаку параллельности прямых прямые AD и BC параллельны. Так же доказывается параллельность прямых АВ и CD с помощью равенства
треугольников AOB и COD. Так КАК
ПРОТИВОЛЕЖАЩИЕ СТОРОНЫ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА ПАРАЛЛЕЛЬНЫ, ТО ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЭТОТ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК- ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. Теорема доказана.

A

B

D

C

O


Слайд 5 Прямоугольник
Прямоугольник- это параллелограмм, у которого все углы

Прямоугольник Прямоугольник- это параллелограмм, у которого все углы прямые.BADC

прямые.
B
A
D
C


Слайд 6 Теорема
Диагонали прямоугольника равны.

Теорема Диагонали прямоугольника равны.

Слайд 7 Доказательство
Пусть ABCD- данный прямоугольник. Утверждение теоремы следует из

ДоказательствоПусть ABCD- данный прямоугольник. Утверждение теоремы следует из равенства прямоугольных треугольников

равенства прямоугольных треугольников BAD и CDA.У них углы BAD

и
CDA прямые, катет AD общий, а катеты AB и CD равны как противолежащие стороны параллелограмма. Из равенства треугольников следует, что их гипотенузы равны. А гипотенузы есть диагонали прямоугольника. Теорема доказана.

B

C

A

D


Слайд 8 Ромб
Ромб- это параллелограмм, у которого все стороны

Ромб Ромб- это параллелограмм, у которого все стороны равны.BACDО

равны.
B
A
C
D
О


Слайд 9 Теорема
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Диагонали ромба

Теорема Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

являются биссектрисами его углов.


Слайд 10 Доказательство
Пусть ABCD- данный ромб. О- точка пересечения его

ДоказательствоПусть ABCD- данный ромб. О- точка пересечения его диагоналей. По свойству

диагоналей. По свойству параллелограмма АО=ОС.Значит, в треугольнике АВС отрезок

ВО является медианой. Так как ABCD- ромб, то АВ=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
По свойству равнобедренного треугольника медиана, проведённая к его основанию, является биссектрисой и высотой. А это значит, что диагональ BD является биссектрисой угла В и перпендикулярна диагонали АС. Теорема доказана.

B

A

D

C

О


  • Имя файла: chetyrehugolniki.pptx
  • Количество просмотров: 152
  • Количество скачиваний: 0