Презентация на тему Движения

алгебры
Движение вокруг нас

, называется ДВИЖЕНИЕМ.

этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной

некоторой точке.

=

А1В1С1

фигуру.

движений
АВС = А1В1С1


Определение Параллельным переносом фигуры называется такое ее

преобразование, при котором все точки фигуры перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.
Параллельный перенос является движением, т.е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояние
Параллельный перенос задается вектором переноса

отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния.
Поворотом плоскости вокруг точки

О на угол a называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка А отображается в такую точку А 1 , что ОА=ОА1 и угол АОА1 равен углу a.

– центр поворота. Чтобы построить точку соответствующую

точке X, достаточно продолжить отрезок XО за точку О на отрезок
ОХ1 = ОX.
Точки Х 1 и X называются симметричными относительно точки О.
Точка О - есть центр симметрии.

Х 1

Х

О

Особый случай

на противоположные
Основное свойство центральной симметрии:

называются симметричными относительно прямой n .

Прямая n серединный перпендикуляр отрезка PP1. .

Фигура F , полученная отражением фигуры F относительно прямой n, называется симметричной фигуре F относительно прямой n.

Осевая симметрия обладает следующим свойством – это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками.

«соразмерность».
Под симметрией в широком смысле этого слова

понимают всякую правильность во внутреннем строении тела или фигуры.

Учение о различных видах симметрии представляет большую и важную ветвь геометрии, тесно связанную со многими отраслями естествознания и техники, начиная с текстильного производства (разрисовка тканей) и архитектурной мозаики, а кончая тонкими вопросами строения вещества.

зданий, и в технике, и…

x)
П
2П
П
- П/2
- П
П/2
- П

П/2

Y= sin x
Y= sin( П/2-x)