Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Смежные углы

Определение.В определении смежных углов содержатся три условия: угла – два; есть общая сторона; две другие стороны – дополнительные лучи.
Урок 11Смежные и вертикальные углы Определение.В определении смежных углов содержатся три условия: угла – два; есть общая Проведем луч OD Являются ли смежными углы: а) ∠AOD и ∠BOD; б) Дан произвольный ∠(аb), отличный от развернутого. Сколько существует углов, смежных с ним? abcdd Теорема. Сумма смежных углов равна 180°..1) Так как ∠AOC и ∠BOC – 1) Углы, смежные равным углам, равны между собой.2) Угол, смежный прямому углу Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда, ∠BOC = 11x°; ∠AOC = 25x°. Сформулируйте утверждение, обратное теореме о смежных углах. Верно ли оно? Станет ли Вертикальные углы Теорема. Вертикальные углы равны.Дано: ∠AOB и ∠COD – вертикальные.Доказать: ∠AOB = ∠COD.Так Сформулируйте утверждение, обратное свойству вертикальных углов. Верно ли оно? Сумма трех углов (отличных от развернутого), образовавшихся при пересечении двух прямых, равна
Слайды презентации

Слайд 2 Определение.
В определении смежных углов содержатся три условия:
угла

Определение.В определении смежных углов содержатся три условия: угла – два; есть

– два;
есть общая сторона;
две другие стороны –

дополнительные лучи.

Слайд 3 Проведем луч OD
Являются ли смежными углы:
а)

Проведем луч OD Являются ли смежными углы: а) ∠AOD и ∠BOD;

∠AOD и ∠BOD;
б) ∠AOС и ∠DOС;
в) ∠AOС

и ∠DOВ;
г) ∠AOС, ∠DOС и ∠BOD?

Слайд 4 Дан произвольный ∠(аb), отличный от развернутого.
Сколько существует

Дан произвольный ∠(аb), отличный от развернутого. Сколько существует углов, смежных с ним? abcdd

углов, смежных с ним?
a
b
c
d
d



Слайд 5
Теорема. Сумма смежных углов равна 180°.
.
1) Так как

Теорема. Сумма смежных углов равна 180°..1) Так как ∠AOC и ∠BOC

∠AOC и ∠BOC – смежные, то лучи ОА и

ОВ – дополнительные, то есть, ∠AOB – развернутый, следовательно, ∠AOB = 180°.
2) [OC) проходит между сторонами ∠AOB, значит, ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB = 180°,

Дано: ∠AOC и ∠BOC – смежные.

Доказать: ∠AOC + ∠BOC = 180°

Доказательство.

Перечислите определения и аксиомы,
которые использованы при доказательстве теоремы,
и укажите, где именно.


Слайд 6 1) Углы, смежные равным углам, равны между собой.
2)

1) Углы, смежные равным углам, равны между собой.2) Угол, смежный прямому

Угол, смежный прямому углу – прямой,
смежный острому –

тупой, смежный тупому – острый.
А смежный развернутому?

Следствия из теоремы


Слайд 7
Пусть x – коэффициент пропорциональности,
тогда, ∠BOC =

Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда, ∠BOC = 11x°; ∠AOC =

11x°; ∠AOC = 25x°.
Так как ∠AOC + ∠BOC

= 180°,
то 11x + 25x = 180;
36x = 180;
x = 5.
Следовательно, ∠BOC = 55°; ∠AOC = 125°.

Дано: ∠AOC и ∠BOC – смежные;
∠BOC : ∠AOC = 11 : 25.
Найти: ∠AOC; ∠BOC.

Решение.

A

O

C

B


Слайд 8 Сформулируйте утверждение,
обратное теореме о смежных углах.
Верно

Сформулируйте утверждение, обратное теореме о смежных углах. Верно ли оно? Станет

ли оно?

Станет ли оно верным, если добавить,
что

у данных углов есть общая сторона?

Что еще необходимо добавить в условие,
чтобы оно стало верным?

Слайд 9 Вертикальные углы

Вертикальные углы

Слайд 10 Теорема. Вертикальные углы равны.

Дано: ∠AOB и ∠COD –

Теорема. Вертикальные углы равны.Дано: ∠AOB и ∠COD – вертикальные.Доказать: ∠AOB =

вертикальные.
Доказать: ∠AOB = ∠COD.

Так как ∠AOB и ∠COD –

вертикальные,
то [OB) и [OD) – дополнительные, следовательно,
∠AOB и ∠AOD – смежные.
Аналогично, ∠COD и ∠AOD – смежные.
По свойству смежных углов:
∠AOB + ∠AOD = 180° и ∠COD + ∠AOD = 180°.
Имеем: ∠AOB = 180° – ∠AOD
и ∠COD = 180° – ∠AOD,
значит, ∠AOB = ∠COD

Доказательство.



Слайд 11 Сформулируйте утверждение,
обратное свойству вертикальных углов.
Верно ли

Сформулируйте утверждение, обратное свойству вертикальных углов. Верно ли оно?

оно?


  • Имя файла: smezhnye-ugly.pptx
  • Количество просмотров: 164
  • Количество скачиваний: 0