Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Содержание

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)
Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x) Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)x=a S(a)=0x=b S(b)=S Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hh Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hhf(x) Площадь криволинейной трапеции Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком непрерывной Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] , х S(х) является первообразной функции f(x), т.е. S'(х)= f(x) Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. Немного истории -1675 г, опубликовано в 1686 гввел Г.Лейбниц- 1675 г, Ж Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, Исаак Ньютон (1643-1727)Разумом он превосходил род человеческий. Немного истории «Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690)«восстанавливать» от латинского integro«целый» от латинского integer интегральное исчисление неопределенный интеграл определенный интеграл (первообразная) (площадь криволинейной фигуры) И.Ньютон Г.Лейбниц Применение интеграла Площадь фигурыОбъем тела вращенияРабота электрического зарядаРабота переменной силыЦентр масс В классе:№ 999(1,3)№ 1000(1,2) Дома:П 56№ 999(2,4)№ 1000(3)
Слайды презентации

Слайд 2 Площадь криволинейной трапеции

y =f(x)
S
х
S(x)

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)

Слайд 3 Площадь криволинейной трапеции

y =f(x)
S
х
S(x)
x=a

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) SхS(x)x=a S(a)=0x=b S(b)=S

S(a)=0
x=b S(b)=S

Слайд 4 Площадь криволинейной трапеции

y =f(x)
х
S(x+h) – S(x)
x+h
h

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hh

Слайд 5 Площадь криволинейной трапеции

y =f(x)
х
S(x+h) – S(x)
x+h

h
f(x)

Площадь криволинейной трапецииy =f(x) хS(x+h) – S(x)x+hhf(x)

Слайд 6
Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции

Слайд 7 Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси

Фигура, ограниченная снизу отрезком [a, b] оси Ох ,сверху графиком

Ох ,сверху графиком непрерывной функции у= f(x), принимающей положительные

значения , а с боков отрезками прямых х = а, х =b называется криволинейной трапецией.

Слайд 8 Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием

Обозначим S(х) - площадь криволинейной трапеции с основанием [a, х] ,

[a, х] ,
х - любая точка отрезка

[a, b]
При х = а отрезок [a, х] вырождается в
точку, поэтому S(а) = 0; при х = b,
S(b) = S

Слайд 9 S(х) является первообразной функции f(x),

S(х) является первообразной функции f(x), т.е. S'(х)= f(x)

т.е. S'(х)= f(x)

Слайд 10 Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле

вычисляется по формуле S = F(b)

- F(a)

Разность F(b) - F(a) называют
интегралом от функции f(x)
на отрезке [a, b] и обозначают так :

Слайд 11 Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на

Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. F(x)

постоянную, т.е. F(x) = S(x) + С
При х =

а получаем F(a) = S(a) + C
Так как S(a) = 0 , то С = F(a) и равенство
F(x) = S(x) + С можно записать так
S(x) = F(x) - F(a), отсюда при х =b получим
S(b) = F(b) - F(a)

Слайд 12 Немного истории

-1675 г, опубликовано в 1686 г
ввел Г.Лейбниц

-

Немного истории -1675 г, опубликовано в 1686 гввел Г.Лейбниц- 1675 г,

1675 г, Ж Лагранж
5 век до н.э. др.гр. ученый

Демокрит

3-4 век до н.э. Архимед ввел метод исчерпывания

Слайд 13 Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)
« Общее искусство знаков

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие,

представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует

заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.»
Лейбниц

Слайд 14 Исаак Ньютон (1643-1727)
Разумом он превосходил род человеческий.

Исаак Ньютон (1643-1727)Разумом он превосходил род человеческий. Лукреций

Лукреций

Слайд 15 Немного истории
«Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690)
«восстанавливать» от латинского integro
«целый»

Немного истории «Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690)«восстанавливать» от латинского integro«целый» от латинского integer

от латинского integer

Слайд 16 интегральное исчисление
неопределенный интеграл
определенный интеграл
(первообразная)
(площадь

интегральное исчисление неопределенный интеграл определенный интеграл (первообразная) (площадь криволинейной фигуры) И.Ньютон Г.Лейбниц

криволинейной фигуры)
И.Ньютон
Г.Лейбниц

Слайд 17 Применение интеграла
Площадь фигуры
Объем тела вращения
Работа электрического заряда
Работа

Применение интеграла Площадь фигурыОбъем тела вращенияРабота электрического зарядаРабота переменной силыЦентр масс

переменной силы
Центр масс

Слайд 18 В классе:
№ 999(1,3)
№ 1000(1,2)

В классе:№ 999(1,3)№ 1000(1,2)
  • Имя файла: ploshchad-krivolineynoy-trapetsii-i-integral.pptx
  • Количество просмотров: 157
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Романский стиль
Следующая - Бабий Яр

Похожие презентации

Загадки пирамид Загадки пирамид 252
История возникновения геометрии История возникновения геометрии 250
Длина отрезка Длина отрезка 184
Презентация к уроку геометрии в 11 классе Понятие цилиндра Презентация к уроку геометрии в 11 классе Понятие цилиндра 178
Правильный шестиугольник Правильный шестиугольник 181
Свойства равнобедренного треугольника Свойства равнобедренного треугольника 151
Блиц-опрос Решение треугольников Блиц-опрос Решение треугольников 169
Задачи по многогранникам Задачи по многогранникам 175
Усеченный конус Усеченный конус 219
Презентация по математику на тему Векторлар Презентация по математику на тему Векторлар 242
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей 181
Презентация по геометрии на темуПлощади фигур; авторы: Курушин П.Д., Дубоделов С.И. Презентация по геометрии на темуПлощади фигур; авторы: Курушин П.Д., Дубоделов С.И. 128
Ромб Ромб 174
Геометрия 9 класс Геометрия 9 класс 153
1 признак равенства треугольников 1 признак равенства треугольников 153
Геометрия Площадь трапеции Геометрия Площадь трапеции 172
Презентация по геометрии на тему Ортогональное проектирование на прямую и на плоскость Презентация по геометрии на тему Ортогональное проектирование на прямую и на плоскость 314
Решение задач на тему Прямоугольник. Ромб. Квадрат Решение задач на тему Прямоугольник. Ромб. Квадрат 155
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 138
Внешний угол треугольника 7 класс Внешний угол треугольника 7 класс 204
взаимное положение координат взаимное положение координат 167
Ломаная , многоугольник и его виды Ломаная , многоугольник и его виды 174
Презентация Тригонометрия в окружающем нас мире Презентация Тригонометрия в окружающем нас мире 207
Загадочная и уникальная геометрия Загадочная и уникальная геометрия 167
Построение графиков гармонических колебаний Построение графиков гармонических колебаний 121
Путешествие в город треугольников Путешествие в город треугольников 171
Презентация по геометрии на тему Параллелограмм Презентация по геометрии на тему Параллелограмм 168
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 8 класс Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 8 класс 194
Угол между прямыми в пространстве Угол между прямыми в пространстве 150
Презентация по геометрии 8 класс Подобные треугольники. Решение задач Презентация по геометрии 8 класс Подобные треугольники. Решение задач 143