Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Объёмы геометрических тел

Содержание

Цели урока:Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба. Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно-иллюстративными соображениями.
Объемы тел 11 классСоставитель: Варенко Оксана Валентиновна,учитель математикиМБОУ СОШ №14г.Ангарск Иркутсой области Цели урока:Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Повторить с Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Площадь   Площадь многоугольника- это положительная Свойства площадей:1. Равные многоугольники имеют равные площадиСвойства объемов:1. Равные тела имеют равные объемыF1F2F1F2 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников , то его площадь равна Площадь    За единицу измерения площадей берут квадрат, Площадь  Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площади Объем В стереометрии рассматриваются объемы многогранников и объемы тел вращения. Объем прямоугольного параллелепипеда:  а-длинаb-ширинас- высотаV=a.b.cSосн= a.bV=Sосн.H Объем куба:V=a3V=Sосн.HSосн=a2 Объем прямой призмы: V=Sосн.HVпарал=Sосн.HS осн=2.SABCПо свойству объемовVпарал= 2.SABС.HV призмы = (V парал) Объем пирамиды:У 2 и 3 пирамиды-  SC- общая,тр CC1B1= тр CBB1У Объем цилиндра:Обозначения: R - радиус основания H - высота L - образующая Конус:        ОБОЗНАЧЕНИЯ:   R Это интересно: Проверь свои знания:Сформулируйте понятие объема.Сформулируйте основные свойства объемов тел.Назовите единицы измерения объема Домашняя работа:Выучить формулы объемов тел, определения. № 648(а,в), № 685, № 666(а,в) Закрепление пройденного материала:Задача №1   Три латунных куба с ребрами 3см, Решение:VF=VF1+VF2 +VF3VF1=33 =27 (см3)VF2=43 =64 (см3)VF3=53 =125 (см3)VF=27+64 +125=216 (см3)VF=а3а3=216 (см3)а= 6 Задача №2   Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна Решение:V=1 Sосн . H   3ABCD- квадратS ABCD=a2  S ABCD= Задача №3  Найдите объем цилиндра, если радиус его основания равен 6см, а высота 8 см. Решение:V = ПR2HV =П . 62 . 8 =288П (см3)Ответ: объем цилиндра Все рисунки и чертежи выполнены автором данной работы- Варенко Оксаной Валентиновной в Успеха в изучении материала!!!
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока:
Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц

Цели урока:Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Повторить

измерения объёма.
Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма

параллелепипеда, куба.
Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно-иллюстративными соображениями.

Слайд 3 Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке,
все

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся

науки стремятся к математике.

Д. Сантаяна

Слайд 4 Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах.

Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах.

Пойа Д.




Слайд 5 Площадь

Площадь  Площадь многоугольника- это положительная величина той

Площадь многоугольника- это положительная величина той части плоскости ,

которую занимает многоугольник.

Объем

Объем тела – это положительная величина той части пространства , которую занимает геометрическое тело.






Слайд 6 Свойства площадей:

1. Равные многоугольники имеют равные площади


Свойства объемов:

1.

Свойства площадей:1. Равные многоугольники имеют равные площадиСвойства объемов:1. Равные тела имеют равные объемыF1F2F1F2

Равные тела имеют равные объемы



F1
F2

F1

F2


Слайд 7 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников ,

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников , то его площадь

то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

SF=SF1+SF2+SF3+SF4

2. Если тело составлено из нескольких тел , то его объем равен сумме объемов этих тел.







VF=VF1+VF2


Слайд 8 Площадь

За единицу

Площадь  За единицу измерения площадей берут квадрат, сторона которого

измерения площадей берут квадрат, сторона которого равна единице измерения

отрезков.
1 км2, 1 м2, 1 дм2, 1 см2, 1 мм2 , 1 а, 1 га и т.д.

Объем
За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков.
Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3.
Аналогично определяют
1 м3, 1 дм3, 1 см3 , 1 мм3 и т.д.



1


1

1

1

1


Слайд 9 Площадь
Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные

Площадь Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площади Объем  Равновеликими называются тела, объемы которых равныVF=VF1F2F1F2F1SF=SF1

площади

Объем
Равновеликими называются тела, объемы которых

равны

VF=VF1


F2

F1


F2


F1

SF=SF1


Слайд 10 В стереометрии рассматриваются объемы многогранников

В стереометрии рассматриваются объемы многогранников и объемы тел вращения.

и объемы тел вращения.



Слайд 11 Объем прямоугольного параллелепипеда:

а-длина
b-ширина
с- высота
V=a.b.c
Sосн= a.b
V=Sосн.H

Объем прямоугольного параллелепипеда: а-длинаb-ширинас- высотаV=a.b.cSосн= a.bV=Sосн.H

Слайд 12 Объем куба:



V=a3
V=Sосн.H

Sосн=a2

Объем куба:V=a3V=Sосн.HSосн=a2

Слайд 13 Объем прямой призмы:
V=Sосн.H

Vпарал=Sосн.H
S осн=2.SABC
По свойству объемов
Vпарал= 2.SABС.H
V

Объем прямой призмы: V=Sосн.HVпарал=Sосн.HS осн=2.SABCПо свойству объемовVпарал= 2.SABС.HV призмы = (V

призмы = (V парал) :2
V призмы = (2.SABС. H):

2


Слайд 14 Объем пирамиды:
У 2 и 3 пирамиды- SC-

Объем пирамиды:У 2 и 3 пирамиды- SC- общая,тр CC1B1= тр CBB1У

общая,
тр CC1B1= тр CBB1
У 1 и 3 пирамиды-

СS- общая,
тр SAB= тр BB1S
V1=V2=V3
V призмы= 3 V пирам
Vпирамиды=1 V призмы
3
Vпирамиды=1 Sосн .H
3

Достроим пирамиду
ABCS до призмы. Достроенная
призма будет состоять из 3
пирамид- SABC, SCC1B1, SCBB1


Слайд 15 Объем цилиндра:
Обозначения:
R - радиус основания

Объем цилиндра:Обозначения: R - радиус основания H - высота L -

H - высота
L - образующая
L=H

V - объем цилиндра


V = ПR2H - объём
V= Sосн .H
Sосн= ПR2


Слайд 16 Конус:

Конус:    ОБОЗНАЧЕНИЯ:  R - радиус основания

ОБОЗНАЧЕНИЯ:
R - радиус основания

L - образующая конуса H – высота
V – объем


V=1ПR2Н
3 - объём



Слайд 17 Это интересно:

Это интересно:

Слайд 18 Проверь свои знания:
Сформулируйте понятие объема.
Сформулируйте основные свойства объемов

Проверь свои знания:Сформулируйте понятие объема.Сформулируйте основные свойства объемов тел.Назовите единицы измерения

тел.
Назовите единицы измерения объема тел.
Назовите формулу для измерения объема


- прямоугольного параллелепипеда;
- объема куба;
- объем прямой призмы;
- объем пирамиды;
- объем цилиндра и объем конуса.
Изменится ли объем цилиндра, если радиус его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза?
V = ПR2H V=П(2R)2 .H =П4R2. H =ПR2. H
4 4
Основаниями двух пирамид с равными высотами являются четырехугольники с соответственно равными сторонами. Равны ли объемы этих пирамид?
Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?

Слайд 19 Домашняя работа:
Выучить формулы объемов тел, определения.
№ 648(а,в),

Домашняя работа:Выучить формулы объемов тел, определения. № 648(а,в), № 685, № 666(а,в)

№ 685, № 666(а,в)


Слайд 20 Закрепление пройденного материала:
Задача №1
Три латунных

Закрепление пройденного материала:Задача №1  Три латунных куба с ребрами 3см,

куба с ребрами 3см, 4 см и 5 см

переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?

+ + =

Слайд 21 Решение:
VF=VF1+VF2 +VF3
VF1=33 =27 (см3)
VF2=43 =64 (см3)
VF3=53 =125 (см3)
VF=27+64

Решение:VF=VF1+VF2 +VF3VF1=33 =27 (см3)VF2=43 =64 (см3)VF3=53 =125 (см3)VF=27+64 +125=216 (см3)VF=а3а3=216 (см3)а=

+125=216 (см3)
VF=а3
а3=216 (см3)
а= 6 (см)
Ответ: ребро куба равно 6

см.

Слайд 22 Задача №2
Найдите объем правильной четырехугольной

Задача №2  Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна

пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания

13 см.

Слайд 23 Решение:
V=1 Sосн . H
3
ABCD-

Решение:V=1 Sосн . H  3ABCD- квадратS ABCD=a2 S ABCD= 132=169V=1

квадрат
S ABCD=a2
S ABCD= 132=169
V=1 169 . 12

=676 (см3)
3
Ответ : Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 676 см3


Слайд 24 Задача №3
Найдите объем цилиндра, если радиус

Задача №3 Найдите объем цилиндра, если радиус его основания равен 6см, а высота 8 см.

его основания равен 6см, а высота 8 см.


Слайд 25 Решение:
V = ПR2H
V =П . 62 . 8

Решение:V = ПR2HV =П . 62 . 8 =288П (см3)Ответ: объем

=288П (см3)

Ответ: объем цилиндра равен 288 П см3 .


Слайд 26 Все рисунки и чертежи выполнены автором данной работы-

Все рисунки и чертежи выполнены автором данной работы- Варенко Оксаной Валентиновной

Варенко Оксаной Валентиновной в программах: Microsoft Office Word, Paint.
В

данной работе использованы фотографиии c сайтов
- - ru.wikipedia.org- ru.wikipedia.org›wiki/Конус_выноса
images.yandex.ru›конус нарастания
medusy.rumedusy.ru›diving/yad_mollusk/index.shtm
reinesland.rureinesland.ru›wiki/Телесный_угол



  • Имя файла: obyomy-geometricheskih-tel.pptx
  • Количество просмотров: 150
  • Количество скачиваний: 0