Презентация на тему Пирамида

связанные с пирамидой

не лежащая в плоскости этого многоугольника и соединенная отрезками

с вершинами многоугольника.

пирамиды.
боковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды;
боковые ребра

— общие стороны боковых граней;
вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания;
высота — отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости её основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра);
апофема — высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды;
диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания;

под одним углом, то :
в основание пирамиды можно

вписать окружность, причем вершина пирамиды проецируется в ее центр;
высоты боковых граней равны;

пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в

её центр;
боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы.
также верно и обратное, то есть если боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые ребра пирамиды равны.

а боковые ребра равны, то высота, опущенная из вершины

пирамиды, проецируется на середину гипотенузы данного треугольника.

многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники;

рёбер пирамиды перпендикулярно основанию. В данном случае, это ребро

и является высотой пирамиды.

всех ее граней (т.е. основания и боковых граней).
Площадью боковой

поверхности пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней.

пирамиды, надо найти сумму площадей всех её боковых граней:

основания на половину апофемы.
Доказательство:
Представим боковую поверхность этой пирамиды как

сумму площадей равных равнобедренных треугольников.
Если всех треугольников n, то боковая поверхность равна произведению периметра основания на половину апофемы.