Слайд 2
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на
высоту, проведенную к этой стороне
Площадь треугольника равна половине произведение
двух его сторон на синус угла между ними
Слайд 3
Площадь треугольника выражается формулой Герона:
где a, b, c – стороны треугольника, p – его полупериметр.
Слайд 4
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту,
проведенную к этой стороне
Площадь параллелограмма равна произведению двух его
сторон на синус угла между ними
Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей
Слайд 5
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Слайд 6
Площадь многоугольника, описанного
около окружности радиуса r, выражается формулой
S = pr,
где p – полупериметр многоугольника
Слайд 7
Площадь четырехугольника, вписанного
в окружность:
где a, b, c, d – стороны этого
четырехугольника, а р – его полупериметр
Слайд 8
Площадь круга равна
Отношение площадей подобных фигур
равно квадрату коэффициента подобия
Слайд 9
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 72,
а отношение соседних сторон равно 1 : 2
Ответ:
36
Слайд 10
Периметр прямоугольника равен 74, а площадь 300. Найдите
большую сторону прямоугольника
Ответ: 25
Слайд 11
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника
со сторонами 8 и 18
Ответ: 12
Слайд 12
Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 3:5,
а другая сторона равна 8. Найдите площадь прямоугольника
Ответ:
48
Слайд 13
Даны два квадрата, диагонали которых равны 5 и
3. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей
данных квадратов
Ответ: 4
Слайд 14
Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности,
больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?
Ответ: 2
Слайд 15
Стороны параллелограмма равны 15 и 9. Высота, опущенная
на первую сторону, равна 6. Найдите высоту, опущенную на
вторую сторону параллелограмма
Ответ: 10
Слайд 16
Площадь параллелограмма равна 40, стороны - 5 и
10. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма
Ответ: 4
Слайд 17
Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4
и 5, а угол между ними равен 30°
Ответ: 10
Слайд 18
Найдите площадь ромба, если его стороны равны 10,
а один из углов равен 150°
Ответ: 50
Слайд 19
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны
4 и 7
Ответ: 14
Слайд 20
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4
и 6, а угол между ними равен 30°
Ответ: 6
Слайд 21
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен
30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна
100
Ответ: 20
Слайд 22
Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной
окружности – 1. Найдите площадь этого треугольника
Ответ: 6
Слайд 23
Основания трапеции равны 10 и 35, площадь равна
225. Найдите ее высоту
Ответ: 10
Слайд 24
Основания трапеции равны 36 и 12, боковая сторона,
равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол
150°. Найдите площадь трапеции
Ответ: 84
Слайд 25
Основание трапеции равно 26, высота 10, а площадь
200. Найдите второе основание трапеции
Ответ: 14
Слайд 26
Высота трапеции равна 20, площадь - 400. Найдите
среднюю линию трапеции
Ответ: 20
Слайд 27
Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3
и 1, большая боковая сторона составляет с основанием угол
45о
Ответ: 4
Слайд 28
Найдите площадь треугольника с вершинами в узлах сетки,
состоящей из единичных квадратов
Ответ: 6
Слайд 29
Периметр прямоугольника равен 14, а площадь 12. Найдите
диагональ этого прямоугольника
Ответ: 5
Слайд 30
Прямоугольник со сторонами 4 и 17 разделен отрезком
на два подобных прямоугольника. Найдите площадь большего из них
Ответ:
64
Слайд 31
Периметры двух подобных многоугольников относятся
как 3:5. Площадь большего многоугольника равна 50. Найдите площадь
меньшего многоугольника
Ответ: 18
Слайд 32
Стороны прямоугольника 3 и 1. Найдите площадь четырехугольника,
ограниченного биссектрисами углов этого прямоугольника
Ответ: 2
Слайд 33
Острый угол параллелограмма равен 30°, а
высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 и
3. Найдите площадь параллелограмма
Ответ: 12
Слайд 34
Диагонали параллелограмма равны 4 и
, а угол между ними равен
45о. Найдите площадь параллелограмма
Ответ: 4
Слайд 35
Найдите площадь ромба, если его
высота равна 12, а меньшая диагональ 15
Ответ: 150
Слайд 36
Середины сторон параллелограмма последовательно соединены между собой. Найдите
площадь образовавшегося четырехугольника, если площадь данного параллелограмма равна 16?
Ответ:
8
Слайд 37
Площадь параллелограмма равна 36, а расстояния от точки
пересечения диагоналей до сторон параллелограмма соответственно равны 2 и
3. Найдите периметр параллелограмма
Ответ: 30
Слайд 38
Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найдите его
площадь
Ответ: 84
Слайд 39
Сумма двух сторон треугольника равна 15, а высоты,
опущенные на эти стороны, равны 4 и 6. Найдите
площадь треугольника
Ответ: 18
Слайд 40
Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 30,
а высота, опущенная на боковую сторону, равна 24
Ответ: 300
Слайд 41
Основания равнобедренной трапеции равны
7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите
периметр трапеции
Ответ: 30
Слайд 42
Средняя линия трапеции, равная 2,
делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найдите большее основание
трапеции
Ответ: 3
Слайд 43
Диагонали четырехугольника перпендикулярны и равны
4 и 5. Найдите площадь этого четырехугольника
Ответ: 10
Слайд 44
Около окружности описан четырехугольник. Найдите
площадь этого четырехугольника, если две его противоположные стороны равны
2 и 3, а радиус окружности равен 1
Ответ: 5
Слайд 45
Около окружности, радиуса 2, описан многоугольник, периметр которого
равен 18. Найдите его площадь
Ответ: 18
Слайд 46
Найдите площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в
единичную окружность
Ответ: 3
Слайд 47
Найдите площадь четырехугольника с вершинами в узлах сетки,
состоящей из единичных квадратов
Ответ: 10
Слайд 48
Найдите площадь круга, длина окружности
которого равна
Ответ: 25
Слайд 49
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 36,
а отношение соседних сторон равно 1 : 2
Ответ: 72
Слайд 50
Периметр прямоугольника равен 74, а
площадь 300. Найдите меньшую сторону прямоугольника
Ответ: 12
Слайд 51
Площадь параллелограмма равна 40, стороны - 5 и
10. Найдите большую высоту этого параллелограмма
Ответ: 8
Слайд 52
Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 8
и 10, а угол между ними равен 30°
Ответ: 40
Слайд 53
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8
и 12, а угол между ними равен 30°
Ответ: 24
Слайд 54
Обозначим S площадь треугольника, стороны которого равны 5,
Слайд 55
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а
ее периметр равен 30. Найдите площадь трапеции
Ответ: 40
Слайд 56
Площадь круга равна . Найдите длину
его окружности
Ответ: 8