Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Расстояние от точки до плоскости

Содержание

2. Верно ли утверждение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двумпрямым, лежащим в этой плоскости»?пересекающимся
3. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярнанекоторойпрямой, лежащей в этой плоскости»?каждой
4. Как расположены по отношению друг к другу ребра, выходящие из одной вершины куба?
5. Как расположены плоскости верхней и нижней граней по отношению к боковым ребрам?
6. Что можно сказать о двух (трех, четырех) прямых, перпендикулярных к одной плоскости?
7. Верно ли утверждение: «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны»?
8. Как определяется расстояние от точки до прямой
9. АН – перпендикуляр, проведенный из точки А
10. Например, расстояние от лампочки до земли
11. Замечание № 1Если две плоскости параллельны, то
12. Примеры параллельных плоскостей
13. Замечание № 2Если прямая параллельна плоскости, то
14. Замечание № 3Если две прямые скрещивающиеся, то
15. Решить задачи:№ 138 (а)№ 139 (а)№ 140№ 143
16. № 138Подсказки: Воспользуйтесь теоремой синусов Стороны
17. № 139 (а)Сравните треугольники АВН и ВНСПодсказка:
18. № 140Подсказки:Сравните треугольники АВО и АСОНайдите АВ
19. № 143Подсказки: Опустите перпендикуляр МО к плоскости
20. Если точка равноудалена от всех вершин многоугольника,
21. Докажите, что любая точка прямой, перпендикулярной плоскости
22. Назовите все наклонные к плоскости αНазовите проекции
23. α || β, назовите цвет линии, определяющей
24. Назовите цвет линии, определяющей расстояние между скрещивающимися прямыми
25. Домашнее заданиеТеория: пункт 19, стр. 40-41Задачи: №
26. Скачать презентацию
27. Похожие презентации

Верно ли утверждение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двумпрямым, лежащим в этой плоскости»?пересекающимся

Главная
Геометрия
Расстояние от точки до плоскости

Тема урока:Расстояние от точки до плоскостиУчитель: Емельянова Г.А.

Верно ли утверждение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двумпрямым, лежащим в этой плоскости»?пересекающимся

Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярнанекоторойпрямой, лежащей в этой плоскости»?каждой

Как расположены по отношению друг к другу ребра, выходящие из одной вершины куба?

Как расположены плоскости верхней и нижней граней по отношению к боковым ребрам?

Что можно сказать о двух (трех, четырех) прямых, перпендикулярных к одной плоскости?

Верно ли утверждение: «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны»?

Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости?Как кратчайшее расстояние от

АН – перпендикуляр, проведенный из точки А к плоскости αН – основание

Например, расстояние от лампочки до земли

Замечание № 1Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены

Замечание № 2Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от

Замечание № 3Если две прямые скрещивающиеся, то через каждую из них проходит

Решить задачи:№ 138 (а)№ 139 (а)№ 140№ 143

№ 138Подсказки: Воспользуйтесь теоремой синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих угловОтвет:

№ 139 (а)Сравните треугольники АВН и ВНСПодсказка:

№ 140Подсказки:Сравните треугольники АВО и АСОНайдите АВ и АСОпределите тип треугольника АВСНайдите

№ 143Подсказки: Опустите перпендикуляр МО к плоскости (АВС) Сравните треугольники АОМ, ВОМ

Если точка равноудалена от всех вершин многоугольника, то во что она проецируется

Докажите, что любая точка прямой, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через центр

Назовите все наклонные к плоскости αНазовите проекции этих наклонных на плоскость αКакой

α || β, назовите цвет линии, определяющей расстояние между плоскостямиРасстоянием между прямой

Назовите цвет линии, определяющей расстояние между скрещивающимися прямыми

Домашнее заданиеТеория: пункт 19, стр. 40-41Задачи: № 138 (б)

Слайды презентации

Слайд 2 Верно ли утверждение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она

перпендикулярна двум
прямым, лежащим в этой плоскости»?
пересекающимся

Слайд 3 Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если

она перпендикулярна

некоторой
прямой, лежащей в этой плоскости»?
каждой

Слайд 4 Как расположены по отношению друг к другу ребра,

выходящие из одной вершины куба?

Слайд 5 Как расположены плоскости верхней и нижней граней по

отношению к боковым ребрам?

Слайд 6 Что можно сказать о двух (трех, четырех) прямых,

перпендикулярных к одной плоскости?

Слайд 7 Верно ли утверждение: «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой,

параллельны»?

Слайд 8 Как определяется расстояние от точки до прямой на

Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости?Как кратчайшее расстояние

плоскости?
Как кратчайшее расстояние от точки до прямой.
Как длина перпендикуляра,

проведенного из точки к данной прямой.

Как называются отрезки АМ, АН?

АМ – наклонная к прямой А
АН – перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой а

Слайд 9 АН – перпендикуляр, проведенный из точки А к

АН – перпендикуляр, проведенный из точки А к плоскости αН –

плоскости α
Н – основание перпендикуляра
АМ – наклонная, проведенная из

точки А к плоскости α
М – основание наклонной

НМ – проекция наклонной на плоскость α

Прямоугольный треугольник АМН:
АН – катет
АМ – гипотенуза
Поэтому АН < АМ

Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой плоскости, следовательно его длина будет называться расстоянием от точки А до плоскости α.

Слайд 10 Например, расстояние от лампочки до земли

Слайд 11 Замечание № 1
Если две плоскости параллельны, то все

Замечание № 1Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости

точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости
По свойству параллельных

плоскостей отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями

АА1 и ММ1 – перпендикуляры из произвольных точек плоскости α к плоскости β

АА1 || ММ1 => АА1 = ММ1

Слайд 12 Примеры параллельных плоскостей

Слайд 13

Замечание № 2
Если прямая параллельна плоскости, то все

Замечание № 2Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены

точки прямой равноудалены от этой плоскости
Доказательство приведено в задаче

№ 144
Изучить самостоятельно дома

Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью

Слайд 14 Замечание № 3
Если две прямые скрещивающиеся, то через

Замечание № 3Если две прямые скрещивающиеся, то через каждую из них

каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и

притом только одна.

Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми