Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Скалярное произведение векторов

СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯДля скалярного произведения векторов справедливы свойства, аналогичные свойствам произведения чисел:1. 2. 3. Используя формулу и формулу скалярного произведения, можно
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВСкалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯДля скалярного произведения векторов справедливы свойства, аналогичные свойствам произведения чисел:1. Упражнение 1Дан куб A … D1. Найдите угол между векторами: а) Упражнение 2Дан прямоугольный параллелепипед OABCO1A1B1C1, представленный на рисунке. Найдите скалярное произведение векторов: Упражнение 3Найдите скалярное произведение векторов   (-1,2,3) и   (2,-1,0).Ответ: –4. Упражнение 4Какой знак имеет скалярное произведение векторов, если угол между ними: а) Упражнение 5В каком случае скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю? Ответ: Если они перпендикулярны. Упражнение 6Найдите угол между векторами:а)   (2,3,-1) и Упражнение 7При каком значении z векторы Упражнение 8Точки M, N, P – середины ребер AB, AD, DC правильного Упражнение 9Найдите углы, которые образует с координатными векторами вектор: а)б)в)г)   (0,3,4).в) 180о, 90о, 90о; Упражнение 10Найдите координаты единичного вектора, если известно, что он перпендикулярен векторам с координатами (1,1,0), (0,1,1).
Слайды презентации

Слайд 2 СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ
Для скалярного произведения векторов справедливы свойства,

СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯДля скалярного произведения векторов справедливы свойства, аналогичные свойствам произведения

аналогичные свойствам произведения чисел:

1.

2.

3.









Используя формулу



и формулу скалярного произведения, можно находить угол между векторами.

Слайд 3 Упражнение 1
Дан куб A … D1. Найдите угол

Упражнение 1Дан куб A … D1. Найдите угол между векторами: а)

между векторами:
а) и

;
б) и ;
в) и ;
г) и ;
д) и .


Ответ: а) 90о;


б) 135о;

в) 90о;

г) 120о;


д) 135о.


Слайд 4 Упражнение 2
Дан прямоугольный параллелепипед OABCO1A1B1C1, представленный на рисунке.

Упражнение 2Дан прямоугольный параллелепипед OABCO1A1B1C1, представленный на рисунке. Найдите скалярное произведение

Найдите скалярное произведение векторов:
а)

и ;
б) и ;
в) и ;
г) и ;
д) и .


Ответ: а) 0;


б) 25;

в) 25;

г) 89;


д) 100.


Слайд 5 Упражнение 3
Найдите скалярное произведение векторов (-1,2,3)

Упражнение 3Найдите скалярное произведение векторов  (-1,2,3) и  (2,-1,0).Ответ: –4.

и (2,-1,0).

Ответ: –4.



Слайд 6 Упражнение 4
Какой знак имеет скалярное произведение векторов, если

Упражнение 4Какой знак имеет скалярное произведение векторов, если угол между ними:

угол между ними: а) острый; б) тупой?
Ответ: а) Плюс;




б) минус.


Слайд 7 Упражнение 5
В каком случае скалярное произведение двух ненулевых

Упражнение 5В каком случае скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю? Ответ: Если они перпендикулярны.

векторов равно нулю?
Ответ: Если они перпендикулярны.



Слайд 8 Упражнение 6
Найдите угол между векторами:

а) (2,3,-1)

Упражнение 6Найдите угол между векторами:а)  (2,3,-1) и  (1,-2,4); б)

и (1,-2,4);

б) (1,2,-2)

и (1,0,-1).



б) ϕ = 45о.


Слайд 9 Упражнение 7
При каком значении z векторы

Упражнение 7При каком значении z векторы

и перпендикулярны?


Ответ: z = -2.




Слайд 10 Упражнение 8
Точки M, N, P – середины ребер

Упражнение 8Точки M, N, P – середины ребер AB, AD, DC

AB, AD, DC правильного тетраэдра с ребром 4. Найдите

скалярные произведения:
а)
б)
в)
г)
д)
е)


Ответ: а) 2;









б) -2;

в) -2;

г) 1;

д) -1;

е) 0.


Слайд 11 Упражнение 9
Найдите углы, которые образует с координатными векторами

Упражнение 9Найдите углы, которые образует с координатными векторами вектор: а)б)в)г)  (0,3,4).в) 180о, 90о, 90о;

вектор:
а)
б)
в)
г) (0,3,4).








в) 180о, 90о, 90о;


  • Имя файла: skalyarnoe-proizvedenie-vektorov.pptx
  • Количество просмотров: 180
  • Количество скачиваний: 0